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文档简介

第5章

几何证明初步5.6几何证明举例第1课时一、预习诊断1.具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是()有两边一角对应相等(B)三边对应相等(C)两角一边对应相等（D）有两直角边对应相等的两个直角三角形2.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等。其中正确命题的个数有()A、3个B、2个C、1个D、0个教学目标1.证明角角边定理；2.根据判定两个三角形是否全等，进而推证有关线段或角相等。回顾与思考1.全等三角形有什么性质？2.全等三角形有哪些判定方法？其中哪几个是基本事实？不是基本事实的应如何进行证明？3.证明命题的步骤是什么？二、精讲点拨证明：两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等。（根据图形结合题意写出已直和求证，给出证明）这样，全等三角形的判定就有了基本事实SAS,ASA,SSS以及定理AAS，利用它们和全等三角形的对应边、对应角相等就可以进一步推证全等三角形的有关线段或角相等。例1：已知：如图，AB=AD，BC=DC.

求证：∠B=∠D.

分析：要证∠B=∠D，只要证明它们所在的两个三角形全等即可，但是图中没有两个全等三角形时，应通过尝试添加辅助线构造全等三角形，使待证的角或线段是这两个全等三角形的对应角或对应边。你学会了吗？1.已知,如图AB=CD，AD=BC，求证：∠A=∠C思考：怎样添加辅助线才能使∠A与∠C存在于两个全等三角形中而且是两个三角形的对应角呢？2、拓展延伸如图:已知,AB∥CD,∠1=∠2，∠3=∠4；求证：BC=AB+CD合作与探究ABDCCBDACBDA两个全等三角形的对应边上的高线、对应边上的中线、对应角的平分线有什么性质呢？三、系统总结1、判定两个三角形全等的基本事实有：SAS,ASA,SSS,判定定理是AAS。2、证明两个角或两条线段相等时，可以考察它们是否在给出的两个全等三角形中。如果

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