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20182019学年高中物理第五章曲线运动第1节第2课时物体做曲线运动的条件教案新人教版必修220182019学年高中物理第五章曲线运动第1节第2课时物体做曲线运动的条件教案新人教版必修243/43膄PAGE43蒂莅薈莇蒇芃芄羆袃膈芀芇芆膀莄芄芄螇螈芈艿蒁蒃螆莁莆蒀膈肈蚂薃肄螂羅膂肈袇袃蚃莂膃衿蚀羈薆袁蚃袅薄蒈莂袈虿肂螃膃螀肇衿螈莇莃袃螅膁蚆薁蚈膆芀芇羃薂芅罿蚈艿薁莇薅羃肈蚁蕿羈螂莆袃莄蚇腿葿螇羃蒆莅蒁芆袁荿薆羀薆蚃袂袆荿艿蕿膂蚆膆芃蒅肀腿莈莃螆蒄蚄莈蒈聿肆莀袆肆袀羇芀聿袅薁羆莄芁薆蚈罿袈袂羆袆蚂膅莀袀蚇肃肅膄肃肈袈螀蒆肀膅蒂蒄蚇薀蚀葿芁芅羄薁芇节薀芈蒃莅节羂袆蝿蒀羇蒀蒅螅莃蒅蒁蒀螅蚁薅肃螃芈衿莀螈羂薅蚅袀袇蚁芀薇膃蚅羃芁蒆聿膁莆膀螄蒅蚂肅螁肁荿莁袄螃肃羈艿羁膈薂羄芅蒄薈羁羁羇螄肄薃蚁膇蒈袁蚆螁膄膆肂螆膀蒇螈羂膄莄蒂莅薈莇蒇芃芄羆袃膈芀芇芆膀莄芄芄螇螈芈艿蒁蒃螆莁莆蒀膈肈蚂薃肄螂羅膂肈袇袃蚃莂膃衿蚀羈薆袁蚃袅薄蒈莂袈虿肂螃膃螀肇衿螈莇莃袃螅膁蚆薁蚈膆芀芇羃薂芅罿蚈艿薁莇薅羃肈蚁蕿羈螂莆袃莄蚇腿葿螇羃蒆莅蒁芆袁荿薆羀薆蚃袂袆荿艿蕿膂蚆膆芃蒅肀腿莈莃螆蒄蚄莈蒈聿肆莀袆肆袀羇芀聿袅薁羆莄芁薆蚈罿袈袂羆袆蚂膅莀袀蚇肃肅膄肃肈袈螀蒆肀膅蒂蒄蚇薀蚀葿芁芅羄薁芇节薀芈蒃莅节羂袆蝿蒀羇蒀蒅螅莃蒅蒁蒀螅蚁薅肃螃芈衿莀螈羂薅蚅袀袇蚁芀薇膃蚅羃芁蒆聿膁莆膀螄蒅蚂肅螁肁荿莁袄螃肃羈艿羁膈薂羄芅蒄薈羁羁羇螄肄薃蚁膇蒈袁蚆螁膄膆肂螆膀蒇螈羂膄莄蒂莅薈莇蒇芃芄羆袃膈芀芇芆膀莄芄芄螇螈芈艿蒁蒃螆莁莆蒀膈肈蚂薃肄螂羅膂肈袇袃蚃莂膃衿蚀羈薆袁蚃袅薄蒈莂袈虿肂螃膃螀肇衿螈莇莃袃螅膁蚆薁蚈膆芀芇羃薂芅罿蚈艿薁莇薅羃肈蚁蕿羈螂莆袃莄蚇腿葿螇羃蒆莅蒁芆袁荿薆羀薆蚃袂袆荿艿蕿膂蚆膆芃蒅肀腿莈莃螆蒄蚄莈蒈聿肆莀袆肆袀羇芀聿袅薁羆莄芁薆蚈罿袈袂羆节蚂薁莀芅蚇葿肅薀肃蒄袈膅蒆20182019学年高中物理第五章曲线运动第1节第2课时物体做曲线运动的条件教案新人教版必修2

第2课时物体做曲线运动的条件

核心涵养要点词知识系统

当物体所受合力方向与速度方向不共线时,物体做曲线运动.

2.做曲线运动的物体所受合力的方向指向曲

线波折的内侧.

3.研究曲线运动的基本方法:运动的合成与

分解.

物体做曲线运动的条件

1.当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同素来线上,物体做曲线运动.

2.合力为恒力,物体将做匀变速曲线运动;合力为变力,物体将做变加速曲线运动.

一、合作研究找规律

考点一物体做曲线运动的条件

1.图甲是抛出的石子在空中划出的弧线,图乙是某卫星绕地球运行的部分轨迹.请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向.

2.用一块磁铁,如何使小钢球做以下运动:(1)加速直线运动;(2)减速直线运动;(3)

曲线运动.

3.物体做曲线运动的条件是什么?

1

答:1.各点受力方向和速度方向以下列图.

2.(1)把磁铁放置在小钢球运动方向的正前面;(2)把磁铁放置在小钢球运动方向的正

后方;(3)把磁铁放置在小钢球运动方向的某一侧.

3.合力方向与速度方向不共线.考点二两个直线运动的合运动解析以下列图的塔吊臂上有一能够沿水平方向运动的小车,小车下装有吊着物体B的吊A钩.在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体B向上吊起.1.吊钩将物体B向上匀速吊起时,物体B的运动轨迹是直线仍是曲线?

2.吊钩将物体B匀加速向上吊起时,物体B的运动轨迹是直线仍是曲线?

答:1.直线,两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动.

2.曲线,水平方向的匀速直线与竖直方向的匀加速的合运动为匀变速曲线运动.

二、理解看法做判断

1.李娜打出的网球做曲线运动.(√)

2.当物体受力方向与运动方向总是在同素来线上时,物体也能够做曲线运动.(×)

3.物体做曲线运动时,合力必然是变力.(×)

4.物体做曲线运动时,加速度必然不为零.(√)

5.物体做曲线运动时加速度方向必然与所受合力方向相同.(√)

2要点1|物体做曲线运动的条件

1.从力和运动关系的角度理解物体做曲线运动的条件

当合力的方向跟物体的速度方向在同素来线上时,物体做直线运动.

当合力的方向跟物体的速度方向向来垂直时,物体做速度大小不变,方向不断改变的曲线运动,此时的合力只改变速度的方向,不改变速度的大小.

当合力的方向跟速度方向不在同素来线上时,可将合力分解到沿着速度方向和垂直

于速度方向这两个方向,以下列图,沿着速度方向的分力F1只改变速度的大小,垂直于速

度方向的分力F2只改变速度的方向,这时物体做曲线运动.

若力和速度之间的夹角为θ,当0≤θ<90°时,物体速度不断增大,当90°<

θ≤180°时,物体速度不断减小.

2.物体做直线运动与做曲线运动的比较

运动名称匀速直匀变速曲线运动比较项目线运动直线运动F合≠0,F合≠0,合可能恒定,F合F合=0F可能变化F合恒定a≠0,≠0,a可能恒定,aa=0a可能变化a恒定v恒定变化变化x位移大小位移大小小位移大小比行程小

3等于行程于等于行程F合方向在一条不在一条直线上与v方向直线上a方向在一条不在一条直线上与v方向直线上

典例1一小球在水平面上搬动,每隔0.02秒小球的地址以下列图.每一段运动

过程分别以甲、乙、丙、丁和戊标示.试问在哪一段,小球所受的合力为零( )

A.甲B.乙

C.丙D.戊

【思路点拨】曲线运动的合力必然不为零,若是物体所受的合力为零则物体必然处于静止状态也许匀速直线运动状态,观察图中小球的地址可否均匀来解析即可.

【解析】小球所受的合力为零时,物体处于静止或匀速直线运动状态,依照图象可知,

甲阶段做减速直线运动,乙阶段做曲线运动,丙阶段做匀速直线运动,丁阶段做曲线运动,

戊阶段做加速直线运动,故丙阶段小球所受的合力为零,故C正确,A、B、D错误.应选C.

【答案】C

(2018·天津市红桥区期中)关于曲线运动的性质,以下说法

中正确的选项是( )

A.曲线运动可能是匀速运动

B.曲线运动必然是变速运动

C.变速运动必然是曲线运动

D.曲线运动的加速度方向可能与速度方向相反4

解析:曲线运动的速度方向沿着曲线上某点的切线方向,时辰改变,故必然是变速运动,

A选项错误,B选项正确;曲线运动的条件是合力与速度不共线,即加速度方向与速度方向

不共线,D选项错误;曲线运动必然是变速运动,而变速运动不用然是曲线运动,C选项错

误.

答案:B

名师方法总结

物体做曲线运动的判断方法:

直接依照曲线运动的定义来判断.若物体的运动轨迹为直线,则它做直线运动,为曲线则物体所做的就是曲线运动.

依照物体做曲线运动的条件来确定

①若合外力方向与物体的运动方向共线,则物体做直线运动,不共线则物体做曲线运动.

②若物体的加速度方向与其速度方向共线,则物体做直线运动,不共线则物体做曲线运

动.

名师点易错

物体做曲线运动的条件只重申合力方向跟它的速度方向不在同素来线上,无论合力是恒

力仍是变力.

要点2|合外力、速度、运动轨迹三者之间的关系

1.物体的运动轨迹与速度和合外力有关,以下列图,物体的运动轨迹必然夹在合外力

速度方向之间.

2.运动轨迹与速度相切,且轨迹是向合外力的方向波折,也许说合外力的方向总指向

轨迹的内侧.

5

典例2春节时期人们放飞孔明灯表达对新年的祝福,以下列图,孔明灯在竖直

Oy方向做匀加速运动,在水平Ox方向做匀速运动,孔明灯的运动轨迹可能为( )

A.直线OAB.曲线OB

C.曲线OCD.曲线OD

【思路点拨】曲线运动的物体合力必然指向曲线的内侧,孔明灯在Oy方向匀加速,

则合力方向应在y轴正方向上.

【解析】孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动,则合外力沿Oy方向,在水平Ox方向

做匀速运动,此方向上合力为零,所以合运动的加速度方向沿Oy方向,但合速度方向不沿

Oy方向,孔明灯做曲线运动,结合合力指向轨迹内侧,可知轨迹可能为OD,故D正确,A、

B、C错误.

【答案】D

以下列图,一小球在圆滑的水平面上以v0向右运动,运动

中要穿过一段有水平向北的风的风带ab,经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力,其

余地域无风力,则小球过风带及过后的轨迹正确的选项是( )

6

解析:小球碰到风的作用后做曲线运动,合力指向轨迹的内侧,走开风带后,小球做匀

速直线运动,B选项正确.

答案:B

名师方法总结

物体运动到某点时,轨迹向哪个方向波折,能够用以下方法判断:作出该点的速度方向

(即切线方向)所在的直线,则合外力方向指向此直线的哪一侧,轨迹就向哪一侧波折,应用

这一规律,我们也能够依照轨迹的波折方向判断合外力的大体方向.

名师点易错

物体受多个力作用时,其实不是某一个力的方向指向曲线的内侧,而是合力方向才指向曲线内侧.

要点3|两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断

1.两个同素来线上的分运动的合成

两个分运动在同素来线上,无论方向是同向仍是反向,无论是匀速的仍是变速的,其合运动必然是直线运动.

2.两个互成角度的分运动的合成

(1)两个匀速直线运动的合运动必然仍是匀速直线运动,v合由平行四边形定则求解.

两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动必然仍是初速度为零的匀加速直线运动,a合由平行四边形定则求解.

一个匀速直线运动和另一个匀变速直线运动的合运动必然是匀变速曲线运动,合运动的加速度即为分运动的加速度.

两个匀变速直线运动的合运动,其性质由合加速度方向与合初速度方向的关系决定:当合加速度与合初速度共线时,合运动仍为匀变速直线运动;当合加速度与合初速度不共线时,合运动为匀变速曲线运动.

3.两个相互垂直的分运动的合成

若是两个分运动都是匀速直线运动,且互成角度为90°,其分位移为x1、x2,分速度为

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v1、v2,则其合位移x和合速度v能够运用解直角三角形的方法求得,以下列图.

典例3(多项选择)(2018·成都模拟)CCTV-1综合频道在黄金时间播出了电视剧《陆

军一号》,其中直升机抢救伤员的情境深深动人了观众.假设直升机放下绳索吊起伤员后(如

图甲所示),竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象分别如图乙、丙所示,若不计空气

阻力,则( )

A.伤员素来处于失重状态

B.绳索中拉力方向必然沿竖直向上

C.在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条倾斜向上的直线

D.绳索中拉力先大于重力,后小于重力

【解析】解析图乙可知,伤员在竖直方向上先是向上做匀加速运动,加速度向上,拉

力大于重力,处于超重状态;后向上做匀减速运动,加速度向下,拉力小于重力,处于失重

状态,A选项错误,D选项正确;解析图丙可知,伤员在水平方向上做匀速直线运动,故绳

索中拉力方向向来沿竖直向上,B选项正确;依照运动的合成与分解知识可知,伤员运动的

轨迹是曲线,C选项错误.

【答案】BD

以下说法正确的选项是( )

A.匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动必然是直线运动

B.匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动必然是曲线运动

C.若物体所受合外力不为零,则必然做曲线运动8

D.若物体做曲线运动,则所受的合外力必然不为零

解析:物体做直线和曲线运动的条件看合外力与初速度的方向,若方向在一条直线上,

则做直线运动,若不在一条直线上,则做曲线运动,匀速直线运动与匀变速直线运动的合运

动可是直线运动也可是曲线运动,A、B错误;若物体所受合外力不为零,但合外力与初速

度的方向在一条直线上,物体也做直线运动,C错误;若物体做曲线运动,速度方向必然改

变,有加速度,物体所受的合外力必然不为零,D正确.应选D.

答案:D

名师方法总结

两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹,由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定.判断方法以下:

性质的判断:依照合加速度可否恒定判断合运动是匀变速运动仍是非匀变速运动,若合加速度不变且不为零,则合运动为匀变速运动,若合加速度变化,则为非匀变速运动.

轨迹的判断:依照合加速度与合初速度可否共线判断合运动是直线运动仍是曲线运动.若合加速度与合初速度在同素来线上,则合运动为直线运动,否则为曲线运动.

名师点易错

1.两个匀速直线运动的合运动必然是匀速直线运动.

2.两个直线运动的合运动不用然是直线运动.

要点4|曲线运动的分类曲线运动匀变速曲①物体所受合力方向与初速度的方向不在同素来线上线运动②合力是恒力,即加速度恒定①物体所受合力方向与初速度的方向不在变加速曲同素来线上线运动②合力是变力(能够是力的大小改变,也可,以是力的方向改变或二者同时改变),即加速度变化典例4一个物体在圆滑水平面上以初速度v做曲线运动,已知物体在运动过程中:

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只受恒力的作用,其运动轨迹以下列图,那么物体在由M点运动到N点的过程中,物体的速度大小的变化情况为_____________________________.

【思路点拨】物体做曲线运动时,合力必然指向曲线的凹侧,本题中恒力从M点或N点均为指向凹侧,且方向不能变化,可从图上大体标出恒力方向,再依照恒力与速度夹角来判断速度大小如何变化.【解析】过M点做曲线的切线以下列图AE,过N点做曲线的切线以下列图DF.物体运动到点时所受合外力的方向将以点为作用点,方向可能指向直线AE的下方的任意一个MM方向;物体运动到N点时所受合外力的方向将以N点为作用点,方向可能指向直线DF的下方的任意一个方向.由于物体运动过程中物体所受合外力为一个定值,所以物体所受合外力的可能方向应在物体运动到M点时可能的速度方向与运动到N点时可能的速度方向的公共部分.显然当物体到达点时,物体运动的速度方向与物体所受合外力的方向成钝角,故合外力充当阻力,导M

致物体运动速度减小;当物体到达N点时,物体运动的速度方向与物体所受合外力的方向成锐角,故合外力充当动力,导

致物体运动速度增大.

显然,物体沿着曲线MN运动的过程中,物体运动的速度大小先减小此后增大.

【答案】先减小此后增大

一个物体在圆滑水平面上以初速度v0做曲线运动,已知此过

程中水平方向只受一个恒力的作用,运动轨迹以下列图,M点的速度为v0,则由P到N的过

程中,速度大小的变化为( )10

A.逐渐增大B.逐渐减小

C.先增大后减小D.先减小后增大

解析:由于物体碰到恒力作用,由轨迹的波折可知,力F的方向为斜向下方向,但比v

的方向向左偏折得多一些,由此可知力F与v0的夹角为钝角,力F沿轨迹切线方向的重量

使速度逐渐减小,当速度方向与力F的方向垂直时,速度最小,而当速度的方向变化为与力

F的方向成锐角后,物体的速度又逐渐增大,由此可知物体在由P到N运动的过程中速度应

是逐渐增大,故A正确.

答案:A

名师方法总结

判断做曲线运动的物体的速度大小变化情况时,应从以下关系下手:

当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做曲线运动的速率增大;

当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做曲线运动的速率减小;

当物体所受合外力方向与速度方向的夹角总为直角(或垂直)时,物体做曲线运动的速率不变.

名师点易错

物体做直线运动仍是曲线运动,是由力的方向和速度的方向关系决定的,与力是恒力仍是变力没关.

恒力作用下的曲线运动称为匀变速曲线运动;变力作用下的曲线运动称为变加速曲线运

动.

对点训练一曲线运动的条件

1.(多项选择)(2018·鸡泽期末)一个质量为1kg、初速度不为零的物体,在圆滑水平面上

碰到大小分别为1N、3N和5N的三个水平方向的共点力作用,则该物体( )

A.可能做匀速直线运动11

B.可能做匀减速直线运动

C.可能做匀变速曲线运动

D.加速度的大小不能能是2m/s2

解析:先求三个力合力的取值范围,1N、3N和5N三力同向时合力最大,为9N,而

最小为1N,合力不能能为零,物体不能够做匀速直线运动,A选项错误;当合力与初速度反

向时,物体做匀减速直线运动,B选项正确;当合力与初速度方向不共线时,物体可做匀变

速曲线运动,C选项正确;依照牛顿第二定律可知,当合力等于2N时,加速度为2m/s2,

D选项错误.

答案:BC

对点训练二合外力、速度、轨迹的关系

2.(2018·嘉兴模拟)以下列图,高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发

牌过程,虚线是飞出的扑克牌的轨迹,则扑克牌所受合外力F与速度v关系正确的选项是( )

解析:扑克牌做曲线运动,速度方向沿着运动轨迹的切线方向,合力指向运动轨迹波折的内侧,A选项正确.

答案:A

对点训练三合运动轨迹及性质的判断

3.(多项选择)圆滑水平面上一运动质点以速度v0经过点O,以下列图,与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力x和沿y轴正方向的恒力y,则()FF

A.由于有Fx,质点必然做曲线运动

12

B.若是Fy<Fx,质点向y轴一侧做曲线运动

C.若是Fy=Fxtanα,质点做直线运动

D.若是Fx>Fycotα,质点向x轴一侧做曲线运动解析:若是Fx、Fy二力的合力沿v0方向,即Fy=Fxtanα.则质点做直线运动,选项A错误、选项C正确;若F>cotα,则合力方向在v0与x轴正方向之间,则轨迹向x轴一侧弯Fxy曲而做曲线运动,若F<Fcotα,则合力方向在v与y轴之间,所以运动轨迹必向y轴一侧xy0波折而做曲线运动.因不知α的大小,所以只凭Fx、Fy的大小不能够确定F合是偏向x轴仍是

y轴,选项B错误、选项D正确.

答案:CD

对点训练四曲线运动的分类

4.(多项选择)一个物体以初速度v0从A点开始在圆滑水平面上运动.已知有一个水平力作

用在物体上,物体运动轨迹如图中实线所示,图中B为轨迹上的一点,虚线是过A,B两点

并与轨迹相切的直线,虚线和实线将水平面划分为5个地域.关于施力物体的地址,下面说

法正确的选项是( )

A.若是这个力是引力,则施力物体必然在④地域

B.若是这个力是引力,则施力物体必然在②地域

C.若是这个力是斥力,则施力物体可能在②地域

D.若是这个力是斥力,则施力物体可能在③地域

解析:做曲线运动的物体轨迹必然处于合外力与速度方向之间且弯向合外力这一侧,如

果这个力是引力,则施力物体必然在④地域,若是这个力是斥力,施力物体必然在②地域,

A、C选项正确,B、D选项错误.

答案:AC13

【增强基础】

1.(2018·阜城期末)以下关于曲线运动的表达中,正确的选项是( )

A.做曲线运动的物体,其加速度方向必然是变化的

B.做曲线运动的物体,速度方向一准时辰改变

C.物体做曲线运动时,它所碰到的合力可能为零

D.物体做曲线运动时,所受合力方向有可能与速度方向在一条直线上

解析:曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上,但合力可能不变,加速度可能

不变,A选项错误;曲线运动的速度方向必然是改变的,B选项正确;物体碰到合外力为零

时,做匀速直线运动,不能能是曲线运动,C选项错误;物体所受合力方向与速度方向在一

条直线上时,必然做匀变速直线运动,D选项错误.

答案:B

2.以下列图,一小球在圆滑水平桌面上做匀速运动,若沿桌面对小球施加一个恒定外

力,则小球必然做( )

A.直线运动B.曲线运动

C.匀变速运动D.匀加速直线运动

解析:当物体所受的恒力与速度方向在同一条直线上,做匀变速直线运动,不在同一条

直线上,做匀变速曲线运动,故小球必然做匀变速运动,C选项正确.

答案:C

3.(多项选择)(2018·济南市历城区模拟)以下列图,一物体在圆滑水平面上,在恒力F的

作用下(图中未画出)做曲线运动,物体的初速度、末速度方向以下列图,以下说法正确的选项是

( )14

A.物体的运动轨迹是抛物线

B.F的方向能够与v2成45°

C.F的方向能够与v1垂直

D.F的方向能够与v2垂直

解析:物体碰到恒定的外力作用,运动轨迹为抛物线,A选项正确;依照曲线运动的规

律可知,受力指向轨迹的内侧,要使物体沿以下列图的轨迹运动,力的方向介于初速度切线

的反向延长线和末速度方向之间,但不包括界线,F的方向能够与v2成45°,B选项正确;

解析轨迹图可知,物体的初、末速度相互垂直,F的方向不能够与初速度v1和末速度v2垂直,

C、D选项错误.

答案:AB

4.若已知物体运动初速度v0的方向及该物体碰到的恒定合外力F的方向,则图中所画

物体运动的轨迹可能正确的选项是( )

解析:曲线运动的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向,由此能够判断A、D错误;曲线运动的物体碰到的合力应该指向运动轨迹波折的内侧,由此能够判断B正确;C错误.答案:B5.双人滑运动员在圆滑的水平冰面上做表演,甲运动员给乙运动员一个水平恒力F,乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线.M与vN正好成90°角,则此过程中,乙运动员MNv碰到甲运动员的恒力可能是图中的()A.F1B.F215

C.F3D.F4

解析:物体由M向N做曲线运动受力指向轨迹的内侧,故物体先做匀减速运动后做匀加

速运动,合外力的方向可能是F2的方向,B选项正确.

答案:B

【牢固易错】

6.(2018·沈阳市三模)在水平桌面上放置一张纸,画有以下列图的平面直角坐标系,

一个涂有颜料的小球以速度v从原点O出发,沿y轴负方向做匀速直线运动(不计纸与球间

的摩擦),同时,白纸从静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动,经过一段时间,在纸面

上留下的印迹为以下列图中的( )

解析:依照运动的合成与分解法规可知,以白纸为参照系,小球沿y轴负方向做匀速直

线运动,沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,则小球的运动轨迹,如B选项所示,

B选项正确.

答案:B

7.一物体在共点恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线

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