小学数学讲义暑假五年级第1讲分数乘除优秀A版

第一讲站牌五年级暑假数加减级秋季级春季级暑假级寒假的计算分数的意义、分类、基本性质及约分，数乘除混合运算释义第9级上优秀A版教师版1引入最早使用分数的国家是中国我国古代有许多关于分数的记载在《左传一书中记载，时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的1/3，中等的不得超过1/5，小的不得超过1/9。烂的分数的文化啊！目标1.认识分数的定义及分类；2.理解分数的基本性质并进行分数的约分；3.灵活运用法则进行分数的乘除计算；4.灵活运用技巧进行分数的乘除巧算（选讲）．精讲 分数的来历：在进行测量，分东西或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时我们就需要用分数表示.(铮铮过生日，要把生日蛋糕平均分给5个小朋友，那么每个人得到多少蛋糕？)单位1：把整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示.一个整体可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”.分数与分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分子是表示这样几份的数。表示其中一份的数叫分数单位.(如果我们把生日蛋糕平均分成了10块，那么每个人可以得到几块？每块占蛋糕的几分之几？10的分数单位是多少？)分数与除法：铮铮过生日，要把生日蛋糕平均分给5个小朋友，那么每个人得到多少蛋糕？155我们发现，

被除数除数

除数

，在分数中，分子就相当于除法中的被除数，分母相当于那么，上题中的15，既可以当做一个计算结果，一个数值，也可以当做是一个除法运算2 第9级上优秀A版教师版 真分数假分数和带分数12 巍巍和涛涛平分3个苹果，那么每人分几个？32 做假分数.那么每人得到：11212个. 1如此，可以把一个假分数化成一个整数和一个真分数加在 一起.这样的分数叫做带分数. 包包、铮铮和昊昊去必胜客吃披萨.如果把披萨平分成3块，那么每人1块；如果平分成6块，我们发现，因为披萨是平分的，那么实际上不管分成几块，每人得到的披萨是一样多的.也就是说： ()

察规律： 12 1()

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变.约分与最简分数(前续知识：最大公因数)分子分母互质(只有公因数1)的分数叫做最简分数.根据分数的基本性质，分子分母同时乘以或除以一个非零数，分数大小不变们把分子分母同约分.如果我们把分子分母同时除以它们的最大公因数，那么新的分子分母一定互质样，我们就得到了这个分数的最简分数. 242 302

乘以整数104人每人拿了2块，那么4个人拿了全部蛋糕的几分之几？每人拿了102，那么4个人拿了2222854.从另一方面想，每人拿了2块，四个人拿了8块，总共有10块，所以244.所以，

4 我们在计算时，可以先约分，再做乘法，那么2

2 4 第9级上优秀A版教师版3乘以分数蛋糕)？个蛋糕平分成了25份，吃了2份，那么吃了整个蛋糕的225.

21 55 55 分数乘以分数，用分母乘以分母，分子乘以分子，能约分的可以先约分.观察下面几个算式：

151你发现了什么特点？我们把一个数的分子和分母对调，得到的新的分数和原分数的乘积是1。乘积为1的两个数互.的除法观察下面算式： 512 203 除以一个数等于乘以它的倒数.数的四则混合运算括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右整数四则运算相同，分数的四则运算也满足整数运算的计算律。如下：(1)abba(3)abca(bc)(4)mambmcm(abc)锁约分与整体约分分数的计算，有一些不同于整数计算的方法。主要是在做乘除法时，可以通过约分来简化计算过程。比如：1234我们发现，前一个分数的分母，恰好等于后一个分数的分子，那么我们可以 34把它们进行约分：

1，这就是连锁约分.还有这样一类题：

，我们发现，分子分母都有公因数：123246369 1232312333123 123(12333) 1352313533135 4 第9级上优秀A版教师版那么，我们可以把分子分母同时约掉12333：

123(12333)135(12333) 这就是整体约分.思路1在括号内填上合适的数分母是（

“1”平均分成（（2）12表示的意义是将单位

）份，取其中的（

义是将单位“1”平均分成（）份，取其中的（）份。 （5）某班男生人数占全班的9，女生人数占全班的（

（6）用分数表示下面各部分阴影部分（） （） （）（学案对应：学案1）【分析】（1）（2）12,7；8,54第9级上优秀A版教师版5

想想练练：用分数表示下列各阴影部分（） （） （） （）【分析】5，213 （1）因为13÷3=4……1，所以4，仿照此形式，把下列假分数化为带分数。3

（2）因为2×4＋3=11，所以

3 244

，35，67，221，

199（学案对应：学案2）（1）1【分析】 17，37，12008想想练练：下列分数哪些是假分数请将它们找出来，并把其化成整数或带分数【分析】假分数：111， ，1376 第9级上优秀A版教师版由来200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份3 分数的大小相当于除式中的 （3）根据分数的基本性质，我们可以写出如下的式子： 82 202

的括号内填入适当的数。 )3

36 54

.1分数化简 42 102

，请将下列分数化成最简分数

28，：【分析】（1）被除数，除数，商（3）663218

15 20

36 54 第9级上优秀A版教师版7 4计算下列各题： 134 157（2）4

10（3）32

35 156

314 （4）7

15

（5）1718 24 32 64 （4）3

，95，15，125（1）先计算，再观察每个式子中两因数有怎样的关系

5885

512 203 510

13

，仿照此题，计算下列各式315 165 3 2725的思想。（2）118 第9级上优秀A版教师版想想练练：小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，8，果是120，这道算式的正确答案是__________。【分析】根据题意可知，被除数为120

数字101102只能移动一个数字（0、1、2），并且只能移动一次，使等式成立答案：将2上移，使102变成102提高（1）1658 （2）64

2538（3）1234 45【分析】（1）165825

（2）60 （3）11. 计算下列各题：（1）1325138 38 245（2）1615(551)1719 3

4480 1 8333 第9级上优秀A版教师版9【分析】（1）22. （1）11111111 （2）100131 【分析】（1）连锁约分，5 6191003 515

3. 计算下列各式：（1）123....100______；246....20012424836124816

【分析】本题主要考察连锁约分和整体约分.（1）我们注意到，分母中的每一个加数，都恰好是对应的分子加数的2倍.那么我们可以子分母中都有的部分提出来：123....100246....200

123....1002(123....100

2）取公因数原式

13242313243313244313241242312433124431241324124

(1233343)(1233343)点总结一、分数的概念：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。.、： ab

四、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。五、分数乘法：分数乘以整数：分母不变，分子乘以整数分数乘以分数：分母乘以分母，分子乘以分子，能约分的先约分。六、分数除法倒数：乘积为1的两个数互为倒数.一般分子和分母对调。10第9级上优秀A版教师版0没有倒数（因为0不能做分母）.分数的除法：除以一个数等于乘以它的倒数.作业1、用分数表示下面各部分阴影部分。【分析

，2）。45，223，243，21006【分析】（1）16，108，21001（2）21

3、将下列分数化成最简分数。

【分析】

4、计算下列各题：

235

16 【分析】

105、计算下列各题:第9级上优秀A版教师版11315511 2515 41 31 2735【分析6、计算下列各题：323 【分析A版学案【学案1】在下列括号内填上合适的数。100（将地球总面积平均分成（）份，陆地面积占（

）份。

（2）将一根长23米的铁丝，平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（）米。（3）一个分数的分子是5，分母是分子的2倍多3，这个分数是（）。8

【分析】（1）（3）分母为52+3=13，所以该分数为（4）10【学案2】⑴把下列假分数化为带分数:

132012⑵把下列带分数