大学物理课后习题答案解析详解

专业整理专业整理WORDWORD完美格式第一章质点运动学11.1)：xOy平面内运动，运动函数为x=2t,y=4t28（1）求质点）求t=1s和t=2s时质点的位置、速度和加速度。）由x=2t得，可得： y=x2-8 即轨道曲线（2）质点的位置： r2ti(4t28)j由vdr/dt则速度： v2i由adv/dt则加速度：a8j则当t=1s时，有 r2i4j,v2i8j,a8j当t=2s时，有

4i8j,v2i16j,a8j2（习题1.：质点沿x在轴正向运动，加速度akv，k为常数．设从原点出发时速度为v，求运动方程xx(t).0解：dvkv v1dvtkdt vvdt v0v 0

ektdxv

vektv

xdxtvekt

x

ekt)dt 0

0 0 0 k3、一质点沿x轴运动，其加速度为a 4t(SI)，已知t 0时，质点位于处，初速度v 0．试求其位置和时间的关系式．

10m0解：adv/dt4t 4t0

vdvttdt v22vdx/dt2

xdxtt2dt

0x23/3+10 (SI)x0 04、一质量为m的小球在高度h处以初速度v水平抛出，求：0小球的运动方程；小球在落地之前的轨迹方程；dr dv dvdt

，dt

，dt.解（）xvt 式）01 1yh gt2 式（2） r(t)vti(h- gt2)j2联立式、式）

0 2yhgx22v20drv

igtj 而落地所用时间t

所以 dr

i- 2ghj2hgdt 0 dt 02hgvv2v2x yvvv2v2x yv2(gt)20gj dt dt [v

(gt)2]12 (v

2gh)120 05、已知质点位矢随时间变化的函数形式为rt2i2tjr的单位为m的单位为s.）任一时刻的速度和加速度（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。dr dv解：1）v

2ti2j a 2idt dt2）v[(2t)24]122ta 2ta a2a2n t2t21

2(t21)12a t21t dt21

第二章质点动力学解：f解：f为空气对气球的浮力，取向上为正。分别由图a(bFMgMaF(Mm)g(Mm)a1则aMamgmM,1aaa1m(ag)mM2、(牛顿定律)两个圆锥摆，悬挂点在同一高度，具有不同的悬线长度，若使它们运动时两个摆球离开地板的高度相同，试证这两个摆的周期相等．l和l1 2

，摆线与竖直轴之间的夹角分别为和1 2

，摆线中FF，则1 2Fcos1 1

mg0 ①mmmmFsin mv2

/(lsin) ②解得：第一只摆的周期为

1 1vsin1

11 1 1gl/cos1 1l cosl cos1 1gT 2l1sin1 21 v同理可得第二只摆的周期

1T l2cos22 g由已知条件知 l1

cos1

l cos2

∴ T T1 2习题2.1—2.6习题2.1F4004105t/3，子弹从枪口射出时的速率为30m/s1）t（2）I（3）子弹的质量。解（1）由F4004105t/3和子弹离开枪口处合力刚好为零，则可以到：F4004105t/30 算出t=0.003s。由冲量定义：I3Fdt34004105t/dt40t2105t2/3

30.6Ns0 0I0

0FdtPmv0.6Nsl所以：m0.6/3000.002kgl习题2.2质量为M＝1.5kg的物体，用0l＝1.25mgv＝500m/s00v穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v＝30m/s，0v设穿透时间极短．求： m M子弹刚穿出时绳中张力的大小； 习题2.2图子弹在穿透过程中所受的冲量．解：(1)x竖直方向，故系统在水平方向动量守恒．令子弹穿出时物体的水平速度为v有 mv0

==0

=3.13m/sT=Mg+M2/l26.5N(2) ftmvmv04.7Ns v0v0方向相反．2.310m10kg量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功．解：选竖直向上为坐标yF等于水桶的重量即： FPP0

kymg0.2gy107.81.96y人的拉力所作的功为：WdWHFdy＝10(107.81.96y)dy=980J0 02.4m为0.1kgk20N/mx=0.4

kkm习题2.4图滑动摩擦系数为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木1块和弹簧）机械能的增量．由题意有 1

x1

kx

mv2而 f 22 gxkx2k mv

r 2 2

5.83ms木块开始碰撞弹簧时的速率为习题2.5某弹簧不遵守胡克定.设施力相应伸长为力与伸长关系为 ＝52.8＋38.42（SI）求：x＝0.50mx＝1.00m1 22.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x＝1.00m，再将物体由静止释放，求当弹2x＝0.50m1解：(1)外力做的功1mv2

1F

dx

x1FdxW31Jxx2 x xx2 2(2)设弹力为F′2Wmv 5.34ms2Wm2.6两个质量分别为m和m1 2

的木块A、B，用一劲度系数为k的轻弹簧连接，放在光滑的水平面上。A紧靠墙。今用力推B块，使弹簧压缩x0然后释（已知m块速度相等时的瞬时速度的大小块速度相等时的瞬时速度的大小（2弹簧的最大伸长量。

m，m2

m）（1）B两滑习题2.6图1 1解： mv 2 220

kx22 03 kmv2 20

（m1

m）v 所以v2

4x0 3m1 1 1 1（2）mv 2 kx2（mm）v2 计算可得：x x2 220 2 2 1 2 2 03F7i6j(N（1）当一质点从原点运动到ri4j16k(m)时，求F）如果质点到r处时需0.6，试求F的平）如果质点的质量为1k，试求动能的变化。）=

rFdr=r(7i6j)(dxidyjdzk)=-37dx46dy45J，做负功0 0 0 0（2）PA45（3）E

Armgjdr =-45+4mgdy =-85Jt 0.6

k 0 04（机械能守恒、动量守恒）如图所示，一个固定的光滑斜面，倾角为θ，小物体，从高H处沿斜面自由下滑，滑到斜面底C点之后，继续沿水平面平稳地滑行。设m所滑过的路程全是光滑无摩擦的，试求1m到达Cm离开C点的速）m在C点的动量损失。解）由机械能守恒有 mgH

1mv22 c带入数据得vc

2gH，方向沿AC由于物体在水平方向上动量守恒，所以mvcosmv得v 2gHcos方向沿CD方向c由于受到竖直的冲力作用在C点损失的动量m 2gHsin方向竖直向下。第三章刚体的运动3.3ROm的重物，令重物以初速度为零下落，（假设轴承间无摩擦O解：如习题3.3(b)图,对飞轮而言，根据转动定律，F'有FRJ （1） FTT T'm对重物而言，由牛顿定律，有

mg习题3.3(b)图mgFT

'ma F'