2026年浙江农业商贸职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年浙江农业商贸职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}2、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}3、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.-2D.24、不等式x^2-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}5、在等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=11，则公差d=A.2B.3C.4D.56、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/47、直线x-y+1=0与圆x^2+y^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定8、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成两位数，则组成的数是偶数的概率为A.2/5B.1/2C.3/5D.1/59、已知f(x)=x^2-2x+3，则f(x)的最小值为A.1B.2C.3D.410、已知双曲线的方程为x^2/4-y^2/5=1，则其渐近线方程为A.y=±(√5/2)xB.y=±(2/√5)xC.y=±(5/4)xD.y=±(4/5)x11、已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x<1}，则A∩B等于A.{x|-1≤x<1}B.{x|x<1}C.{x|x≤2}D.{x|1<x≤2}12、若不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|-1<x<2}D.{x|x<-1或x>2}13、函数f(x)=√(x-3)的定义域为A.{x|x≥3}B.{x|x≤3}C.{x|x>3}D.{x|x<3}14、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2015、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.-116、直线x-2y+3=0的斜率为A.1/2B.-1/2C.2D.-217、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)18、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/419、从3名男生和2名女生中任选2人参加志愿服务，则选出的2人恰好为一男一女的概率为A.3/10B.3/5C.1/2D.2/520、已知对数函数y=logₐx的图像过点(4,2)，则a等于A.2B.4C.√2D.1621、设集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}22、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x>2}23、不等式|x-1|<3的解集是A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<-2或x>4}D.{x|x<-4或x>2}24、sin150°的值等于A.-√3/2B.1/2C.√3/2D.-1/225、等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.11B.13C.14D.1726、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x=A.1B.2C.3D.427、过点(1,2)且斜率为3的直线方程是A.3x-y+1=0B.3x-y-1=0C.x-3y+5=0D.x-3y-5=028、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)29、从1,2,3,4,5这五个数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是A.2/5B.3/5C.1/2D.4/530、一个正方体的棱长为2，则其体积为A.4B.8C.12D.1631、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x≤2}32、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≥1且x≠0}D.{x|x>1且x≠0}33、已知等差数列{aₙ}中，a₃=7，a₇=19，则公差d等于A.2B.3C.4D.534、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/235、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.-5B.5C.11D.-1136、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°37、从0,1,2,3四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，这样的两位数共有个A.6B.8C.9D.1238、已知x>0，y>0，且x+2y=4，则xy的最大值为A.1B.2C.3D.439、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2),√5B.(-1,2),√5C.(1,-2),5D.(-1,2),540、设随机变量X服从正态分布N(0,1)，则P(X>1)的值约为（已知P(-1≤X≤1)≈0.6826）A.0.1587B.0.3174C.0.6826D.0.841341、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B=A.{1}B.{3}C.{2}D.{1,2,3}42、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|x<1或x>3}B.{x|1<x<3}C.{x|x<1或x≥3}D.{x|1≤x≤3}43、函数y=√(x-2)的定义域是A.{x|x>2}B.{x|x≥2}C.{x|x≠2}D.{x|x≤2}44、二次函数y=x²-4x+3的最小值为A.-1B.1C.3D.-345、log₂8+log₃9的值为A.4B.5C.6D.746、等差数列{aₙ}中，首项a₁=2，公差d=3，则第10项a₁₀=A.29B.32C.26D.3047、sin30°+cos60°的值为A.1B.√3C.1/2D.√3/248、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.-1D.749、直线y=x与圆x²+y²=2的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定50、从数字1、2、3、4、5中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.4/551、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}52、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}53、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2054、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.1B.2C.3D.455、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.156、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}57、点(2,3)关于x轴的对称点坐标为A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(3,2)58、已知log₂8=x，则x的值为A.2B.3C.4D.859、圆x²+y²=4的半径为A.1B.2C.4D.860、从甲、乙、丙三人中任选两人担任班长和副班长，共有多少种选法A.3B.6C.9D.1261、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x²-2x-3≤0}，则A∩B=A.{x|-1≤x≤3}B.{x|-1<x<3}C.{x|1≤x<3}D.{x|-1<x≤-1}62、函数f(x)=√(x-1)+lg(2-x)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|x<2}63、二次函数f(x)=x²-4x+5的最小值为A.1B.3C.5D.-364、sin(7π/6)的值为A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/265、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.11B.14C.17D.2066、圆(x-1)²+(y-2)²=4与直线x-y+1=0的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定67、袋中装有3个红球和2个白球，从中随机取出2个球，则恰好取出1个红球1个白球的概率为A.3/10B.1/2C.3/5D.7/1068、已知向量a=(1,2)，b=(-2,4)，则下列结论正确的是A.a·b=6B.a⊥bC.|a|=√5D.|b|=369、下列各式正确的是A.3⁰=0B.3⁻¹=-3C.log₃(1/3)=-1D.2³=670、从5名同学中选出3人排成一排照相，共有多少种不同的排法A.10B.20C.60D.12071、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<3}D.{x|2≤x<3}72、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}73、已知等差数列{a_n}中，a_3=7，a_7=19，则公差d=A.2B.3C.4D.574、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x=A.-8B.-2C.2D.875、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}76、点(2,3)到直线3x-4y+1=0的距离为A.1B.2C.3D.477、已知log_2(x)+log_2(x-1)=3，则x=A.3B.4C.2或-1D.4或-178、椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦距为A.3B.6C.5D.1079、已知复数z=1+i，则|z|=A.1B.√2C.2D.√380、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于：A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3,4}81、函数f(x)=√(x-1)的定义域是：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}82、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于：A.12B.14C.17D.2083、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x等于：A.1B.2C.3D.484、不等式x²-3x+2<0的解集是：A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x≠1且x≠2}D.{x|1≤x≤2}85、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于：A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/486、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是：A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=487、已知复数z=1+i，则|z|等于：A.1B.√2C.2D.√388、已知直线l₁：x+y-1=0与l₂：2x+2y+3=0，则两直线的位置关系是：A.平行B.相交C.重合D.垂直89、已知函数f(x)=2x+1，则f(f(1))等于：A.5B.7C.9D.1190、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|x≥1}D.{x|1<x<2}91、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≤1或x≥3}D.{x|x≥1}92、已知log₂8等于A.2B.3C.4D.693、在等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，a₅=10，则公差d等于A.1B.2C.3D.494、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x等于A.-8B.-2C.2D.895、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)96、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/597、从甲、乙、丙三人中随机选两人参加某活动，则恰好选中甲、乙的概率为A.1/3B.1/2C.1/6D.1/998、已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x<2}，则A∩B=A.{x|-1<x<2}B.{x|-1≤x<2}C.{x|x<3}D.{x|2<x≤3}99、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥2}C.{x|x≤2}D.{x|x>2}100、在等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，a₄=8，则该数列的公差d=A.1B.2C.3D.4

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。取交集得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。2.【参考答案】A【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选A。3.【参考答案】B【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得2m=2，m=1。故选B。4.【参考答案】A【解析】因式分解x^2-x-6=(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3。故选A。5.【参考答案】B【解析】由a_4=a_1+3d，得11=2+3d，解得3d=9，d=3。故选B。6.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。故选B。7.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|0-0+1|/√(1+1)=1/√2≈0.707。因d<r，直线与圆相交。故选C。8.【参考答案】A【解析】从5个数字中任取两个排列，共有A_5^2=20种。组成的两位数为偶数，则个位必须是2或4，有2种选择，十位从剩余4个中选1个，共2×4=8种。概率为8/20=2/5。故选A。9.【参考答案】B【解析】f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2，当x=1时取得最小值2。故选B。10.【参考答案】A【解析】双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线为y=±(b/a)x。此处a^2=4，b^2=5，即a=2，b=√5，渐近线为y=±(√5/2)x。故选A。11.【参考答案】A【解析】求两集合的交集，即找出同时满足-1≤x≤2和x<1的元素。由x<1和-1≤x≤2取公共部分，得-1≤x<1，因此A∩B={x|-1≤x<1}，选A。12.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应方程两根为x=1和x=2。由于二次项系数为正，不等式小于零取两根之间，故解集为{x|1<x<2}，选A。13.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-3≥0，解得x≥3。因此函数的定义域为{x|x≥3}，选A。14.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。15.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。16.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：2y=x+3，即y=(1/2)x+3/2，故斜率k=1/2，选A。17.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+3)²=13，可知圆心坐标为(2,-3)，选A。18.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，故|cosα|=4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5，选B。19.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人共有C(5,2)=10种选法。一男一女的选法有C(3,1)×C(2,1)=6种。故概率P=6/10=3/5，选B。20.【参考答案】A【解析】将点(4,2)代入y=logₐx得2=logₐ4，即a²=4，解得a=2（a>0且a≠1），选A。21.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。B=(1,3)，故A∩B={x|1<x≤2}，选B。22.【参考答案】C【解析】由√(x-1)有意义得x-1≥0，即x≥1；由1/(x-2)有意义得x-2≠0，即x≠2。综上，定义域为{x|x≥1且x≠2}，选C。23.【参考答案】A【解析】|x-1|<3等价于-3<x-1<3，各项加1得-2<x<4，解集为(-2,4)，选A。24.【参考答案】B【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，选B。25.【参考答案】C【解析】由等差数列通项公式a_n=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选C。26.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×4=2x，解得x=2，选B。27.【参考答案】B【解析】由点斜式得y-2=3(x-1)，整理得y=3x-1，即3x-y-1=0，选B。28.【参考答案】B【解析】将方程配方：x²-4x+4+y²+6y+9=13，即(x-2)²+(y+3)²=13，圆心为(2,-3)，选B。29.【参考答案】B【解析】五个数中奇数有1,3,5共3个，概率P=3/5，选B。30.【参考答案】B【解析】正方体体积V=a³=2³=8，选B。31.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|x<3}，取交集得A∩B={x|1≤x≤2}。故选A。32.【参考答案】B【解析】由根号下x-1≥0得x≥1；由分母1/x知x≠0。两个条件取交集，由于x≥1已满足x≠0，故定义域为{x|x≥1}。但考虑到定义域通常取开区间形式且需保证式子有意义，严格来说x-1>0即x>1时才有意义。经核实，根号下可等于0，故x≥1。选A。33.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₃=a₁+2d=7，a₇=a₁+6d=19。两式相减得4d=12，解得d=3。验证：a₁=7-2×3=1，a₇=1+6×3=19，符合题意。故选B。34.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。正弦函数在第二象限为正，故结果为正值。故选A。35.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5。计算过程：-3加8等于5。故选B。36.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，斜率k=1。由tanθ=k得tanθ=1，所以倾斜角θ=45°。故选B。37.【参考答案】C【解析】十位数字不能为0，只能从1,2,3中选一个，有3种选择；个位数字从剩下的三个数中任选一个，有3种选择。由分步乘法计数原理，共可组成3×3=9个不同的两位数。列举验证：10,12,13,20,21,23,30,31,32，共9个。故选C。38.【参考答案】B【解析】由基本不等式x+2y≥2√(2xy)，当且仅当x=2y时取等号。将x+2y=4代入得4≥2√(2xy)，即√(2xy)≤2，平方得2xy≤4，所以xy≤2。当x=2y且x+2y=4时，解得x=2，y=1，此时xy=2。故选B。39.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-2x+y²+4y=0，即(x-1)²-1+(y+2)²-4=0，整理得(x-1)²+(y+2)²=5。对照圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²，得圆心(1,-2)，半径r=√5。故选A。40.【参考答案】A【解析】由正态分布的对称性，P(X>1)=P(X<-1)。又P(-1≤X≤1)=0.6826，所以P(X>1)+P(X<-1)=1-0.6826=0.3174，故P(X>1)=0.3174÷2≈0.1587。故选A。41.【参考答案】C【解析】由x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。由x²-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。两集合交集为公共元素，即A∩B={2}，选C。42.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零取中间区间，故解集为1<x<3，选B。43.【参考答案】B【解析】根号下表达式需非负，即x-2≥0，解得x≥2，故定义域为{x|x≥2}，选B。44.【参考答案】A【解析】配方得y=(x-2)²-1，顶点为(2,-1)，开口向上，最小值为-1，选A。45.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，两者相加得3+2=5，选B。46.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，选A。47.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，两者相加得1/2+1/2=1，选A。48.【参考答案】A【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。49.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)到直线x-y=0的距离d=|0-0|/√(1²+(-1)²)=0，圆的半径r=√2，因d<r，故直线与圆相交，选C。50.【参考答案】A【解析】总共有5个等可能结果，其中奇数有1、3、5共3个，故概率P=3/5，选A。51.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合交集取公共部分，即{x|1<x≤2}。注意1在A中但不在B中，2在A中且在B中，故选择A。52.【参考答案】A【解析】二次根式有意义要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，选择A。53.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选择B。54.【参考答案】B【解析】两向量平行，对应坐标成比例，即1/x=2/4，解得x=2。验证：当x=2时，b=(2,4)=2(1,2)=2a，确实平行，选择B。55.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，cos30°=√3/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。故选择A。56.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应抛物线开口向上，小于0取中间部分，解得2<x<3，选择A。57.【参考答案】B【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号。点(2,3)关于x轴的对称点为(2,-3)，选择B。58.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8=x即2ˣ=8。因为8=2³，所以x=3，选择B。59.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中r为半径。本题中方程为x²+y²=4，即r²=4，所以r=2，选择B。60.【参考答案】B【解析】这是排列问题，从3人中选2人排列，共有A₃²=3×2=6种。列举：甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙，共6种，选择B。61.【参考答案】B【解析】由x²-2x-3≤0得(x-3)(x+1)≤0，解得-1≤x≤3，即B={x|-1≤x≤3}。A∩B={x|-1<x<3}∩{x|-1≤x≤3}={x|-1<x<3}。故选B。62.【参考答案】B【解析】由√(x-1)有意义得x-1≥0，即x≥1；由lg(2-x)有意义得2-x>0，即x<2。取交集得1≤x<2。故选B。63.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+5=(x-2)²+1，因为(x-2)²≥0，所以当x=2时，f(x)取得最小值1。故选A。64.【参考答案】D【解析】sin(7π/6)=sin(π+π/6)=-sin(π/6)=-1/2。故选D。65.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式得a₅=a₁+4d=2+4×3=14。故选B。66.【参考答案】C【解析】圆心(1,2)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-2+1|/√2=0/√2=0<2=r，所以直线过圆心，与圆相交。故选C。67.【参考答案】C【解析】从5个球中取2个的取法有C(5,2)=10种，恰好1红1白的取法有C(3,1)×C(2,1)=6种，概率P=6/10=3/5。故选C。68.【参考答案】C【解析】a·b=1×(-2)+2×4=-2+8=6，A正确但需判断其余；a·b=6≠0，不垂直，B错误；|a|=√(1+4)=√5，C正确；|b|=√(4+16)=√20=2√5，D错误。故选C。69.【参考答案】C【解析】3⁰=1，A错误；3⁻¹=1/3，B错误；log₃(1/3)=log₃3⁻¹=-1，C正确；2³=8，D错误。故选C。70.【参考答案】C【解析】从5人中选3人排列，排法数为A(5,3)=5×4×3=60种。故选C。71.【参考答案】A【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，两集合取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选A。72.【参考答案】D【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x>1且x≠2}，故选D。73.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_7-a_3=4d=19-7=12，解得d=3，故选B。74.【参考答案】D【解析】由a⊥b得a·b=0，即1·x+2·(-4)=0，解得x=8，故选D。75.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，即解集为{x|2<x<3}，故选A。76.【参考答案】B【解析】由点到直线距离公式d=|3×2-4×3+1|/√(3^2+4^2)=|-5|/5=1，故选A。77.【参考答案】B【解析】由对数性质得log_2[x(x-1)]=3，即x(x-1)=8，解得x^2-x-8=0，x=4或x=-1（舍去负值），故选B。78.【参考答案】B【解析】由椭圆标准方程得a^2=25，b^2=16，c^2=a^2-b^2=9，c=3，焦距2c=6，故选B。79.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a^2+b^2)=√(1^2+1^2)=√2，故选B。80.【参考答案】B【解析】交集A∩B是由同时属于A和B的元素组成的集合。A={1,2,3}，B={2,3,4}，公共元素为2和3，故A∩B={2,3}。选B。81.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。定义域为{x|x≥1}。选A。82.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d。a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选B。83.【参考答案】B【解析】两向量平行时对应坐标成比例，即1/x=2/4，解得x=2。选B。84.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，二次函数开口向上，小于0取两根之间，解集为1<x<2。选A。85.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²