北京市顺义区2019届九年级4月统一练习(一模)数学试题

北京市顺义区2019届九年级4月一致练习(一模)数学试题北京市顺义区2019届九年级4月一致练习(一模)数学试题北京市顺义区2019届九年级4月一致练习(一模)数学试题顺义区2019届初三第一次一致练习数学试卷学校名称姓名准考证号1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟．考2．在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和准考证号．生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．须知4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其余试题用黑色笔迹签字笔作答．5．考试结束，将答题卡交回．一、选择题（本题共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，吻合题意的选项只有．．一个．1．下边四个美术字中可以看作轴对称图形的是A．B．C．D．2．实数a，b在数轴上的地址以以下图，以下说法正确的选项是A．ab0B．ab0C．ab0D．ba3．如左图所示，该几何体的主视图是ABCD4．假如一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形是A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5M(12m，m1)在第二象限，则m的取值范围是．已知点A．m111m1D．1B．mC．m12226．如图，

A处在

B处的北偏东

45°方向，

A处在

C处的北南偏西15°方向，则

BAC等于A．30°B．45°C．50°D．60°7．如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概率为A．3B．2C．1D．143328．如图，点A、C、E、F在直线l上，且AC=2，EF=1，四边形ABCD，EFGH，EFNM均为正方形，将正方形ABCD沿直线l向右平移，若初步地址为点C与点E重合，停止地址为点A与点F重合．设点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于矩形MNGH内部的长度为y，则y与x的函数图象大体为DHGlACEFBMNyyyyO123xO123xO123xO123xABCD二、填空题（本题共16分，每题2分）9．分解因式:a2b4ab24b3.10．已知：m、n为两个连续的整数，且m11n，则m+n=．11．已知xy32xy0，则xy的值为．A12．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，点D在⊙O上，DABD25,则BAD.OBC13．以下图是北京市2019年3月1日至20日的空气质量指数趋向图，空气质量指数小于100表示空气质量优秀．那么在这20天中空气质量优秀天数比率是．14．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若＝6，＝8，则EF的长为________．ABBC

ADEFBC15．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，此中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆（以以下图），它的影长五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），则竹竿的长为．

竹竿标杆16．利用二维码可以进行身份鉴别．某校建立了一个身份鉴别系统，图1是某个学生的鉴别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右挨次记为a，b，c，d，那么可以变换为该生所在班级序号，其序号为a23b22c21d20．如图1中的第一图1行数字从左到右挨次为0，1，0，1，序号即为0231220211205，表示该生为5班学生．若想在图

①②③④图22中表示4班学生的识别图案，请问应该把标号为①、②、③、④的正方形中的（只填序号）涂成黑色．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题,每题6分，第27、28题，每题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．017.计算：123tan30113.18.已知x23x30，求代数式13x3x6的值.xx3x319.下边是小明同学设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：直线l及直线l外一点P.P求作：直线PQ,使得PQ⊥l.l作法：如图，①在直线l上取一点A，以点P为圆心，PA长为半径画弧，与直线l交于另一点B；P②分别以A，B为圆心，PA长为半径在直线l下方画弧，两弧交于点Q；③作直线PQ.Al因此直线PQ为所求作的直线.B依据小明设计的尺规作图过程，1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图印迹）2）完成下边的证明.证明：连接PA，PB，QA，QB.∵PA=PB=QA=QB，∴四边形APBQ是菱形（）（填推理的依照）．∴PQ⊥AB（）（填推理的依照）．即PQ⊥l．20.关于x的一元二次方程x24xm10有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值.E21.已知：如图，四边形ABCD是矩形，ECDDBA，CED90，AFBD于点F．1）求证：四边形BCEF是平行四边形；2）若AB=4，AD=3，求EC的长.

DCFAB22．已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点P在AB的延长线上，且∠A=∠P=30．（1）求证：PC是⊙O的切线；C（2）连接BC，若AB=4，求△PBC的面积．AOBPy23．在平面直角坐标系xOy中，直线y2x6与双曲线ykA(m，2)，与x轴交(k0)的一个交点为x于点B，与y轴交于点C.

AOBxC1）求点B的坐标及k的值；2）若点P在x轴上，且APC的面积为16，求点P的坐标.24．为了传承中华优秀传统文化，某校学生会组织了一次全校1200名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优越奖.赛后发现全部参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地认识本次大赛的成绩分布状况，随机抽取了此中100名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，获取以下不完好的统计图表：频数（人数）成绩x/分频数频率3050≤x＜60100.1060≤x＜70250.252070≤x＜8030b1080≤x＜90a0.2090≤x≤100150.1505060708090100成绩x/分成绩在70≤x＜80这一组的是：707071717172727373737375757575767676767676767677777878787979请依据所给信息，解答以下问题：（1）a=，b=；（2）请补全频数分布直方图；（3）此次竞赛成绩的中位数是；（4）若此次竞赛成绩在78分以上（含78分）的学生获取优越奖,则该校参加此次竞赛的1200名学生中获优越奖的约有多少人？25．有这样一个问题：研究函数y1x的图象与性质．x2小亮依据学习函数的经验，对函数1x的图象与性质进行了研究．yx2下边是小亮的研究过程，请增补完好：（1）函数y1；x中自变量x的取值范围是22）下表是y与x的几组对应值．x21013795456244329411925991625y4320244m2324求m的值；3）在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，依据描出的点，画出该函数的图象；yO1x4）依据画出的函数图象，发现以下特色：①该函数的图象是中心对称图形，对称中心的坐标是；②该函数的图象与过点（2，0）且平行于y轴的直线愈来愈凑近而永不订交，该函数的图象还与直线愈来愈凑近而永不订交．26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx2(m3)x3（m0）与x轴交于、两点（点yABA在点B左边），与y轴交于点C,AB4，点D为抛物线的极点.（1）求点A和极点D的坐标；

654321（2）将点D向左平移4个单位长度，获取点E,求直线BE的表达式；

-6-5-4-3-2-1-1O123456x-2-3-4-5-6-7（3）若抛物线yax26与线段DE恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.27．已知：如图，在△ABC中，AB>AC，∠B=45°，点D是BC边上一点，且AD=AC，过点C作CF⊥AD于点E，与AB交于点F．（1）若∠CAD=α，求∠BCF的大小（用含α的式子表示）；A（2）求证：AC=FC；（3）用等式直接表示线段BF与DC的数目关系．FEBDC28.在平面直角坐标系

xOy中，A、B为平面内不重合的两个点，若

Q到

A

、B两点的距离相等，则称点Q是线段AB的“似中点”.(1)已知A(1，0)，B(3，2)，在点D(1，3)、E(2，1)、F(4，-2)、G(3，0)中，中点”是点；

线段

AB的“似(2)直线

y

3x

3与

x轴交于点

M，与

y轴交于点

N.①求在座标轴上的线段MN②若⊙P的半径为2，圆心的“似中点”，请直接写出

的“似中点”；P为(t，0)，⊙Pt的取值范围.

上存在线段

MN顺义区2019届初三第一次一致练习数学参照答案及评分参照一、选择题（本题共16分，每题2分）第1—8题均有四个选项，吻合题意的选项只有一个．．．题号12345678答案DDCBADBA二、填空题（本题共16分，每题2分）题号910111213141516答案b(a2b)2729555%或111四丈五尺②20三、解答题（本题共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题,每题6分，第27、28题,每题7分）17.123tan30013.1233313143232518.x23x3013x3x6.xx3x3x23x30x23x3213x3x6xx3x3x3x3x63xx3x3x3x6xx3x26x9x26xxx39x243x3519.1）PlABQ2（2）四条边都相等的四边形是菱形菱形的对角线相互垂直520.1164m14m2024m200m5.32m1234m=1x24x0m=2x24x10m=3x24x20m=4x24x30m14.521.（1）证明：四边形ABCD是矩形，DC=ABDCAB11DBA．AFBD于点FCED90，BFACED90．ECDDBA，1ECD,△ECD≌△FBA.2ECFBEC=BF.D四边形BCEF是平行四边形.3（2）解：AB=4，AD=3，ABD=5，4易证△DAB∽△AFB，ABBF，BDAB可求BF=16，5EC=BF=16.5522．（1）证明：连接OC，OA=OC，C∠1=∠A，1又∠A=∠P=30．∠1=30，∠ACP=120°，∠OCP=，90°AO3PC是⊙O的切线．（2）解：AB=4，OA=OB=OC=2，∠OCP=，∠P=30，90°OP4PC23BP=OB，SPBC1SOPC2SOPC232123．2SPBC3523．解：（1）y02x60x3

EC1FBBP直线y2x6x轴交点B的坐标为（3，0），1y将A(m，2)，代入y2x6，得m4，k，3将A(4，2)，代入y，得k8x（2）过点A作AM⊥x轴于点M，∵A(4，2)，C(0，-6)，4P1∴OC=6AM=2O∵SAPCSAPBSCPB1PB21PB64PB，22∵SAPC16，CPB=4∴P1(-1，0)，P2(7，0)624．1a=20b=0.322频数（人数）3020201005060708090100成绩x/分375.54784040%

ABMP2x120040%480625．解：（1）x2；1（2）m4；2（3）yO1x4（4）①（2，2）；5②yx．626.y61ymx2(m3)x3yC0-3,5y0mx24(m3)x3032x131x21mABm0A-102AB4B30m1D1-432E-3-4BEykxb

AB-6-5-4-3-2-1-1O123456x-2-3C-4ED-5-6-743kbk23y3kb0b2652x2.44BEy3323D1-4E-3-4yax26a22a9a2a2.69

-6-5-4-3-2-1-1O123456x-2-3-4ED-5-6-727．解：1）过点A作AG⊥BC于点G，12+4=90°，AD=AC，1=2=1∠CAD=1α，222CF⊥AD于点E，3+4=90°，3=2=1∠CAD=1α，3F22

A21即∠BCF=1α．E432BDGC（2）证明：∠B=45°，∠BAG=45°，4∠BAC