2021版高考物理一轮复习第一章机械振动与机械波1机械振动课件(选修3-4)

第1讲机械振动

第1讲2021版高考物理一轮复习第一章机械振动与机械波1机械振动课件(选修3_4)命题点一简谐运动的规律【要点·融会贯通】命题点一简谐运动的规律2021版高考物理一轮复习第一章机械振动与机械波1机械振动课件(选修3_4)【典例·通法悟道】【典例1】(多选)一水平弹簧振子做简谐运动,则下列说法中正确的是(

)A.若位移为负值,则速度可能为正值,加速度也一定为正值B.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值C.振子通过平衡位置时,速度为最大,加速度为零D.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同E.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同【典例·通法悟道】【技巧点拨】

科学思维之科学推理(1)审清题意,确定研究对象及其运动速度。(2)位移相同时,物体的速度大小相等,方向可能相同,也可能相反。(3)速度相同时,物体的位移大小相等,方向可能相同,也可能相反。【技巧点拨】科学思维之科学推理【解析】选A、C、E。位移为负值时,速度可以为正也可以为负,加速度一定为正值,A正确,B错误;弹簧振子做简谐运动时,经过同一点时受的弹力必定是大小相等、方向相同,故加速度必定相同,但经过同一点时只是速度的大小相等,方向不一定相同,E正确;经过平衡位置时,加速度为零,速率最大,但每次经过平衡位置时的运动方向可能不同,C正确,D错误。【解析】选A、C、E。位移为负值时,速度可以为正也可以为负,命题点二简谐运动的公式和图像【要点·融会贯通】1.简谐运动的图像:(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线,如图所示:(2)图像反映的是位移随时间的变化规律,不表示质点运动的轨迹。命题点二简谐运动的公式和图像2.根据简谐运动图像可获取的信息:(1)振幅A、周期T(或频率f)。(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移。(3)某时刻质点速度的大小和方向:曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向,速度的方向也可根据下一时刻质点的位移的变化来确定。(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向:回复力总是指向平衡位置,回复力和加速度的方向相同,在图像上总是指向t轴。(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。2.根据简谐运动图像可获取的信息:【典例·通法悟道】【典例2】(2017·北京高考)某弹簧振子沿x轴的简谐振动图像如图所示,下列描述正确的是 (

)A.t=1s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值B.t=2s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值C.t=3s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零D.t=4s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值【典例·通法悟道】【解析】选A。简谐运动中,质点在平衡位置处的振动速度最大,加速度为零,质点在偏离平衡位置位移最大处的速度为零,加速度最大,且加速度方向始终指向平衡位置,A选项正确,B、C、D选项错误。【解析】选A。简谐运动中,质点在平衡位置处的振动速度最大,加命题点三单摆的周期公式及应用【要点·融会贯通】1.周期公式:T=2π

(1)l为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离。(2)g为当地重力加速度。命题点三单摆的周期公式及应用2.类单摆:(1)有些情况下,单摆处在并非只有重力场的环境中,即为类单摆,则T=2π

中,l为等效摆长,g为等效重力加速度。等效重力加速度的实质是摆球在平衡位置时绳子的拉力(沿圆弧半径方向指向圆心的力)产生的加速度。如图所示,

为竖直面内的光滑圆弧,且

≪R,当小球在

间运动时,其运动为类单摆运动,等效摆长为R。2.类单摆:(2)等效重力加速度。①对于不同星球表面,则g=

②单摆处于超重或失重状态时,则g=g0±a。3.类单摆问题的解题方法:(1)确认符合单摆模型的条件,即:小球沿光滑圆弧运动,小球受场力、轨道支持力,此支持力类似单摆中的摆线拉力,故此装置可称为“类单摆”。(2)寻找等效摆长l及等效加速度g,最后利用公式T=2π

或简谐运动规律分析求解问题。(2)等效重力加速度。【典例·通法悟道】【典例3】(2019·全国卷Ⅱ)如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方

l的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是(

)【典例·通法悟道】2021版高考物理一轮复习第一章机械振动与机械波1机械振动课件(选修3_4)【解析】选A。由T=2π得:T1=2π,T2=2π=π=T1,故B、D错误;x1=lsinθ1=2lsincosx2=sinθ2=2×sincos由于θ1、θ2约为2°,所以cos≈1,cos≈1故x1=lsinθ1≈2lsinx2=sinθ2≈2×sin【解析】选A。由T=2π得:T1=2π,T2=2由能量守恒定律可知,小球先后摆起的最大高度相同,故l-lcosθ1=-·cosθ2,根据半角公式sin2=可得:sin=2sin,故

=2,即第一次振幅是第二次振幅的2倍,故A正确,C错误。由能量守恒定律可知,小球先后摆起的最大高度相同,故l-lco命题点四受迫振动和共振【要点·融会贯通】1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较:振动项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定,即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或ƒ=f驱T驱=T0或ƒ驱=ƒ0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ≤5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等命题点四受迫振动和共振振动自由振动受迫振动共振受力情况仅2.共振现象:(1)共振曲线:如图所示,横坐标为驱动力频率f,纵坐标为振幅A,它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响,由图可知,f与f0越接近,振幅A越大;当f=f0时,振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化:做受迫振动的系统的机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换。2.共振现象:【典例·通法悟道】【典例4】下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系,若该振动系统的固有频率为f固,则(

)A.f固=60Hz

B.60Hz<f固<70HzC.50Hz<f固<60Hz D.以上三个都不对驱动力频率/Hz304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3【典例·通法悟道】驱动力频率/Hz304050607080受【解析】选C。从如图所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大,受迫振动的振幅越小;f驱与f固越接近,受迫振动的振幅越大。并可以从中看出f驱越接近f固,振幅的变化越慢。比较各组数据知f驱在50～60Hz范围内时,振幅变化最小,因此50Hz<f固<60Hz,即C正确。【解析】选C。从如图所示的共振曲线可判断出f驱与【规律方法】共振问题的分析方法(1)牢记产生共振的条件:驱动力的频率等于固有频率,此时振动的振幅最大。(2)善于抽象出受迫振动的物理模型,弄清驱动力频率和固有频率,然后利用共振条件进行求解。【规律方法】共振问题的分析方法命题点五探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度【要点·融会贯通】1.实验原理:由单摆的周期公式T=2π

,可得出g=

l,测出单摆的摆长l和振动周期T,就可求出当地的重力加速度g。2.实验器材:单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。命题点五探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度3.实验步骤:(1)做单摆:取约1m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,让摆球自然下垂,如图所示。(2)测摆长:用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米),用游标卡尺测出小球直径D,则单摆的摆长l=L+

。(3)测周期:将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°),然后释放小球,记下单摆摆动30～50次的总时间,算出平均每摆动一次的时间,即为单摆的振动周期。(4)改变摆长,重做几次实验。3.实验步骤:(5)数据处理的两种方法:方法一:计算法。根据公式T=2π

,g=

。将测得的几次周期T和摆长l代入公式g=

中算出重力加速度g的值,再算出g的平均值,即为当地的重力加速度的值。(5)数据处理的两种方法:方法二:图像法。由单摆的周期公式T=2π

可得l=

T2,因此以摆长l为纵轴,以T2为横轴作出的l-T2图像是一条过原点的直线,如图所示,求出图线的斜率k,即可求出g值。g=4π2k,k=

方法二:图像法。4.注意事项:(1)悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证悬点固定。(2)单摆必须在同一平面内振动,且偏角小于5°。(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时,并数准全振动的次数。(4)小球自然下垂时,用毫米刻度尺量出悬线长L,用游标卡尺测量小球的直径,然后算出摆球的半径r,则摆长l=L+r。(5)选用一米左右的细线。4.注意事项:【典例·通法悟道】【典例5】在“用单摆测重力加速度”的实验中,(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值,应选用下列所给器材中的哪些,将所选用的器材的字母填在题后的横线上。A.长1m左右的细绳;B.长30cm左右的细绳;C.直径2cm的钢球;D.直径2cm的木球;E.秒表;【典例·通法悟道】F.时钟;G.最小刻度是厘米的直尺;H.最小刻度是毫米的直尺。所选择的器材是__________

。F.时钟;(2)某同学测出不同摆长时对应的周期T,作出T2-L图线,如图所示,再利用图线上任两点A、B的坐标(x1,y1)、(x2,y2),可求得g=__________。若该同学测摆长时漏加了小球半径,而其他测量、计算均无误,则用上述方法算得的g值和真实值相比是__________的(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

(2)某同学测出不同摆长时对应的周期T,作出T2-L图线,如【解析】(1)选摆线时需要较长一些的,故选A,小球选密度较大一些的,故选C,时间选容易操作的,故选E,刻度尺选最小刻度值较小的,故选H。(2)根据单摆的周期公式T=2π,得T2=L,故图线的斜率k=,即整理得g=4π2·

若用上述方法,漏加小球的半径时,其x2-x1的值是不变的,故g值的计算也是不变的。答案:(1)A、C、E、H

(2)4π2·

不变

【解析】(1)选摆线时需要较长一些的,故选A,小球选密度较大第1讲机械振动

第1讲2021版高考物理一轮复习第一章机械振动与机械波1机械振动课件(选修3_4)命题点一简谐运动的规律【要点·融会贯通】命题点一简谐运动的规律2021版高考物理一轮复习第一章机械振动与机械波1机械振动课件(选修3_4)【典例·通法悟道】【典例1】(多选)一水平弹簧振子做简谐运动,则下列说法中正确的是(

)A.若位移为负值,则速度可能为正值,加速度也一定为正值B.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值C.振子通过平衡位置时,速度为最大,加速度为零D.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同E.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同【典例·通法悟道】【技巧点拨】

科学思维之科学推理(1)审清题意,确定研究对象及其运动速度。(2)位移相同时,物体的速度大小相等,方向可能相同,也可能相反。(3)速度相同时,物体的位移大小相等,方向可能相同,也可能相反。【技巧点拨】科学思维之科学推理【解析】选A、C、E。位移为负值时,速度可以为正也可以为负,加速度一定为正值,A正确,B错误;弹簧振子做简谐运动时,经过同一点时受的弹力必定是大小相等、方向相同,故加速度必定相同,但经过同一点时只是速度的大小相等,方向不一定相同,E正确;经过平衡位置时,加速度为零,速率最大,但每次经过平衡位置时的运动方向可能不同,C正确,D错误。【解析】选A、C、E。位移为负值时,速度可以为正也可以为负,命题点二简谐运动的公式和图像【要点·融会贯通】1.简谐运动的图像:(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线,如图所示:(2)图像反映的是位移随时间的变化规律,不表示质点运动的轨迹。命题点二简谐运动的公式和图像2.根据简谐运动图像可获取的信息:(1)振幅A、周期T(或频率f)。(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移。(3)某时刻质点速度的大小和方向:曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向,速度的方向也可根据下一时刻质点的位移的变化来确定。(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向:回复力总是指向平衡位置,回复力和加速度的方向相同,在图像上总是指向t轴。(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。2.根据简谐运动图像可获取的信息:【典例·通法悟道】【典例2】(2017·北京高考)某弹簧振子沿x轴的简谐振动图像如图所示,下列描述正确的是 (

)A.t=1s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值B.t=2s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值C.t=3s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零D.t=4s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值【典例·通法悟道】【解析】选A。简谐运动中,质点在平衡位置处的振动速度最大,加速度为零,质点在偏离平衡位置位移最大处的速度为零,加速度最大,且加速度方向始终指向平衡位置,A选项正确,B、C、D选项错误。【解析】选A。简谐运动中,质点在平衡位置处的振动速度最大,加命题点三单摆的周期公式及应用【要点·融会贯通】1.周期公式:T=2π

(1)l为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离。(2)g为当地重力加速度。命题点三单摆的周期公式及应用2.类单摆:(1)有些情况下,单摆处在并非只有重力场的环境中,即为类单摆,则T=2π

中,l为等效摆长,g为等效重力加速度。等效重力加速度的实质是摆球在平衡位置时绳子的拉力(沿圆弧半径方向指向圆心的力)产生的加速度。如图所示,

为竖直面内的光滑圆弧,且

≪R,当小球在

间运动时,其运动为类单摆运动,等效摆长为R。2.类单摆:(2)等效重力加速度。①对于不同星球表面,则g=

②单摆处于超重或失重状态时,则g=g0±a。3.类单摆问题的解题方法:(1)确认符合单摆模型的条件,即:小球沿光滑圆弧运动,小球受场力、轨道支持力,此支持力类似单摆中的摆线拉力,故此装置可称为“类单摆”。(2)寻找等效摆长l及等效加速度g,最后利用公式T=2π

或简谐运动规律分析求解问题。(2)等效重力加速度。【典例·通法悟道】【典例3】(2019·全国卷Ⅱ)如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方

l的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是(

)【典例·通法悟道】2021版高考物理一轮复习第一章机械振动与机械波1机械振动课件(选修3_4)【解析】选A。由T=2π得:T1=2π,T2=2π=π=T1,故B、D错误;x1=lsinθ1=2lsincosx2=sinθ2=2×sincos由于θ1、θ2约为2°,所以cos≈1,cos≈1故x1=lsinθ1≈2lsinx2=sinθ2≈2×sin【解析】选A。由T=2π得:T1=2π,T2=2由能量守恒定律可知,小球先后摆起的最大高度相同,故l-lcosθ1=-·cosθ2,根据半角公式sin2=可得:sin=2sin,故

=2,即第一次振幅是第二次振幅的2倍,故A正确,C错误。由能量守恒定律可知,小球先后摆起的最大高度相同,故l-lco命题点四受迫振动和共振【要点·融会贯通】1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较:振动项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定,即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或ƒ=f驱T驱=T0或ƒ驱=ƒ0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ≤5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等命题点四受迫振动和共振振动自由振动受迫振动共振受力情况仅2.共振现象:(1)共振曲线:如图所示,横坐标为驱动力频率f,纵坐标为振幅A,它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响,由图可知,f与f0越接近,振幅A越大;当f=f0时,振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化:做受迫振动的系统的机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换。2.共振现象:【典例·通法悟道】【典例4】下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系,若该振动系统的固有频率为f固,则(

)A.f固=60Hz

B.60Hz<f固<70HzC.50Hz<f固<60Hz D.以上三个都不对驱动力频率/Hz304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3【典例·通法悟道】驱动力频率/Hz304050607080受【解析】选C。从如图所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大,受迫振动的振幅越小;f驱与f固越接近,受迫振动的振幅越大。并可以从中看出f驱越接近f固,振幅的变化越慢。比较各组数据知f驱在50～60Hz范围内时,振幅变化最小,因此50Hz<f固<60Hz,即C正确。【解析】选C。从如图所示的共振曲线可判断出f驱与【规律方法】共振问题的分析方法(1)牢记产生共振的条件:驱动力的频率等于固有频率,此时振动的振幅最大。(2)善于抽象出受迫振动的物理模型,弄清驱动力频率和固有频率,然后利用共振条件进行求解。【规律方法】共振问题的分析方法命题点五探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度【要点·融会贯通】1.实验原理:由单摆的周期公式T=2π

,可得出g=

l,测出单摆的摆长l和振动周期T,就可求出当地的重力加速度g。2.实验器材:单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。命题点五探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度3.实验步骤:(1)做单摆:取约1m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,让摆球自然下垂,如图所示。(2)测摆长:用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米),用游标卡尺测出小球直径D,则单摆的摆长l=L+

。(3)测周期:将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°),然后释放小球,记下单摆摆动30～50次的总时间,算出平均每摆动一次的时间,即为单摆的振动周期。(4)改变摆长,重做几次实验。3.实验步骤:(5)数据处理的两种方法:方法一:计算法。根据公式T=2π

,g=

。将测得的几次周期T和摆长l代入公式g=

中算出重力加速度g的值,再算出g的平均值,即为当地的重力加速度的值。(5)数据处理的两种方法:方法二:图像法。由单摆