必修第一册第五章542 正弦函数、余弦函数的性质(第1课时)课件

5.4.2正弦函数、余弦函数的性质第1课时5.4.2正弦函数、余弦函数的性质第1课时作出y=sinx、y=cosxx∈[0，2π]的图象复习：五点作图法OO-11作出y=sinx、y=cosxx∈[0，2π]的图象复一.定义域和值域正弦函数定义域：R值域：[-1，1]余弦函数定义域：R值域：[-1，1]一.定义域和值域正弦函数定义域：R值域：[-1，1]余弦函数练习：下列等式能否成立？×√练习：下列等式能否成立？×√阅读教材第34页~37页（奇偶性之前）1.何为周期函数？2.如何求y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的周期？回答问题：二、周期性阅读教材第34页~37页（奇偶性之前）1.何为周期函数？回答必修第一册第五章542正弦函数、余弦函数的性质(第1课时)课件

正弦函数和余弦函数的周期性①从几何角度：观察正弦曲线，我们会发现，它在……[－4π,－2π)、[－2π,0)、[0,2π)、[2π,4π)……（这一特性从正弦线、余弦线的变化规律中也可以看出）即x∈[2kπ,2(k+1)π)(k∈Z)上的图象是完全相同的.即自变量每相差2π，图象就“周而复始”重复出现.正弦函数和余弦函数的周期性①从几何角度：观察正弦曲线，我们

正弦函数和余弦函数的周期性②从代数式角度：sin(2kπ+x)=sinx(k∈Z)，cos(2kπ+x)=cosx(k∈Z).即对于函数y=sinx，y=cosx，自变量每增加（k>0）或减少(k<0)一个定值2kπ(k∈Z),函数值就重复出现.①从几何角度：观察正弦曲线，自变量每相差2π，图象就“周而复始”重复出现.（这一特性从正弦线、余弦线的变化规律中也可以看出）从这两个方面说明正弦函数和余弦函数具有周期性.正弦函数和余弦函数的周期性②从代数式角度：sin(2kπ+周期函数的概念：

对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)

，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.

由定义有：正弦函数、余弦函数都是周期函数，

对于一个周期函数f(x)，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.注意:

1.T

必须是非零常数；2.f(x+T)=f(x)

必须对定义域内的每一个x值都成立.2kπ(k∈Z且k≠0)都是它们的周期.正弦函数、余弦函数最小正周期是______.2π周期函数的概念：对于函数f(x)，如果存在一问：答：问：答：必修第一册第五章542正弦函数、余弦函数的性质(第1课时)课件？？一般地，如果函数y=f(x)的周期是T，那么函数的周期是一般地，如果函数y=f(x)的周期是T，那么函数的周期必修第一册第五章542正弦函数、余弦函数的性质(第1课时)课件变式:练习：书P36练习2。变式:练习：书P36练习2。正弦函数余弦函数三.奇偶性正弦函数余弦函数三.奇偶性为奇函数为偶函数三.奇偶性为奇函数为偶函数三.奇偶性

正弦函数的对称性

xyo--1234-2-31

余弦函数的对称性yxo--1234-2-31四.对称性正弦函数的对称性xyo--1234-2-3[－1,1]

[－1,1]

奇函数偶函数2π2π

R

R[－1,1][－1,1]奇函数偶函数2π2πR课后作业1.作业本（书P46A组3、10）2.优化设计课后作业1.作业本（书P46A组3、10）5.4.2正弦函数、余弦函数的性质第1课时5.4.2正弦函数、余弦函数的性质第1课时作出y=sinx、y=cosxx∈[0，2π]的图象复习：五点作图法OO-11作出y=sinx、y=cosxx∈[0，2π]的图象复一.定义域和值域正弦函数定义域：R值域：[-1，1]余弦函数定义域：R值域：[-1，1]一.定义域和值域正弦函数定义域：R值域：[-1，1]余弦函数练习：下列等式能否成立？×√练习：下列等式能否成立？×√阅读教材第34页~37页（奇偶性之前）1.何为周期函数？2.如何求y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的周期？回答问题：二、周期性阅读教材第34页~37页（奇偶性之前）1.何为周期函数？回答必修第一册第五章542正弦函数、余弦函数的性质(第1课时)课件

正弦函数和余弦函数的周期性①从几何角度：观察正弦曲线，我们会发现，它在……[－4π,－2π)、[－2π,0)、[0,2π)、[2π,4π)……（这一特性从正弦线、余弦线的变化规律中也可以看出）即x∈[2kπ,2(k+1)π)(k∈Z)上的图象是完全相同的.即自变量每相差2π，图象就“周而复始”重复出现.正弦函数和余弦函数的周期性①从几何角度：观察正弦曲线，我们

正弦函数和余弦函数的周期性②从代数式角度：sin(2kπ+x)=sinx(k∈Z)，cos(2kπ+x)=cosx(k∈Z).即对于函数y=sinx，y=cosx，自变量每增加（k>0）或减少(k<0)一个定值2kπ(k∈Z),函数值就重复出现.①从几何角度：观察正弦曲线，自变量每相差2π，图象就“周而复始”重复出现.（这一特性从正弦线、余弦线的变化规律中也可以看出）从这两个方面说明正弦函数和余弦函数具有周期性.正弦函数和余弦函数的周期性②从代数式角度：sin(2kπ+周期函数的概念：

对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)

，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.

由定义有：正弦函数、余弦函数都是周期函数，

对于一个周期函数f(x)，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.注意:

1.T

必须是非零常数；2.f(x+T)=f(x)

必须对定义域内的每一个x值都成立.2kπ(k∈Z且k≠0)都是它们的周期.正弦函数、余弦函数最小正周期是______.2π周期函数的概念：对于函数f(x)，如果存在一问：答：问：答：必修第一册第五章542正弦函数、余弦函数的性质(第1课时)课件？？一般地，如果函数y=f(x)的周期是T，那么函数的周期是一般地，如果函数y=f(x)的周期是T，那么函数的周期必修第一册第五章542正弦函数、余弦函数的性质(第1课时)课件变式:练习：书P36练习2。变式:练习：书P36练习2。正弦函数余弦函数三.奇偶性正弦函数余弦函数三.奇偶性为奇函数为偶函数三.奇偶性为奇函数为偶函数三.奇偶性

正弦函数的对称性

xyo--1234-2-31

余弦函数的对称性yxo--1234-2-