人教版七年级数学下册教案9.2 第2课时 一元一次不等式的应用 1

第2课时

最新初中数学精品资料设计一元一次等式的应用．会在实际问题中寻找数量关系；．会列一元一次不等式解决实际问题(重点、难点)一、情境导入如果你要分别购买40元80元140元、元的商品，应该去哪家商店更优惠？二、合作探究探究点：一元一次不等式的应用【类型一】商品销售问题某商品的进价是元标价为180元但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于，那么最多可以打几折出售此商品？解析：由题意可知，利润率为时，获得的利润为×20%24(元)若打x折，该商品xx获得的利润＝该商品的标价×－价，即该商品获得的利润180－，列出不等解10x的值可．解：可以打折售此商品，由题得x180×－120120×，解得x≥8.答：最多可以打8折售此商品．方法总结商销售问题的基本系是售价－进价＝利润读懂题意列出不等关系式求解是解题关键．【类型二】竞赛积分问题某次知识竞赛共有道，答对一道得分答错或不答都扣分小得分要超过分他至少要答对多少道？解析：设小明答对题，则答错或不答的题数(－x)道，根据得分要超过80分，列出不等关系式求解即可．解：小明答对道，则他答错或不答的题数(－x)道．根据他的得分要超80分得x－2(25－x＞80最新初中数品资料设计

最新初中数学精品资料设计解得x＞因为x应整数而且不能超过，所以小明至少要答对22题．答：小明至少要答对道．方法总结：竞赛积分问题的基本系是：得分－扣分＝最后得分．本题涉及不等式的整数解，取整数解时要注意关键词“多”至少”等．【类型三】安全问题在一次爆破中，用一条长导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为，爆员点着导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到以(括的安全区域？解析本题首先依题意可得出不关系即引爆员所跑路程大于等于米然后列出等式为x≥600解出不等式即可．解：以每秒x的度能跑到600m以(包括的安全区域0.5cm/s，依题意可得x≥，解得x≥3.答爆员点着导火索后少每秒的度才能跑到600m以(包括600m)的安全区域．方法总结：题中的“少是建立不等式的关键词，也是列不等式的依据．【类型四】分段计费问题小明家每月水费都不少于15元自来水司的收费标准如下：若每户每月用水不超过立方米每方米收费1.8元每每月用水超过方米超出部分每立方米收费2元明家每月用水量至少是多少？解析当每月用水5立米时花5＝9(元)，则知小明家每月用水超过5立方米设每月用水x立方米，则超出x－立方米，根据题意超出部分每立方米收费元，列一元一次不等式求解即可．解：小明家每月用水立米．∵59，∴小明家每月用水超过5立米．则超出－立方米，按每立方米2元费，列出不等式为51.8＋－×2≥15解得x≥8.答：小明家每月用水量至少是立米．方法总结分计费问题中的费一般包括两个部分：基本部分的费用和超出部分的费用据费用之间的关系建立不等式求解即可．【类型五】调配问题有10名农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入万元，要使总收入不低于15.6万则多只能安排多少人种甲种蔬菜？解析：设安排人甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的(－x人．则种甲种蔬菜x亩乙种蔬菜－)亩．再列出不等式求解即．解：安排x人甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的(－x人．最新初中数品资料设计

找出不等关最新初中数学精品资料设计找出不等关根据题意得×x＋－≥，解得x≤4.答：最多只能安排4人甲种蔬菜．方法总结：调配问题中，各项工的人数之和等于总人数．【类型六】方案决策问题为了保护环境，某企业决定购买10台水处理设备现有A、两型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表．经预算，该企业购买设备的资金不高于105元．价格万/台)处理污水量吨月年消耗费(元台(1)该企业有几种购买方案？

A型

B型若企业每月产生的污水量为吨为节约资金，应选择哪种购买方案？解析(1)设购买污水处理设备型x台则型为10台列不等式求解即可x的值取整数；(2)根据题表信息列出不等式求解，再根据的选出最佳方案．解：(1)购买污水处理设备型x台则B型(－x)．由题意得12＋－x≤105，解得x≤2.5.∵x取负整数，∴可0，1，有三种购买方案：购型0台，型10台A型1台型；型2台型台；由题意得＋－)≥，解得≥，所以x为1或2.当x＝1，购买资金为×＋×＝万元；当x＝2，购买资金为×＋×＝万元．为了节约资金，应选购A型1型．方法总结此将现实生活中的件与数学思想联系起来，属于最优化问题，在确定最优方案时，应把几种情况进行比较，找出最大或最小．三、板书设计应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：实际问题

列等式→解不式设未知数

结合实际问题确定