芜湖市初中20182019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

芜湖市初中2018-2019学年七年级放学期数学第一次月考试卷芜湖市初中2018-2019学年七年级放学期数学第一次月考试卷芜湖市初中2018-2019学年七年级放学期数学第一次月考试卷芜湖市初中2018-2019学年七年级放学期数学第一次月考试卷班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．（2分）下面是两个学校男生和女生的统计图。甲校和乙校的女生人数对照，下面选项正确的选项是（）。A.甲校多B.乙校多C.无法比较D.相同多【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：当甲校学生=乙校学生时，甲校和乙校的女生人数比=50％40％=；当甲校学生≠乙校学生时，无法比较。故答案为：C。【解析】因为甲、乙两校的学生数不明确，也就是单位“1不”一致，分率标准不一致，因此无法进行比较。2．（2分）学校买来一批书籍，以下列图，故事书所对应的扇形的圆心角为（）A.45°B.60C.54°D.30°【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：15÷（30+23+15+32）×360°=54°．故答案为：C【解析】计算故事书所占的百分比，尔后乘以360°得对应的圆心角的度数可.3．（2分）如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）第1页，共13页A.B.C.D.【答案】C【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵每个小正方形的边长为1个单位长度，S阴影部分=5×5-4××2×3=25-12=13∵图中阴影部分是正方形，∴图中阴影部分的正方形的面积=13∴此正方形的边长为：故答案为：C【解析】观察图形，依照题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减去三个直角三角形的面积，再由图中阴影部分是正方形，即可得出此正方形的面积，再开算术平方根，即可得出此正方形的边长。4．（2分）某校订全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800名学生，达标情况如表所示．则以下三位学生的说法中正确的选项是（）甲：“七年级的达标率最低”；乙：“八年级的达标人数最少”；丙：“九年级的达标率最高”A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲乙丙【答案】C【考点】扇形统计图，条形统计图第2页，共13页【解析】【解答】解：由扇形统计图能够看出：八年级共有学生800×33%=264人；七年级的达标率为×100%=87.8%；九年级的达标率为×100%=97.9%；八年级的达标率为．则九年级的达标率最高．则甲、丙的说法是正确的．故答案为：C【解析】先依照扇形统计图计算八年级的学生人数，尔后计算三个年级的达标率即可确定结论.5．（2分）a是非负数的表达式是（）＞0B.≥0C.a≤0D.a≥0【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，因此a≥0，故答案为：D.【解析】正数和0统称非负数，依照这个定义作出判断即可。6．（2分）以下计算正确的选项是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】算术平方根，立方根及开立方，同底数幂的乘法，同类项【解析】【解答】解：A.∵2a与3b不是同类项，不能够合并，故错误，A不吻合题意；B.∵=6，故错误，B不吻合题意；C.∵≠3，故错误，C不吻合题意；D.∵72×73=75，故正确，D吻合题意；故答案为：D.【解析】A.同类项：所含字母相同，相同字母指数相同，由此判断可否为同类项；故可判断错误；算术平方根只有正，平方根才有正负；故错误；C.9开立方根不会等于3，故错误；D.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此计算即可.第3页，共13页7．（2分）9的平方根是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】平方根【解析】【解答】∵（±3）2=9，∴9的平方根是3或-3．故答案为：B．【解析】依照平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.8．（2分）如图，直线AB，CD订交于点O，以下描述：①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中，正确的选项是（）A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】D【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】①∠1和∠2互为邻补角，②∠1和∠3互为对顶角，③∠1+∠2=180，°④∠1=∠3．故答案为：D．【解析】依照图形获取∠1和∠2互为邻补角，∠1+∠2=180，°∠1和∠3互为对顶角，∠1=∠3.9．（2分）小颖准备用21元钱买笔和笔录本．已知每支笔3元，每个笔录本2元，她买了4个笔录本，则她最多还可以够买（）支笔【答案】D【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设可买x支笔则有：3x+4×2≤21即3x+8≤213x≤13≤因此x取最大的整数为4，她最多可买4支笔．故答案为：D【解析】设出可买笔的数量，依照开销小于21元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得买笔的最大数.第4页，共13页10．（2分）如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则（）A.AB∥BCB.BC∥CDC.AB∥DCD.AB与CD订交【答案】C【考点】平行线的判断【解析】【解答】解：∵∠ABC=150°,∠BCD=30°∴∠ABC+∠BCD=180°AB∥DC故答案为：C【解析】依照已知可得出∠ABC+∠BCD=180°，依照平行线的判断，可证得AB∥DC。11．（2分）如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG均分∠EFC，则（）∠1＜∠2∠1＞∠2∠1＝∠2不能够确定【答案】C【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2=∠CFG，又∵FG均分∠EFC，∴∠1=∠CFG，∴∠1=∠2，故答案为：C.第5页，共13页【解析】依照平行线性质可得∠2=∠CFG，由角均分线性质得∠1=∠CFG，等量代换即可得证.12．（2分）不等式组的所有整数解的和是（）【答案】D【考点】一元一次不等式组的特别解【解析】【解答】解：∵解不等式①得；x＞﹣，解不等式②得；x≤3，∴不等式组的解集为﹣＜x≤3，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6，故答案为：D【解析】先解不等式组求得不等式组的解集，再取在解集范围内的整数解即可.二、填空题13．（2分）平方等于的数是________，－64的立方根是_______【答案】；-4【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：∵（±）2=∴平方等于的数是±；－64的立方根是-4故答案为：±；-4【解析】依照平方根的定义及立方根的定义求解即可。14．（1分）已知二元一次方程组则________【答案】11【考点】解二元一次方程组第6页，共13页【解析】【解答】解：由得：2x+9y=11故答案为：11【解析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，即可得出2x+9y的值。15．（3分）已知a、b、c满足，则a=________，b=________，c=________．【答案】2；2；-4【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：①﹣②，得：3a﹣3b=0④①﹣③，得：﹣4b=﹣8，解得：b=2，把b=2代入④，得：3a﹣3×2=0，解得：a=2，把a=2，b=2代入②，得2+2+c=0，解得：c=﹣4，∴原方程组的解是．故答案为：2，2，﹣4．【解析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中c的系数都是1，因此①﹣②和①﹣③，即可求出b的值，再代入计算求出a、c的值。16．（1分）如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．【答案】50°【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠AGF，第7页，共13页∵∠AGF与∠EGB是对顶角，∴∠EGB＝∠AGF，∴∠1=∠EGB，∵∠1=50°，∴∠EGB＝50°.故答案为：50°.【解析】依照平行线性质得∠1＝∠AGF，由对顶角定义得∠EGB＝∠AGF，等量代换即可得出答案.17．（1分）若是是关于的二元一次方程，那么=________【答案】【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：∵是关于的二元一次方程∴解之：a=±2且a≠2a=-2∴原式=-（-2）2-=故答案为：【解析】依照二元一次方程的定义，可知x的系数≠0，且x的次数为1，建立关于a的方程和不等式求解即可。18．（1分）若方程组的解也是方程2x－ay＝18的解，则a＝________．【答案】4【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：，∵①×3﹣②得：8x=40，解得：x=5，把x=5代入①得：25+6y=13，解得：y=﹣2，第8页，共13页∴方程组的解为：，∵方程组的解是方程2x﹣ay=18的解，∴代入得：10+2a=18，解得：a=4，故答案为：4．【解析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x－ay＝18，建立关于a的方程，求解即可。三、解答题19．（5分）如图，直线AB、CD订交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE=∠AOC，EOD=36°，求∠AOC的度数．【答案】解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC，∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36o，∴∠EOD=2∠BOE=36o，∴∠EOD=18o，∴∠AOC=∠BOE=18o+36o=54o.【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解析】依照对顶角相等可知∠BOD=∠AOC，再由∠BOE=∠AOC知∠EOD=∠BOD,代入数据求得∠BOD，再求得∠AOC。20．（5分）如图，某农村计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图印迹，不写作法和证明）原由是：▲.第9页，共13页【答案】解：垂线段最短。【考点】垂线段最短【解析】【解析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。因此要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。21．（5分）一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，若是把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z依照题意得:解这个方程组得:因此原来的三位数是729【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，即可得出原来的三位数。22．（5分）如图，已知直线AB和CD订交于O点，∠COE=90°，OF均分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．第10页，共13页【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90-°28=62°°．由角均分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28=34°°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34°【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解析】依照图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数，由角均分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD=∠AOC的度数.23．（5分）试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数．【答案】解：依题可设：100=11x+17y，原题变换成求这个方程的正整数解，∴x==9-2y+，∵x是整数，∴11|1+5y，∴y=2，x=6，∴x=6，y=2是原方程的一组解，∴原方程的整数解为：（k为任意整数），又∵x＞0，y＞0，∴，解得：-＜k＜，k=0，∴原方程正整数解为：.100=66+34.【考点】二元一次方程的解【解析】【解析】依照题意可得：100=11x+17y，从而将原题变换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定第11页，共13页方程的正整数解时，可先求出它的通解。尔后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．24．（5分）以下列图是小明自制对顶角的“小仪器”表示图：1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；2）另一个三角板CDE的直角极点与前一个三角板直角极点重合；3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30，°∠ACF为多少?【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30，°∴∠PCD=90°-30=60°°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°．【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解析】依照题意画出图形，依照三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF的度数.25．（15分）南县农民素来保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了检查统计，并绘制了以下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积110元130千克3元/千克500000亩请依照以上信息解答以下问题：1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？2）农民冬种油菜每亩盈利多少元？3）2009年南县全县农民冬种油菜的总盈利多少元？（结果用科学记数法表示）【答案】（1）解：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，110×10%=11（元）2）解：130×3﹣110=280（元）（3）解：280×108（元×）．答：2009年南县全县农民冬种油菜的总盈利1.410×8元．第12页，共13页【考点】统计表，扇形统计图【解析】【解析】（1）依照扇形统计图计算种子所占的百分比，尔后乘以表格中的成本即可；（2）依照每亩的产量乘以市场单价减