弧弦圆心角课件

24.1.3弧、弦、圆心角124.1.3弧、弦、圆心角1圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?·圆是中心对称图形它的对称中心是圆心2圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?·圆是中心对称图形它圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角BA∠AOB为圆心角O·圆心角∠AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB。⌒3圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角BA∠AOB为圆心角O·判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。课堂练习4判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。课堂练习4BAO·任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弦弧这三个量之间会有什么关系呢？探究5BAO·任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弦弧这三个量之间BAA'B'●

O如图，在⊙O中将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB'的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？显然∠AOB＝∠A'OB'

AB＝A'B'AB＝A'B'⌒⌒探究6BAA'B'●O如图，在⊙O中将圆心角∠AOB绕圆心OBA●

OAB＝A'B'AB＝A'B'⌒⌒A'B'●

O'如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A'O'B'，你发现的等量关系是否依然成立？由∠AOB＝∠A'O'B'得到探究7BA●OAB＝A'B'AB＝A'B'⌒⌒A'B'●OAB圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.O·A'B'AB＝A'B'⌒⌒∵∠AOB＝∠AO'B'∴AB＝A'B'8AB圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？··A'B'AB9定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也同样，还可以得到：

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_________．同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．等对等定理10同样，还可以得到：同圆或等圆中，两个圆心角、两①

圆心角弧③弦知一得二等对等定理整体理解11①圆心角知一得二等对等定理整体理解11如图，AB、CD是⊙O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么

，

。（2）如果AB=CD，那么

，

。（3）如果∠AOB=∠COD，那么

，

。（4）如果AB=CD，OE⊥AB，OF⊥CD，OE与OF相等吗？为什么？OCDFABE课堂练习⌒⌒12如图，AB、CD是⊙O的两条弦。OCDFABE课堂练习⌒⌒1·ABCO

已知：在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．证明：∴AB=AC又∠ACB=60°∴AB=BC=CA∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC∵AB=AC⌒⌒⌒⌒课堂练习13·ABCO已知：在⊙O中，AB=AC,∠ACB如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=35°，求∠AOE的度数。OABEDC⌒⌒⌒课堂练习14如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD如图，已知AB=DC，求证:AC=BDOACDEB.课堂练习15如图，已知AB=DC，OACDEB.课堂练习15⌒如图，AB,CD是⊙O的直径，DF,BE是弦，且DF=BE,判断AF与CE的大小关系并说明理由。课堂练习⌒OFBECD.A16⌒如图，AB,CD是⊙O的直径，DF,BE是A'B'在同圆或等圆中，相等的圆心角，所对的弦的弦心距相等吗?ABO·C'C①

圆心角②弧③弦④弦心距知一得三17A'B'在同圆或等圆中，相等的圆心角，所对的弦1、四个元素：

圆心角、弦、弧、弦心距2、四个相等关系：课堂小结①

圆心角②弧弦④弦心距在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等．181、四个元素：2、四个相等关系：课堂小结①圆心角作业布置习题24.1第3、4题19作业布置习题24.1第3、4题19此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！此课件下载可自行编辑修改，供参考！2024.1.3弧、弦、圆心角2124.1.3弧、弦、圆心角1圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?·圆是中心对称图形它的对称中心是圆心22圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?·圆是中心对称图形它圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角BA∠AOB为圆心角O·圆心角∠AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB。⌒23圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角BA∠AOB为圆心角O·判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。课堂练习24判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。课堂练习4BAO·任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弦弧这三个量之间会有什么关系呢？探究25BAO·任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弦弧这三个量之间BAA'B'●

O如图，在⊙O中将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB'的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？显然∠AOB＝∠A'OB'

AB＝A'B'AB＝A'B'⌒⌒探究26BAA'B'●O如图，在⊙O中将圆心角∠AOB绕圆心OBA●

OAB＝A'B'AB＝A'B'⌒⌒A'B'●

O'如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A'O'B'，你发现的等量关系是否依然成立？由∠AOB＝∠A'O'B'得到探究27BA●OAB＝A'B'AB＝A'B'⌒⌒A'B'●OAB圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.O·A'B'AB＝A'B'⌒⌒∵∠AOB＝∠AO'B'∴AB＝A'B'28AB圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？··A'B'AB29定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也同样，还可以得到：

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_________．同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．等对等定理30同样，还可以得到：同圆或等圆中，两个圆心角、两①

圆心角弧③弦知一得二等对等定理整体理解31①圆心角知一得二等对等定理整体理解11如图，AB、CD是⊙O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么

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。（2）如果AB=CD，那么

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。（3）如果∠AOB=∠COD，那么

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。（4）如果AB=CD，OE⊥AB，OF⊥CD，OE与OF相等吗？为什么？OCDFABE课堂练习⌒⌒32如图，AB、CD是⊙O的两条弦。OCDFABE课堂练习⌒⌒1·ABCO

已知：在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．证明：∴AB=AC又∠ACB=60°∴AB=BC=CA∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC∵AB=AC⌒⌒⌒⌒课堂练习33·ABCO已知：在⊙O中，AB=AC,∠ACB如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=35°，求∠AOE的度数。OABEDC⌒⌒⌒课堂练习34如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD如图，已知AB=DC，求证:AC=BDOACDEB.课堂练习35如图，已知AB=DC，OACDEB.课堂练习15⌒如图，AB,CD是⊙O的直径，DF,BE是弦，且DF=BE,判断AF与CE的大小关系并说明理由。课堂练习⌒OFBECD.A36⌒如图，AB,CD是⊙O的直径，DF,BE是A'B'在同圆或等圆中，相等的圆心角，所对的弦的弦心距相等吗?ABO·C'C①

圆心角②弧③弦④弦心距知一得三37A'B'在同圆或等圆中，相等的圆心角，所对的弦1、四个元素：

圆心角、弦、弧、弦心距2、