部编版八年级数学下册期末试卷练习(PDF打印版含答案)

部编版八年级数学下册期末试卷练习（Word版含答案）一、选择题使代数式x1有意义的x的取值范围是（）x 1

x1

x1

x1下列各组数中，能构成直角三角形的三边的是（）A．3，5，6

B．1，1，2

C．6，8，11

D．5，12，16已知四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A+∠B＝180°将80辆环保电动汽车一次充电后行驶里程记录数据，获得如图所示条形统计图，根统计图所测数据的中位数、众数分别是（ ）A．165，160

B．165，165

C．170，165

D．160，165的周长为60，三条边之比为13:12:5 ，则这个三角形的面积为（）A．30

B．90

C．60

D．120如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点F处，折痕与边BC交于点E，则CF的长为（ ）A．3 5cm B．2 10cm C．8cm D．10cm如图，正方形ABCD的边长为是AD边的中点，连接BE，△ABE沿直线BE翻折至△FBE，延长EF交CD于点G，则CG的长度是（ ）23

34

43

32ABCD、BDAD的长是（)A．5 3 B．5 2 C．5 D．10二、填空题若式子x1有意义，则x的取值范围．x1菱形的两条对角线长分别为5和8，则这个菱形的的面积．直角三角形的两条直角边长分别为2cm、10cm，则这个直角三角形的斜边长为 ABCDACBD交于点O，若AODBD12，则DC的长．直线y＝kx+b的图象如图所示，则代数式2k﹣b的值为 ．ABCDAC=8cm，rAOBAD的长为 CDy

3x上的一条动线段，且CD2，点A2 3,1，连接AC、 AD，则ACD周长的最小值．如图，在平面直角坐标系，直线l:y 3x 3与x轴交于点

，以OB

为一边在OB上方作等边AOB

AA

3平行于x轴，交直线l于点B

1A

1 1AB上1 1 1 12 2 12 12方作等边△AA

AA

x轴，交直线l

A

AB上212

2 2 3

3 2 3 2 3方作等边△AA

，……，则A 的横坐标．3 2 3

2020三、解答题17．计算382 328 121（2）( )1| 33|1)0 27．123m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m．当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5m/s，那它至少需要多少时间才能赶回巢中？如图，网格中每个小正方形的边长都为1．ABCD的面积；求BCD的度数．ABCDAB4AD8，将矩形折叠，折痕为EFCAD与点G重合，连接CF．AECF的形状，并说明理由；求折痕EF的长．,:2在进行类似于二次根式3+1的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简:32231 231323223方法3223

31

12 3

313+13+13+1方法: =3+13+13+1

1:

25 3;2 2 2 2:

4 2

6 4

8 6

2012 2010.先将蓄电池充满、然后立即开始不间断运行．为保障行车安全，当蓄电池剩余电最低于20KWh时，需停止运行．在充电和运行过程中，蓄电池的电量y（与行驶时x（之间的关系如图所示，公交车每小时充电量为 公交车运行的过程中每小时耗电量为 xx的取值范围．25%x的值．1ACBD中，AC=AD，BC=BD．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“”2“”ACBDAB=CDBBE⊥ACE点，F为线段BE、△ABF≌△、FD、ABMNAM=MFA坐标为（0，4），B坐标为（﹣3，0），ABAAC⊥ABxCEAO上的一动点．1AE＝3OE时，①求直线BE的函数表达式；②BEACDODPAC上的一动点（A，C，D重合），

BOD＝SPDB时，求点P的坐标；△ △2BEACFMA，E，F，M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请简述理由．综合与实践1，将两张等腰直角三角形纸片重叠摆放在桌面，其中BACEDFABAC，DEDF，点ADEF的同侧，点BCEF上，连接DADAEF于点O，已知DOEF．将DEF1中的位置开始，绕点O顺时针旋转（ABC保持不动），旋转角为．”1BECF，请证明这个结论；操作探究如图2，当180时，“笃行小的同学连接线段AD，BE．请从下面两题中任选一题作答．我选题．①ADBE满足的数量关系，并说明理由；②若OEAB2，请直接写出45CE两点间的距离；①ADBE满足的位置关系，并说明理由；②若OEAB2，请直接写出点FACCF两点间的距离．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据二次根式的被开方数大于或等于0即可得出答案．【详解】解：∵代数式x1有意义，∴x-1≥0．∴x≥1．故选：C．【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数大于或等于0是解决本题的关键．2．B解析：B【分析】根据勾股定理逆定理：a2b2c2，将各个选项逐一代数计算即可得出答案．【详解】解、52 62，不能构成直角三角形，故A不符合题意；B∵2222能构成直角三角形，故B符合题意；C、∵6282112，不能构成直角三角形，故C不符合题意；D、52122162，不能构成直角三角形，故D不符合题意．故选B．【点睛】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理．3．B解析：B【解析】【分析】平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【详解】CD四边形．B．【点睛】一组”“一组对边平行且另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形．4．B解析：B【解析】【分析】由中位数和众数的定义结合条形统计图即可得出答案．【详解】80辆电动汽车为偶数个，根据统计图可知最中间的两个数都为165，故中位数=165165165，216520故选：B．【点睛】本题考查中位数和众数的定义，从条形统计图中获取必要的信息是解答本题的关键．5．D解析：D【分析】根据已知条件可求得三边的长，再判断这个三角形是直角三角形，即可求得面积．【详解】∵三条边之比为13：12：5，∴122+52=132，∴△ABC是直角三角形，∵△ABC的周长为60，∴三边长分别是：26，24，10，∴这个三角形的面积是：24×10÷2=120，故选D．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．6．B解析：B【解析】【分析】先根据折叠性质可证四边形ABEF为正方形，BEAB，然后根据ECBCBE可得到EC的值，最后根据勾股定理即可求出CF的长．【详解】∵AFE90，90，∴四边形ABEF为矩形．∵ABAF，∴四边形ABEF为正方形，∴BEAB6cm，EF2EC26222∴ECBCBE8EF2EC26222∴RtCEFCF故选：B．【点睛】

210cm．本题考查了折叠的性质，矩形和正方形的判定及性质，根据正方形的判定证明四边形ABEF是正方形是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】连接BG，根据折叠的性质和正方形的性质可得AB＝BF＝BC＝4，AE＝FE＝12

AD＝2＝DE，A＝BFE＝90°＝CRtBFG≌RtBCGFG＝CGCG＝FG＝x，则DG＝4﹣x，EG＝2+x，在Rt△DEG中，由勾股定理进行求解即可．【详解】解：如图所示，连接BG，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝DC＝4，∠A＝∠ABC＝∠C＝90°，由折叠的性质可得，AB＝BF＝BC＝4，AE＝FE＝12

AD＝2＝DE，∠A＝∠BFE＝90°＝∠C，∵∠BFE+∠BFG＝180°，∴∠C＝∠BFG＝90°，又∵BG＝BG，∴Rt△BFG≌Rt△BCG（HL），∴FG＝CG，CG＝FG＝xDG＝4﹣x，EG＝2+x，在Rt△DEG中，由勾股定理得，EG2＝DE2+DG2，∴（2+x）2＝22+（4﹣x）2，4x＝3，4CG＝3，故选C．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，折叠的性质，勾股定理，全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．8．A解析：A【分析】根据矩形的性质可得△AOB是等边三角形，可得BD的长度，再根据勾股定理求解即可．【详解】ABCD12

12

BD＝BO，又因为∠AOB＝60°，所以△AOB是等边三角形，所以AO＝AB＝5，所以BD＝2AO＝10，所以AD2＝BD2﹣AB2＝102﹣52＝75，3所以故选：A．3【点睛】本题考查了矩的性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理等知识，属于基本题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．二、填空题9x0x1【解析】【分析】根据分式有意义可得x10，根据二次根式有意义的条件可得x0，再解即可．【详解】x10x0x0x1，故答案为：x0且x1．【点睛】本题主要考查了分式有意义和二次根式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零，二次根式中的被开方数是非负数．10．20【解析】【分析】菱形的面积是对角线乘积的一半，由此可得出结果．【详解】解：∵菱形的两条对角线长分别为5和8，S15820．2故答案为：20．【点睛】本题考查了菱形的面积，菱形面积的求解方法有两种：①底乘以高，②对角线积的一半，解题关键是对面积公式的熟练运用．11．2 3.【解析】【分析】利用勾股定理直接计算可得答案．【详解】( 2)2(10)2解：由勾股定理得：斜边( 2)2(10)2【点睛】

2 3.12本题考查的是勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键．1212．D6【分析】由题意易得OD=OC，∠DOC=60°，进而可得△DOC是等边三角形，然后问题可求解．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，BD＝12，∴ODOC1BD6，2∵∠AOD＝120°，∴∠DOC=60°，∴△DOC是等边三角形，∴CDOCOD6；故答案为：6．【点睛】本题主要考查矩形的性质及等边三角形的性质与判定，熟练掌握矩形的性质及等边三角形的性质与判定是解题的关键．13．-3【分析】将点P(2,3)代入ykxb即可求解．【详解】解：ykxb的图象经过点P(2,3)，32kb，2kb3，故答案为【点睛】本题考查一次函数图象上点的特征，熟练掌握点与一次函数解析式的关系是解题的关键．14．A3解析：43【详解】AC2AB2824233∵△AOB是等边三角形，∴∠BAC=60°AC2AB2824233在Rt△ABC中，BC=

=4

cm，∵AD=BC，∴AD的长为4

cm．15．+2．【分析】AAB⊥CDBBCD的中点时，△ACD的周长最小，利用等腰三角形的性质，勾股定理计算即可．【详解】AAB⊥CDBBCD的中点时，解析：2 2+2．【分析】AAB⊥CDBBCD△ACD的周长最小，利用等腰三角形的性质，勾股定理计算即可．【详解】AAB⊥CDBBCD△ACD的周长最小，如图，延长BAxEAAF⊥xF，3M（3，3）y∴∠MOF=30°，∴∠BEF=60°，∠EAF=30°，∵A（2+ 3，1），∴OF=2+ 3，AF=1，AE=2nEF=n，

x上一个点，则OM= 32+( 3)2=2 3，3根据勾股定理，得4n2n21，∴EF=

3，AE=2 3，3 3∴OE=OF+EF=2+4 3，3∴BE=2

OE=1+2 3，3∴BA=BE-AE=1+2 3-2 3=1，3 3∵CB=BD，AB⊥CD，CD=2，∴BC2BA2，CB=BD=1，∴ 2，∴△ACD的周长最小值为2 2故答案为：2 2+2．【点睛】本题考查了正比例函数的解析式，勾股定理，直角三角形中30°角的性质，等腰三角形的题的关键．16．【分析】x(3,0)，O=3A⊥OA，根据等边三角30°横坐标为，过作于，求得的横坐标为22023解析：2【分析】先根据直线l:y 3x 3与x轴交于点B，可得B(3,0)，O

=3，再过A作AA⊥OB3 1 1

1 1 11于A，根据等边三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质，求得A的横坐标为1313AABAB

于B，求得A的横坐标为3 ，过

ACA

于C，求32 2 2 2 1233

2 2 3 3 233得A的横坐标为7 ，同理可得A的横坐标为15 ，由此可得，A的横坐标为3 2 4 2 n 3 322022n1 ，进而求得点A 的横坐标是 ．2【详解】

2020 23解：由直线l:y 3x 3与x轴交于点B，3

13,0,D∴OB1

11,OBD60，1AAAOBA，1 1 1则OA1OB3，2 1 23 31A1

1 ，2 2由题意可得ABB

OBD30，BA

ABO60，121 1 211 11∴ABB

90，112∴AB2AB

6，12 11AABA

B，2 2 12则AB1AB3，1 2 123 3即A的横坐标为33 ，2 2 2AACA

于C

横坐标为73，3 3 23 3 2344nn

的横坐标为15 ，2的横坐标为2n13，2点A 的横坐标是

3 322020，2020

220201 =2 232202．2本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及等边三角形性质应用，解题的关键是根据性质找出规律，求得坐标．三、解答题17．（1）；（2）．【分析】先进行二次根式的化简，再进行二次根式的加减即可求解；根据负整数指数幂，绝对值，0再进行二次根式加减即可求解．3【详解】32解析：（1）102【分析】

；（2）4 ．先进行二次根式的化简，再进行二次根式的加减即可求解；根式加减即可求解．【详解】解：（1）382 328 16 28 24 210 2；21（2）( )1| 33|1)0 2723 313 34 3．12【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，负整数指数幂，0指数幂，绝对值等知识，熟知相关知识并正确进行化简是解题关键．18．它至少需要5.2s才能赶回巢中．【分析】根据题意，构建直角三角形，利用勾股定理解答．【详解】AB=3，CD=14-1=13，BD=24．AAE⊥CDECE=1解析：它至少需要5.2s才能赶回巢中．【分析】根据题意，构建直角三角形，利用勾股定理解答．【详解】解：如图，由题意知AB=3，CD=14-1=13，BD=24．过A作AE⊥CD于E．则CE=13-3=10，AE=24，∴在Rt△AEC中，AC2=CE2+AE2=102+242．∴AC=26，26÷5=5.2（s）．答：它至少需要5.2s才能赶回巢中．【点睛】本题考查了勾股定理的应用．关键是构造直角三角形，同时注意：时间=路程÷速度．19．（1）；（2）．【解析】【分析】三角形与长方形的面积，从而可得答案；连，利用勾股定理分别求解，，，证明是直角三角形解析：（1）35；（2）．2【解析】【分析】利用图形的割补法可得四边形ABCD形与长方形的面积，从而可得答案；BD，利用勾股定理分别求解CD25BC220BD225，证明△BCD是直角三角形，从而可得答案.【详解】解：（1）S四边形ABCD（2）连接BD，

751171241121343352 2 2 2 2∵CD2225，BC2224220，BD24225∴CD2BC2BD2∴△BCD是直角三角形，∴BCD90【点睛】本题考查的是勾股定理与勾股定理的逆定理的应用，利用割补法求网格多边形的面积，掌握勾股定理与勾股定理的逆定理是解题的关键.20．（1）菱形，理由见解析；（2）【分析】得，又，根据四边相等的四边形是菱形即可判断；连接，先根据折叠的性质，利用勾股定理解析：（1）菱形，理由见解析2 5【分析】AD//BC，进而可得AFEAEF，根据折叠的性质可知CEFAEF，则AFEAEF，进而可得AFAE，又AFCF,AEEC，根据四边相等的四边形是菱形即可判断；AC，先根据折叠的性质，利用勾股定理求得AFAC，根据菱形的面积AFAB1ACEF即可求得EF．2【详解】ABCD是矩形，AD//BC，AFEAEF，根据折叠的性质，可知CEFAEF，AFCF,AEEC，AFEAEF，AFAE，AFCFAEEC，AECF是菱形；AC，如图，四边形ABCD是矩形，BBCD，AB4，AD8，AB2BCAB2BC2折叠，

4 5，GBCDAGCDAB4,GFFG，AFx，则GFFDADAF8x，Rt△AGF中，AF2AG2FG2，x2(8x)242，x5，AF5，AFAB1ACEF，525EF

2AFABAC

25424 5【点睛】4 5本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，菱形的性质与判定，灵活晕用勾股定理是解题的关键．21．（1）;（2）【解析】【分析】案；结合题意，可将原式化为，继而求得答案．【详解】55032解：（1）方法一：方法二：；55032解析：（1）【解析】【分析】

3;（2）2 2010（1）首先理解题意，根据题目的解析，即可利用两种不同的方法化简求得答案；2010（2）结合题意，可将原式化为4- 2+ 6- 4+ 8- 6+案．【详解】

+ 2012-

，继而求得答25 33532 5 2 5 325 33533解：（1）方法一：3

=5+ 3 5

3

52

2 方法二：

2 5+ 325 325 5+ 325 325

2 5+ 3+ 2012- 2010=35+ 3+ 2012- 2010=3

5+ 3 5 353 ；53 （2）原= 4- 2+ 6- 4+ 8- 6+【点睛】

2012- 2=2 503-本题考查了分母有理化的知识．此题难度较大，解题的关键是理解题意，掌握分母有理化的两种方法．22．（1）30,15；（2）；（3）10h【分析】5h150kw·h每小时耗电量；利用待定系数法即可求出函数解析式；先求出电解析：（1）30,15；（2）y15x275(5x17)；（3）10h【分析】5h150kw·h，即可求出每小时充电量，同理可求出每小时耗电量；利用待定系数法即可求出函数解析式；25%x的值，进而求得公交车运行的时间．【详解】5h共充电20050150kwh每小时充电量为：1505=30kwh由图象可知，11h共耗电20035=165kwh1115kwh故答案为：30,15yxykxb图象经过点和（16,35)，将其代入得：2005kb3516kbk15解得：b275y15x275当y20时,x17，5x17，公交车运行时y关于x的函数解析式为：y15x275(5x17)；25%时，y25%20050，将y50代入解析式中得：5015x275，解得：x15，公交车运行时间为15510h．【点睛】本题考查一次函数的实际应用，牢固掌握好一次函数的综合性质以及待定系数法求解析式是解题的关键．23．（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据已知条件可得△ABC≌△ABD，再根据∠AOC+∠AOD=180°，进而可证得AB⊥CD，进而得到∠ACO=∠ABE，进而证得△ABF≌△CD解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】△ABC≌△∠∠AOD=180°，进而可证得AB⊥CD∠∠ABE△ABF≌△AB中点HMO△AFH的中位线，进而可证得AFH≌△△AFD为等腰直角三角形，然后过点FFI⊥AFAB于点ICD上点GMG=MN△AFI≌△△FMN≌△FIN，得到∠FIN=∠FMN，进而可证△AMG≌△FMN，得到∠AGM=∠FNM，进而证得≌△BN=CGBN=CM+MGMG=MN，继而BN=CM+MN．【详解】证明：（1）∵AC=AD，BC=BD，AB=AB，∴△ABC≌△ABD，∴∠CAO=∠DAO，又∵∠ACO=∠ADO，∴∠AOC=∠AOD，又∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=∠AOD=90°，∴AB⊥CD，在Rt△AOC中，∠ACO+∠CAO=90°，在Rt△AEB中，∠ABE+∠CAO=90°，∴∠ACO=∠ABE，又∵AC=AD，FA=FB，∴∠ACO=∠ADO=∠ABF=∠FAB，∵ ，∴△ABF≌△CDA；（2）如图，取AB中点H，∵△ABF是等腰三角形，∴FH⊥AB，∵AM=MF且MO⊥AB，∴MO为△AFH的中位线，∴AO=OH= ，又∵AH= =

=DO，由△ABF≌△CDA，可知：AF=BF=AC=AD，∴△AFH≌△DAO，∴∠AFH=∠DAO，∵∠FAH+∠AFH=90°，∴∠FAH+∠DAO=90°，∴∠FAD=90°，∴△AFD为等腰直角三角形，FFI⊥AFAB于点ICD上点G由△AFH≌△DAO∠ADM，又∵AD=AF，∴△AFI≌△DAM，∴FI=AM，又∵AM=MF，∴FI=MF，由FI⊥AF可知∠AFI=90°，∠AFN=45°，∴∠NFI=∠AFI-∠AFN=90°-45°=45°，∴∠MFN=∠NFI，又∵FI=FM，∴△FMN≌△FIN，∴∠FIN=∠FMN，又∵∠AMD=∠FIA，∴∠AMD=∠FMN，又∵AM=FM，MG=MN，∴△AMG≌△FMN，∴∠AGM=∠FNM，又∵∠FNM=∠FNB，∴∠AGM=∠FNB，又∵∠ACG=∠FBN，AC=FB,∴△ACG≌△FBN，∴BN=CG，又∵CG=CM++MG，∴BN=CM+MG，又∵MG=MN，∴BN=CM+MN．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、中位线等知识，解题的关键是综合运用相关知识解题．24．（1）①BEP坐标为（，）或M标为（，）或（，）或（，）．【解析】【分析】（1）①先求得点E坐标为（0，1），利用待定系数法即可求解；②过点P作P1 48 16 24解析BEy3x1；②P坐标为（1313）或（13，34）；（2）M坐标为（725）或（339）或（20）．13【解析】【分析】

6 8 8E坐标为（0，1），利用待定系数法即可求解；②PPGxBDG，利用勾股定理及三角形面积公式求得点C坐标16为（3，0），利用待定系数法求得直线AC的解析式以及点D坐标，设点P坐标为3 1（m4m4），G坐标为（m3m1），利用三角形面积公式即可求解；AMEMFM为对角线三种情况讨论，求解即可．【详解】解：（1）∵点A坐标为（0，4），点B坐标为（﹣3，0），∴OA=4，∵AE=3OE，∴OE=1，∴点E坐标为（0，1），①BEykx1，∴01，1解得k3，∴BEy1x1；3②过点P作PG⊥x轴交直线BD于点G，∵点A坐标为（0，4），点B坐标为（﹣3，0），∴OA=4，OB=3，∴AB= 42 5，∵AC⊥AB，AO⊥BC，由勾股定理得：AC2BC2AB2AO2OC2，∴3OC25242OC2，16解得：OC=3，16C坐标为

3，0），ACy4，∴016k4，33解得k4，ACy3x4，43 1 36解方程4x43x1x13，136 25y 1 ，313 13∴D坐标为（3625），13 133 1P坐标为（m4m4），G坐标为（m3m1），∴3 1 13∴PG= m4 m13 m，4 3 12∵S

PDB，△∴1BOy2

△xxxxD B2PG ，即325313m 363，整理得313m113 12 13 1248 24m48

1313；3 16

24 3 34当m 时， m4 ；当m 时， m4 ；13 4 13 13 4 13∴P坐标为（4816）或（2434）；（2）存在，

13 13

13 13当AM为对角线时，∵四边形AEMF是菱形，∴AE=AF=ME=MF，则∠AEF=∠AFE，∵∠ABF+∠AFE=90°，∠EBO+∠BEO=90°，∠AEF=∠BEO，∴∠ABF=∠EBO，过点F作FH⊥x轴于点H，AF=FH，∴点H与点M重合，∴BM=BA=5，则OM=2，∴M坐标为（20）；当EM为对角线时，∵四边形AEFM是菱形，∴AE=EF=FM=AM，则∠EAF=∠AFE，∵∠ABF+∠AFE=90°，∠BAE+∠EAF=90°，∴∠ABF=∠BAE，∴BE=EA，设BE=EA=x，在Rt△BEO中，EO=4-x，BO=3，∴4x22x2，x25，825即BE=EA=EF=FM=8，MFx则OE∥FI，即OE是△BFI的中位线，∴FI=2EO=2(4-25)=7，O