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文档简介

勾股定理股勾勾较短直角边称为，股较长直角边称为，直角三角形中弦斜边称为。弦勾股世界我国是最早了解勾股定理国家之一。三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”说法。

相传25前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发觉朋友家用砖铺成地面中反应了直角三角形三边某种数量关系．

我们也来观察下列图中地面，看看有什么发觉？ABCA、B、C面积有什么关系？SA+SB=SC以等腰直角三角形两直角边为边长小正方形面积和，等于以斜边为边长大正方形面积。等腰直角三角形中：斜边平方等于两直角边平方和。思索1：是不是全部等腰直角三角形都有上述性质呢？ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2

SA+SB=SCA面积(单位长度)B面积(单位长度)C面积(单位长度)图2-1图2-2A、B、C面积关系直角三角形三边关系44两直角边平方和等于斜边平方99188思索2：等腰直角三角形有上述性质，其它直角三角形也有这个性质吗？ABCA面积(单位长度)B面积(单位长度)C面积(单位长度)图1图2A、B、C面积关系直角三角形三边关系图1图291392534sA+sB=sC两直角边平方和等于斜边平方ABC探究：如图，每个小方格面积为1个单位，你能写出正方形A、Ｂ、Ｃ面积吗？4┏acb

假如直角三角形两直角边长分别是a、b，斜边长是c，那么a2+b2=c2。

命题1：cba用赵爽弦图证实=ba毕达哥拉斯二千多年前，希腊毕达哥拉斯学派证实了这个定理，所以这个定理又被称为“毕达哥拉斯定理”，不过毕达哥拉斯发觉比中国晚了500多年。┏a2+b2=c2acb

直角三角形两直角边平方和等于斜边平方.

勾股定理(毕达哥拉斯定理)做一做：

P625400610xP面积=________X=__________225BACAB=__________AC=__________BC=__________2515208比一比看看谁算得快！2.求以下直角三角形中未知边长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x做一做课堂小结⒈勾股定理是几何中最主要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间数量关系.⒉勾股定理：

直角三角形两直角边a、b

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