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文档简介
南师大第二附属初级中学初中数学七年级上册(苏科版)
6.5垂直(1)生活中的垂直现象:北京天安门北京故宫外景图片欣赏云中漫步晚霞如诗天使之心五亭雄姿图片欣赏垂直的定义:如果两条直线相交所成的四个角中有一个是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。AODCB概略归纳∵∠AOC=90°(已知)
∴AB⊥CD(垂直的定义)反过来∵AB⊥CD(已知)
∴∠AOC=90°(垂直的定义)例1、找出图中互相垂直的线段:解:AC⊥BC、AC⊥CE、AC⊥BECD⊥BC、CD⊥CE、CD⊥BEAD⊥BC、AD⊥CE、AD⊥BEABCDE自主探究例2、如图,OA⊥OC,∠1=35°,点B、O、D在同一直线上,求∠2的度数。自主探究1、已知:如图,OA⊥OB,OC⊥OD。说明:∠AOC=∠BOD。练习反馈练习反馈2、已知:如图,OA⊥OC,OB⊥OD。说明:∠AOB=∠COD。作法:2、移3、画(1)过直线上一点作已知直线的垂线;(2)过直线外一点作已知直线的垂线;1、落自主探索1、过一点画已知直线的垂线:ABOA2、过一点画已知线段、射线的垂线:PQ自主探索特别说明:线段、射线与直线互相垂直,就是指线段或射线所在的直线与已知直线互相垂直。基本事实(垂线公理):过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。概略归纳1、判断:(1)过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。()(2)过直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。()(3)一条直线的垂线有无数条。()
练习反馈2、在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位于这个灯塔的()A、南偏西50°方向;B、南偏西40°方向;C、北偏东50°方向;D、北偏东40°方向。练习反馈3、你能用直尺在方格纸上迅速地画出互相垂直的两条线吗?练习反馈ACB4、如图,△ABC中,过点A作出BC边上的高AD,过点B作出AC边上的高BE,过点C作出AB边上的高CF。练习反馈同一平面内,如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线的位置关系怎样?自主探索如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线平行。即:垂直于同一条直线的两条直线平行。∵AB⊥EF,CD⊥EF(已知)∴AB//CD(垂直于同一条直线的两条直线平行)如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直,那么这两个角()A、相等;B、互补;C、相等或互补;
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