鲁科版必修第一册第4章第1节第2课时探究两个互成角度的力的合成规律学案

第2课时探究两个互成角度的力的合成规律一、实验目的⑴探究两个互成角度的共点力与其合力间的关系。⑵学习用—笠效督代—的思想探究矢量合成的方法。二、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（若干）、铅笔。三、实验原理与设计.实验的基本思想一——等效替代法⑴变量的控制要求：在物理实验中，要注意控制实验过程中的丕同变量（选填"相同变量〃或"不同变量〃）。⑵设计思路：可以用弹簧测力计拉橡皮筋，用一个力、两个力分别拉橡皮筋，使橡皮筋的作用效果不变，比较一个力和两个力的大小、方向之间的关系,找出规律。.实验原理：⑴让两个互成角度的共点力臼和F2作用于某一物体，并产生明显的作用效果。（2）用一个力F来代替F1和F2,并产生同样的作用效果,F可看成Fi和F2的合力。⑶测出F］、F2和F,比较它们的大小和方向，找出其中的规律。.实验设计一一两组物理量的测量方法。⑴一个力的测量：用一个力拉橡皮筋时，记录细线的结点位置0、绳套的方向、弹簧测力计的读数。⑵两个力的测量：用两个力拉橡皮筋时，把橡皮筋的结点拉到相同位置0,记录两绳套的方向、两弹簧测力计的读数。四、实验步骤.钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。.拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。.两力拉：用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置。，如图所示。记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下0点的位置及此时两细绳套的方向。.一力拉：只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置0,记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。.重复做：改变两个力Fi和F2的大小和夹角，再重复实验两次。⑴本实验中对两只弹簧测力计有何要求？使用时应注意哪些问题？提示：①本实验中的两只弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换或调校，直至相同为止。②使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围。③被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧及挂钩不可与外壳相碰以避免产生摩擦。④读数时应正对、平视刻度。⑵实验过程中，需要注意哪些安全问题？提示：①小心放置图钉，避免造成伤害。②不要将橡皮条拉得过长。五、数据收集与分析根据图示法画出的结果，比较臼、F2和F的大小和方向，并将F"F2和F的箭头端用虚线连起来，找出Fl、F2和F三者的规律。进一步以臼、F2为邻边画出平行四边形，并作对角线F1比较F和F的差异。在误差允许范围内，判断臼、F2和F是否满足平行四边形关系。对比其他实验小组的数据看一看你发现的规律是否具有普遍性。实验结论：F是％和F2的合力，臼、F2和F满足—平行四边形定则—⑴保持两只弹簧测力计的拉力大小不变，只改变它们的夹角，合力的大小如何变化？⑵合力大小是否一定等于原来两个力的大小之和？⑶合力是否一定大于原来的每一个力？请通过实验得出结论，并说明原因。提ZF:⑴若两拉力大小不变I夹角越大,合力越小；夹角越小，合力越大。

⑵合力大小不一定等于原来两个力的大小之和，当两个力方向相同时，合力大小才等于两个力大小之和。⑶合力不一定大于原来的每一个力，合力可以比分力大，可以等于分力，也可以小于分力。六、误差分析系统误差和偶然误差能否避免？产生原因减小方法偶然误差作用效果误差两次测量拉力时，橡皮条的结点。要拉到同一点读数误差弹簧测力计数据在允许的条件下尽量大些，读数时眼睛要正视作图误差两分力夹角不能太大或太小，作图时两力的对边一定要平行系统误差弹簧测力计本身的误差选较精确的弹簧测力计，使用前要进行调零弹簧测力计与纸面之间的摩擦误差尽量让弹簧测力计不接触纸面提示：系统误差和偶然误差都不能避免，但可以通过实验方法的迁移及实验器材的改进减小系统误差;通过多次测量求平均值的方法减小偶然误差。类型-教材原型实验角度L实验原理和实验操作【典例1】在做"探究求合力的方法〃实验时:（1）除已有的器材（方木板、白纸、弹簧测力计、细绳、刻度尺、图钉和铅笔）外，还必须有和0⑵要使每次合力与分力产生相同的效果，必须（）A.每次将橡皮条拉到同样的位置B.每次把橡皮条拉直C.每次准确读出弹簧测力计的示数D.每次记准细绳的方向⑶为了提高实验的准确性,减小误差,实验中应注意些什么？⑷在"探究求合力的方法〃实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，。为橡皮条与细绳结点的位置。图中是力Fi与F2的合力的理论值；是力Fi与F2的合力的实验值。通过把和进行比较，即可验证平行四边形定则。【解析】⑴根据实验器材要求可知，还必须有橡皮条和三角板（用来作平行四边形）。⑵根据实验原理知正确选项为Ao⑶实验中应注意：①选用弹性小的细绳；②橡皮条、细绳和弹簧测

力计的轴线应在同一平面上，且与板面平行贴近等。⑷在本实验中，按照平行四边形定则作出的合力F为F］与F2的合力的理论值，而用一个弹簧测力计拉时测出的力F为％与F2的合力的实验值。比较F与F的大小和方向，即可验证平行四边形定则。答案：（1）橡皮条三角板（2）A⑶见解析（4）FF'FF'色变式训练一某研究小组做"验证力的平行四边形定则〃实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。⑴（多选）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在条直线上B.重复实验再次进行验证时，结点A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在条直线上C.使用测力计时,施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力⑵该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置0、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点,如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是O【解析】⑴由力的平行四边形定则知，橡皮条和两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，两分力的大小也不一定小于合力的大小，A、D错误；验证力的平行四边形定则时，每次实验需保证合力与分力的作用效果相同，结点。必须在同一位置，但重复实验时，可以改变合力的大小，故结点。的位置可以与前一次不同，B正确；使用测力计测力时，施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力计刻度，C正确。⑵为了减小画图时表示力的方向的误差，记录各个力的方向时，所描的点不要太靠近结点，A错误；根据纸张大小，选择合适的标度，使图中所描的点到结点的距离适中、力的大小适中且两个力之间的夹角大小也适中，所以B正确，C、D错误。答案：(1)B、C(2)B角度2.实验数据处理【典例2］在"探究求合力的方法〃实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计。⑴为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数,得到的实验数据如表：弹力F/N0.501.001.502.002.503.003.50伸长量x/(xl0-2m)0.741.802.803.724.605.586.42用作图法求得该弹簧的劲度系数k=N/m；⑵某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示，其读数为N；同时利用所得k值获得弹簧上的弹力值为2.50N,请在图乙中画出这两个共点力的合力F合；（3）由图得至！］F合二No【解析】⑴根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图135所示直线的斜率等于弹簧的劲度系数,k=一:一7N/m-55N/me6.42x10-2⑵读出弹簧测力计的读数为2.10N；以。为顶点，画出两弹簧的绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示,以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F合，如图2所示。⑶利用比例法计算，如图2,用单位长度的线段代表1N,则％=2.10N,为2.1倍的单位长度，F2=2.50N,为2.5倍的单位长度,F合为3.3倍的单位长度，则F合=3.30N。答案：（1）55（±2内均可）（2）2.10（±0.02内均可）画法见解析⑶3.30（±0.20内均可）类型二创新型实验【典例3］某同学在家中尝试探究两个互成角度的力的合成规律，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为。，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物，如图所（1）（多选）为完成实验，下述操作中必需的是A.测量细绳的长度B.测量橡皮筋的原长C.测量悬挂重物后橡皮筋的长度D.记录悬挂重物后结点0的位