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四年级奥数等差数列求和二四年级奥数等差数列求和二四年级奥数等差数列求和二V:1.0精细整理，仅供参考四年级奥数等差数列求和二日期：20xx年X月第四周巧妙求和专题解析：前面我们学习了等差数列求和，其实生活中某些问题，可以转化为求若干个数的和，在解决这些问题时，要先判断是否是求某个等差数列的和。如果是等差数列求和，就可以用等差数列公式求和。某一项=首项+（项数-1）×公差项数=（末项－首项）÷公差+1总和=（首项+末项）×项数÷2例题1：计算1+3+5+7+……+197+199【思路导航】仔细观察发现，这个算式是一个等差数列求和的问题，公差为2，再根据项数=（末项－首项）÷公差+1来求得项数是多少，然后根据公式：总和=（首项+末项）×项数÷2，即得到算式总和。解：公差为2，项数=（199-1)÷2+1=100,总和：（1+199）×100÷2=10000。练习1：（1）计算：2+6+10+14+……+398+402（2）计算：5+10+15+20+……+195+200计算：1+11+21+31+……+1991+2001+2011（4）计算：100+99+98+……+61+60例题2：计算：（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99）【思路导航】我们可以发现，被减数和减数都是等差数列的和，因此，可以先分别求出它们各自的和，然后相减。练习2：计算下面各题。（2+4+6+……+2000）-（1+3+5+……+1999）（2001+1999+1997+1995）-（2000+1998+1996+1994）1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+58+59-60例题3：王俊读一本小说，他第一天读了30页，从第二天起，他每天读的页数都比前一天多3页，第11天读了60页，正好读完，这本书共有多少页练习3：刘师傅做一批零件，第一天做了20个，以后每天都比前一天多做2个，第15天做了48个，正好做完，这批零件共有多少个一个电影院的第一排有17个座位，以后每排比第一排多2个座位，最后一排有75个座位，这个电影院共有多少个座位

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