高考数学二轮复习-专题限时集训(十六)B常见概率类型及统计方法配套作业-文(解析版)

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专题限时集训(十六)B[第16讲常见概率类型及统计方法](时间：30分钟)1．某个小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量(单位：m3)的频率分布直方图如图16－4所示，则小区内用水量超过15m图16－4A．10B．50C．60D．1402．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()A．30B．25C．20D．153．某学校举行“祖国颂”文艺汇演，高三(1)班选送的歌舞、配乐诗朗诵、小品三个节目均被学校选中．学校在安排这三个节目演出顺序时，歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)4．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：组别[0，10)[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70]频数1213241516137则样本数据落在[10，40)上的频率为()A．0.13B．0.39C．0.52D．0.645．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩，并根据这10000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图．为了进一步分析学生的总成绩与各科成绩等方面的关系，要从这10000名学生中，再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则总成绩在[400，500)内共抽出()图16－5A．100人B．90人C．65人D．50人6．已知平面区域D：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥1，,y≥1，,x＋y≤5，))∀(a，b)∈D，a－2b≥0的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,6)C.eq\f(4,27)D.eq\f(1,12)7．设一直角三角形两直角边的长均是区间(0，1)的随机数，则斜边的长小于eq\f(\r(3),2)的概率为()A.eq\f(3π,16)B.eq\f(3,16)C.eq\f(9π,16)D.eq\f(9,16)8．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150人，那么该学校的教师人数是________人．9．如图16－6是2012年某高校自主招生面试环节中，7位评委对某考生打出的分数茎叶统计图．去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为________，方差为________．图16－610．为了调查荆州市某高中男生的身高情况，在高中男生中随机抽取了80名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：估计该高中男生身高的平均数为________cm，估计该高中男生身高的中位数为________cm.(精确到小数点后两位数字)图16－711．在区间(0，1)上随机取两个数m，n，则关于x的一元二次方程x2－eq\r(n)x＋m＝0有实根的概率为________．

专题限时集训(十六)B【基础演练】1．C[解析]以50为样本容量可计算出超过15m3用水量的户数为5×(0.05＋0.01)×50＝15，所以可估算200户居民超过2．C[解析]设样本中松树苗的数量为x，则eq\f(150,30000)＝eq\f(x,4000)⇒x＝20，选C.3．C[解析]基本事件的总数是6个，歌舞节目被安排在小品节目之前的所含有的基本事件的个数为3，故所求的概率等于eq\f(1,2).4．C[解析]由题意可知在[10，40)的频数有：13＋24＋15＝52，由频率的意义可知所求的频率是eq\f(52,100)＝0.52.【提升训练】5．B[解析]由题意，(0.002＋0.004＋2a＋0.003＋0.001)×50＝1，解得a＝0.005.故总成绩在[400，500)内的频率为(0.004＋0.005)×50＝0.45，故总成绩在[400，500)内应抽出200×0.45＝90人．故选6．C[解析]基本事件总数由(1，1)，(1，4)，(4，1)围成三角形S＝eq\f(1,2)×3×3＝eq\f(9,2).符合题意的由(2，1)，(4，1)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,3)，\f(5,3)))围成三角形S1＝eq\f(1,2)×(4－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)－1))＝eq\f(2,3).故由几何概型得，所求概率为P＝eq\f(S1,S)＝eq\f(4,27).7．A[解析]设两直角边的长度分别是x，y，则0<x<1，0<y<1，随机事件“斜边的长小于eq\f(\r(3),2)”满足x2＋y2<eq\f(\r(3),2)2.把点(x，y)看作平面上的区域，则基本事件所在的区域的面积是1，随机事件所在的区域的面积是eq\f(1,4)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(3π,16).8．150[解析]由题意，从教师中抽取的人数为160－150＝10人，故该学校的教师人数是2400×eq\f(10,160)＝150.9．851.6[解析]去掉最高分93与最低分79后，所剩数据为84，84，86，84，87.故平均数为eq\f(1,5)(84＋84＋86＋84＋87)＝85；方差为eq\f(1,5)[(84－85)2＋(84－85)2＋(86－85)2＋(84－85)2＋(87－85)2]＝1.6.10．174.75174.64[解析]eq\o(x,\s\up6(－))＝5(162.5×0.010＋167.5×0.025＋172.5×0.070＋177.5×0.065＋182.5×0.020＋187.5×0.010)＝174.75.中位数即将条形图分成面积相等的两部分，根据题意，设中位数为170＋x，则5×0.01＋5×0.025＋0.07x＝(5－x)×0.07＋5×0.065＋5×0.02＋5×0.01，解得x＝4.64，所得中位数为174.64.11.eq\f(1,8)[解析]若一元二次方程x2－eq\r(n)x＋m＝0有实根，则Δ＝(－eq\r(n))2－