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6.2.1立方根-导学案6.2.1立方根-导学案6.2.1立方根-导学案资料仅供参考文件编号：2022年4月6.2.1立方根-导学案版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：吉昌中学七年数学（下）导学案制作人：霍雨佳复核人：审核人：№：班级：7.（1）（2）小组：姓名：课题6.2.1立方根（1）课型新授时间学习目标了解立方根的概念，会求一个数的立方根并会用符号表示。2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、能分清一个数的立方根与平方根的区别。难点立方根与平方根的区别。重点立方根的概念和求法。学习内容（资源）教学设计学习指导：一、复习巩固：1、判断下列各式是否有意义①②③④2、225的算术平方根是，平方根是，他们互为；0的平方根是，算术平方根是；-4平方根和算术平方根。3、求下列各式的值①②③④二、自主探究：定义：1、如果一个数的立方等于，这个数叫做的（也叫做），即如果，那么叫做的立方根。如=27，所以是27的立方根。2、类似于平方根，一个数的立方根，记作，读作：“”，其中叫，3叫，不能省略。例如：表示27的立方根，所以；表示的立方根，所以，那么的立方根表示为，-0.064的立方根表示为，0的立方根表示为。3、求一个数的立方根的运算,叫做开立方,开立方与立方运算互为逆运算.（开平方和平方互为逆运算一样）探究一、根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

因为，所以8的立方根是（）；【总结归纳】一个正数有一个的立方根0有一个立方根，是它一个正数有一个的立方根0有一个立方根，是它一个负数有一个的立方根任何数都有的立方根因为，所以0的立方根是（）；因为，所以-8的立方根是（） 因为，所以的立方根是（）。问题：立方根概念的起源与几何中的正方体有关。如果一个正方体的体积为V，这个正方体的棱长为多少？探究二、因为所以因为，所以总结：利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即注意这里a可以是任意的数！探究三、1、小组合作，与平方根性质对比探讨立方根的性质，完成下表。定义表示方法被开方数的取值范围根指数性质平方根若x2=a,则是的平方根正数有，它们；0的平方根是负数立方根若x3=a,则是的立方根正数有个的立方根0的立方根是。负数有个的立方根三、合作探究：1、判断下列说法是否正确（1）、2是8的立方根；（2）、±4是64的立方根；（3）、-64没有立方根；（4）、是的立方根；（5）、0的平方根和立方根都是0（6）、的立方根是.2、求下列各数的立方根：3、求下列各式的

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