1.3直角三角形全等的判定公开课一等奖省优质课大赛获奖课件_第1页
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文档简介

练习反馈：1、以以下长度线段a、b、c为边组成三角形是直角三角形是（）A.a=2，b=2，C=3B.a=2，b=3，C=4C.a=3，b=4，C=5D.a=4，b=5，C=62、小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边用了6根和8根火柴棒，则他摆完这个直角三角形共用火柴棒（）A.20根B.14根C.24根D.30根CC3、如图，已知四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=900，求四边形面积。∟ABCD36直角三角形全等判定本课内容本节内容1.3上课时间：、2、24在前面学习中，我们用SAS，ASA，AAS，和SSS来判定两个三角形全等.对于两个直角三角形，除了能够利用普通三角形全等判定方法外，是否还有其它判定方法呢？（先请同学们认真阅读书本p19至20例题1之前内容）探究图1-22如图1-22，在Rt△ABC和Rt中，已知AB=，AC=，∠ACB=∠=90°，那么Rt△ABC和Rt全等吗？△△预习交流

它们是全等.由勾股定理，直角三角形两边确定，那么第三边也就确定.我们能找到判定这两个三角形全等条件.

用前面学过方法无法判断这两个三角形是否全等.图1-22∴

BC=

.在Rt△ABC和Rt中，∵

AB=

，AC=

，依据勾股定理，

BC2=AB2

–AC2，2=

2

-

2，△∴

Rt△ABC≌Rt△结论

斜边、直角边定理斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等(能够简写成“斜边、直角边”或“HL”).由此得到直角三角形全等判定定理：举例例1如图1-23，BD，CE分别是△ABC高，且BE=CD.

求证：Rt△BEC≌Rt△CDB.图1-23证实：∵

BD，

CE是△ABC高，∴∠BEC=∠CDB=90°.在Rt△BEC和Rt△CDB中，∵

BC=CB，BE=CD，∴

Rt△BEC≌Rt△CDB

（HL）.展示提升已知一直角边和斜边，求作直角三角形.已知：线段a，c（c>a），如图1-24.求作：Rt△ABC，使AB=c

，BC=a.例2举例图1-24作法（1）作∠MCN=90°.（2）在CN上截取CB，使CB=a.（3）以点B为圆心，以c为半径画弧，交CM于点A，则△ABC为所求作直角三角形.如图1-25.CNMBA图1-25连接AB.梳理这节课我们学习了什么呢？练习

1.下面说法是否正确？为何？答：不对.（1）两个锐角对应相等两个直角三角形全等；（2）两条直角边对应相等两个直角三角形全等.答：对，可依据“SAS”证实这两个三角形全等.检测2.如图，∠DAB和∠BCD都是直角，AD=BC.判断△ABD和△CDB是否全等，并说明理由

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