平行四边形及其性质第一课时

平行四边形及其性质第一课时一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念．2．掌握平行四边形的性质定理1、2．3．并能运用这些知识进行有关的证明或计算．（二）能力训练点1．知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想．2．通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力．（三）德育渗透点通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风．（四）美育渗透点通过学习，渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美二、学法引导阅读、思考、讲解、分析、转化三、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：平行四边形性质定理的应用2．教学难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和运用性质定理2的推论；在计算或证明中综合应用本节前一章的知识．3．疑点及解决办法：关于性质定理2的推论；两点的距离，点到直线的距离，两平行直线中间的距离的区别与联系，注重对概念的教学，使学生深刻理解上述概念，搞清它们之间的关系；平行四边形的高有关问题．四、课时安排2课时五、教具学具准备教具（做两个全等的三角形），投影仪，投影胶片，小黑板，常用画图工具六、师生互动活动设计教师复习提问，学习思考口答；教师设疑引思，学生讨论分析；师生共同总结结论，教师示范讲解，学生达标练习第一课时七、教学步骤【复习提问】1．什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？2．四边形的两组对边在位置上有几种可能？（教师随着学生回答画出图1）

图1【引入新课】在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象，平行四边形有什么性质呢？这是这节课研究的主要内容（写出课题）．【讲解新课】1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形．因此定义既是平行四边形的一个判定方法（定义判定法）又是平行四边形的一个性质．2．平行四边形的表示：平行四边形用符号“”表示，如图1就是平行四边形，记作“”．

图13．平行四边形的性质讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性），同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性（个性），下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的．平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等．平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等．（教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法．如图2）

图2如图3，，．所以四边形是平行四边形，所以．由此得到推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．

图3要注意：必须有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不可，如图4中的几种情况都不可以推出．

图44．平行线间的距离从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，如图5．我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离．

图5注意：（1）两相交直线无距离可言．（2）连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离．两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系．例1

已知：如图1，，．求证：（1）；；．（2）△的顶点分别是△各边的中点（证法略），课堂提问（投影打出）．图1①平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28cm，则四条边长分别为___________．②在中，若，则，．【总结、扩展】1．小结本堂所讲的主要内容有（1）平行四边形的概念，要理解这个概念的实质．（2）平行四边形的部分性质．①关于边的：对边平行；对边相等．②关于角的：对角相等；邻角互补．（3）“两平行线的距离”是一定值，不随垂线段的位置改变，即两平行线间的距离处处相等．2．思考：如图．已知：平面，，

求证：．八、布置作业教材P141．2（1）、（2）、（3）P142中

3（1）九、板书设计十、随堂练习教材P．133中1、2、3补充1．