人教版初中数学九年级下册 28.1 锐角三角形函数教案

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第四章

最新人教版初中数学九年级下册精品资料设计锐三形数课题课型复习课教法讲练结合教学目标（知1.理解正弦、余弦、正切的概念，并能运识力育）

2.掌握特殊角三角函数值能用特殊角的三角函数值进行计算和化简；3.掌握互为余角和同角三角函数关系运用它们进行计算或化简。4.会用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．教学重点掌特殊角三角函数值并能运用进行计算和化简会用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．教学难点教学媒体教学过程

互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简学案一前预习】（一梳理】1.直角角形的边角关系（如图）（）的关系（勾股定理+BC=AB；（）的关系：∠∠∠C=90；（）角关系：900①：30

1BC2②：锐角三角函数：∠的弦

∠A的对边asA=c

；∠的余弦∠的切

∠A的邻边，即cosA=斜边c∠A的对边，即an=∠A的邻边b

,注：三角函数值是一个比值．2.特殊角的三角函数值．3.三角函数的关系三函数的大小比较(1)同名三角函数的大小比较①正弦、正切是增函数．三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小．②余弦、余切是减函数．三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。(2)异名三角函数的大小比较①tanA＞SinA，定义，知tanA=

ab

，sinA=

ac

；因为b＜c，所以tanA＞sinA最新人教版初中数学九下册精品资料设计

eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,).Bsin30cot60453511.2sin30cos30eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,).Bsin30cot60453511.2sin30cos303013.2sin304560)sin90二典考题剖析】②cotA＞cosA由义知cosA=

b

cotA=

ba

因＜所cotA＞cosA③若eq\o\ac(○,0)eq\o\ac(○,)＜＜eq\o\ac(○,)则cosA＞，cotAtanA若45（二练习】cossin30301.等腰直角一角的余弦为（）2

sin45

A．

13sin60245cossinD．2452.点的标是（）3.计算:

sin30tan60cot

4.在△ABC中已知∠＝90°sinB=0.6则cosA的值是（）A

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sin60cot443B.C.D.tan60tan5.已∠为角，且cosA0.5那么（）A．0°＜∠AB≤∠A＜90°C．0°＜∠AD≤∠A＜90°2tansin301.如图，在Rteq\o\ac(△,)，∠C=90°AC上，

2.先化简，再求其值，)2x

其中x=tan45－cos30°3.计：sin48eq\o\ac(○,)sin42eq\o\ac(○,)tan44×tan45×tan②cos

cos

4.比较大小（在空格处填写“＜或“＞”或=若=45，sinα________cosα；若＜，则sinαcos；若＞45，则sinαα.5.⑴如图①②角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定化变化试索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律；⑵根据你探索到的规律，试比较50、61eq\o\ac(○,)88eq\o\ac(○,)些角的正弦值的大小和余弦值的大小．三后训练】1.2sin60°－cos30tan45°的结果（）A．

B

32

.

32

D．2.在△中∠为锐角，已cos(90°－）

3

，sin(90°－B）

3

，2则△一是（）A．锐角三角形；．直角三角形；．钝角三角形D．等腰三角形3.如图，在平面直角坐标系中，知A(3，0)，－4),则cos∠等于__________最新人教版初中数学九下册精品资料设计

2

4.cos+sin

最新人教版初中数学九年级下册精品资料设计=1，则锐角=______.5.在下列不等式中，错误的是（）A.sin45eq\o\ac(○,)sin30eq\o\ac(○,)B.cos60eq\o\ac(○,)oos30eq\o\ac(○,)C.tan45eq\o\ac(○,)tan30D.cot30eq\o\ac(○,)cot606.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（）A.

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43CD357.如图所示，在菱形中AEBC于点EC=1，B=30，求菱形ABCD的周长．8.如图所示，在△ABC中，BC=6，AC=8，CD，求：①sinACD的；②tan∠BCD值

9.如图，某风景区的湖心岛有凉亭，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A/B之间的距离，他从湖边的C处测A在北偏西45方向上，测得B在偏东32°方向上，且量得B、之的距离为米，根据上述测量结，请你帮小明计算A山之间的距离是多少？（结果确至1．参考数据sin32eq\o\ac(○,)0．5299，cos32

0．8480）10.某住宅小区修了一