人教版初中数学九年级上册 3122 直线和圆的位置关系课件

直线与圆的位置关系（第二课时）直线与圆的位置关系（第二课时）1

1．直线和圆有哪些位置关系？

2．如何判断直线和圆相切？1．复习直线和圆的位置关系lOA

(1)直线l和⊙O只有一个公共点

(2)d=r；直线和圆相切1．直线和圆有哪些位置关系？1．复习直线和圆的位置关系l2请按照下述步骤画图:

如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,过点A画直线l⊥OA。(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?(2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么?(3)由此你发现怎样的直线是切线?经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。切线的判定定理：2．探究切线的判定定理请按照下述步骤画图:

如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,3l请按照下述步骤画图:

如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,过点A画直线l⊥OA。OA(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?(2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么?(3)由此你发现怎样的直线是切线?经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。切线的判定定理：2．探究切线的判定定理l请按照下述步骤画图:

如图,在⊙O上任取一点A,连结OA4判断：1.经过半径的外端的直线是圆的切线。2.垂直半径的直线是圆的切线。判断：5经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。半径的外端垂直这条半径切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。半径的外端垂6已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？OA3．运用切线的性质和判定定理解决简单问题已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？OA37例1:已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC，∠A=30°。

求证：直线AB是⊙O的切线ABCO1∠1=2∠c=60经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线例1:已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点8ABCO例2.直线AB经过⊙O上的C点，并且OA=OB,CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线ABCO例2.直线AB经过⊙O上的C点，并且OA=OB,CA9判定切线的第一种辅助线：当直线与圆有公共点时，则连接圆心与公共点，出半径，去证垂直；“连半径，证垂直”经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线判定切线的第一种辅助线103.已知:OB=OA=5cm，AB=8cm.⊙O的直径为6cm求证:AB是⊙0的切线ABO3.已知:OB=OA=5cm，AB=8cm.⊙O的ABO11判定切线的第二种辅助线：当直线与圆的公共点没有给出时，则过圆心作直线的垂线，证垂线段等于半径。“作垂直，证垂线段等于半径”判定切线的第二种辅助线124.(青海.中考)已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC求证:DE是⊙0的切线●OEDABC4.(青海.中考)已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,134.(青海.中考)已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC(1)求证:DE是⊙0的切线(2)若∠C=30°,CD=10cｍ求⊙O的半径●OEDABC(1)OD是中位线(2)直角三角开ADC中求AD和AC则OD=AC的一半(此法简单)也可证AD是中垂线,则AC=AB,B=1=A14.(青海.中考)已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,145.已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于D，DE⊥AC求证:DE是⊙0的切线●OEDABC∠1=∠B，∠C=∠B∠1=∠C解法一：5.已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于D，155.已知:△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于D，DE⊥AC.求证:DE是⊙0的切线●OEDABC∟三线合一过半径外端且垂直这条半径的直线是圆的切线。关键证DE⊥OD.5.已知:△ABC中，AB=AC，以AB为●OEDABC∟三16

在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.已知半径大小，如何确定圆与直线的位置关系？F解法一：利用角平分线性质证明DF=BD.

解法二：利用全等的方法证明DF=BD关键确定D到AC的距离DF是否等于半径BD？分析:在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交B171、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。本节小结3、学会过圆上一点画切线.2、证明切线时常用的辅助线：（1）当直线与圆有公共点给出时，连半径，证垂直（2）当直线与圆的公共点没有给出时，作垂直，证垂线段等于半径1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆1819、胜利女神不一定眷顾所有的人，但曾经尝试过，努力过的人，他们的人生总会留下痕迹!9.读书会使我们生活中的每一分每一秒都过得很弃实，很愉悦，很有意义。6、热情和欲望可以突破一切难关。13、成长是一种需要学会坚持的事儿，不敢怠慢。9.我们可以躲开大家，却躲不开一只苍蝇。生活中使我们不快乐的常是一些芝麻小事。6、心若相知，无言也默契;情若相眷，不语也怜惜。3.再拼几年，就几年，你就可以用心仪已久的手机和平板电脑，穿上喜欢但现在不能穿的衣服和鞋子，找个打篮球很帅气的男孩子恋爱，拿着录取通知书各处显摆，彻夜打游戏看球赛，正大光明地打台球，狂睡懒觉，涂漂亮的指甲带漂亮的饰品。加油吧，亲爱的女孩。18、在逆境中要看到生活的美，在希望中别忘记不断奋斗。8、这个世界不是因为你能做什么，而是你该做什么。2)再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。18、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。11、做事有始有终值得开始的事就值得完成。聪明人做事总是有始有终。8、与积极的人在一起，可以让我们心情高昂。6、心若相知，无言也默契;情若相眷，不语也怜惜。7、有大目标，须有大动作;有大追求，须有大改变。9、生命本该有意义，我们绝不是白来一场。19、胜利女神不一定眷顾所有的人，但曾经尝试过，努力过的人直线与圆的位置关系（第二课时）直线与圆的位置关系（第二课时）20

1．直线和圆有哪些位置关系？

2．如何判断直线和圆相切？1．复习直线和圆的位置关系lOA

(1)直线l和⊙O只有一个公共点

(2)d=r；直线和圆相切1．直线和圆有哪些位置关系？1．复习直线和圆的位置关系l21请按照下述步骤画图:

如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,过点A画直线l⊥OA。(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?(2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么?(3)由此你发现怎样的直线是切线?经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。切线的判定定理：2．探究切线的判定定理请按照下述步骤画图:

如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,22l请按照下述步骤画图:

如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,过点A画直线l⊥OA。OA(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?(2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么?(3)由此你发现怎样的直线是切线?经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。切线的判定定理：2．探究切线的判定定理l请按照下述步骤画图:

如图,在⊙O上任取一点A,连结OA23判断：1.经过半径的外端的直线是圆的切线。2.垂直半径的直线是圆的切线。判断：24经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。半径的外端垂直这条半径切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。半径的外端垂25已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？OA3．运用切线的性质和判定定理解决简单问题已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？OA326例1:已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC，∠A=30°。

求证：直线AB是⊙O的切线ABCO1∠1=2∠c=60经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线例1:已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点27ABCO例2.直线AB经过⊙O上的C点，并且OA=OB,CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线ABCO例2.直线AB经过⊙O上的C点，并且OA=OB,CA28判定切线的第一种辅助线：当直线与圆有公共点时，则连接圆心与公共点，出半径，去证垂直；“连半径，证垂直”经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线判定切线的第一种辅助线293.已知:OB=OA=5cm，AB=8cm.⊙O的直径为6cm求证:AB是⊙0的切线ABO3.已知:OB=OA=5cm，AB=8cm.⊙O的ABO30判定切线的第二种辅助线：当直线与圆的公共点没有给出时，则过圆心作直线的垂线，证垂线段等于半径。“作垂直，证垂线段等于半径”判定切线的第二种辅助线314.(青海.中考)已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC求证:DE是⊙0的切线●OEDABC4.(青海.中考)已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,324.(青海.中考)已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC(1)求证:DE是⊙0的切线(2)若∠C=30°,CD=10cｍ求⊙O的半径●OEDABC(1)OD是中位线(2)直角三角开ADC中求AD和AC则OD=AC的一半(此法简单)也可证AD是中垂线,则AC=AB,B=1=A14.(青海.中考)已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,335.已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于D，DE⊥AC求证:DE是⊙0的切线●OEDABC∠1=∠B，∠C=∠B∠1=∠C解法一：5.已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于D，345.已知:△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于D，DE⊥AC.求证:DE是⊙0的切线●OEDABC∟三线合一过半径外端且垂直这条半径的直线是圆的切线。关键证DE⊥OD.5.已知:△ABC中，AB=AC，以AB为●OEDABC∟三35

在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.已知半径大小，如何确定圆与直线的位置关系？F解法一：利用角平分线性质证明DF=BD.

解法二：利用全等的方法证明DF=BD关键确定D到AC的距离DF是否等于半径BD？分析:在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交B361、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。本节小结3、学会过圆上一点画切线.2、证明切线时常用的辅助线：（1）当直线与圆有公共点给出时，连半径，证垂直（2）当直线与圆的公共点没有给出时