人教版高中物理选修3 19.2放射性元素的衰变-半衰期问题常见的几种题型

0t00A和1212人教版高中物理选修放性元素的衰变－半衰期问题常见的几种题型（含解析）0t00A和1212人教版高物理选修3-5解半衰期问题见的几种题1.考放射性元素半衰期的有关性的题型例1.关于半衰期，以下说法正的是（）A．同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长。B．升高温度可以使半衰期缩短C．氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6就只剩下一个D．氡的半衰期为3.8天，4克氡子核，经过天就只剩下1克解析考到放射性元素衰变的慢是跟原子所处的物理状态或化学状态无关考虑到半衰期是一种统计规律，即给定的四个氡核是否马上衰变会受到各种偶然因素的支配。根据公式

1mm()2

t

可知正确选项为D。11这类问题主要是运用半衰期的公式()及()22

t

进行简单计算以及检查学生对半衰期特性是否做到真正的理解2.两放射性元素，半衰期不同经过相同的时间，计算其开始时两种核的质量之比及个数之比例2.两放射性元素的原子

bcd

B

，其半衰期分别为T和

12

。若经过2后两种元素的核的质量相等，则开始时两种核的个数之比；经过2T后种核的个数相等，则开始时两种核的质量之比_________________。解析：若开始时两种核的个数分别为N和，经时间后下的核的个数就分别1为

1和，此时两种核的质量相等，于是有41611ab416由此可得N=b:4a。2若开始时两种核的质量分别为m和时间后剩下的核的质量就分别为1

14

1和

116

2

，而此时两种核的个数相等，于是有由此可得

mm14a16b:m:41

。这种类型的问题有时是要求计算其剩余的或者已衰变的质量之比．其解题思路基本相.3.用衰期衰变规律求液体体积例3.一瓶无害放射性同位素溶液半衰期为测得每分钟衰变6×次.将这瓶溶/

t20Mt人教版高中物理选修放性元素的衰变－半衰期问题常见的几种题型（含解析）t20Mt液倒入一水库中8天后为溶液已均匀分布在水库中，测每分钟衰变20次则该水库蓄水量为______.8n解析：28天每分钟放射次数为

1()2

1316

由每分钟衰变次数与其体积成正比可得则水库蓄水量为7NVN1

3

5

m

3答案：1.875×10象水库血的体积等一类无法用刻度尺来度量的则往往可借助于放射性的半衰期特点来求得。4.对含有放射性元素的岩石，据放射性元素的半衰期的衰变规律，来推断岩石形成的年代．例4．某岩石中含有放射性铀238，其衰变方程如下：23892

20682

Pb

42

He

0

e

．设某块岩石形成时所含铀的半衰期为T．现在岩石中测得的铀和的质量比为，求从岩石形成至今所经历的时间。解析我们虽然不可能知道该种石形成时铀的含量是衰变一个铀核就少了一个铀核，同时多了一个铅核，所以随着时间的推移，铀核变成铅核的比例和时间的长短有着密切的联系，时间越长，岩石中的铀和铅的质量比就会越小．设某块岩石形成时所含铀的质量为M，半衰期为T．从岩石形成至今经历了时间t，在岩石中测得的铀和铅的质量比为

K

假有质量为

的铀衰变为质量为

的铅则如下关系：1MM()0238206

①1M()2m

tT

K

②由①②消去

)可得m1()

tT

206K/

t人教版高中物理选修放性元素的衰变－半衰期问题常见的几种题型（含解析）t上式经整理得

1206K()T2K两边取对数得

tlog(

238K

)这就是时间t和石中铀铅质量比K的系，知道了半衰期T再测出岩石中的铀铅质量比

K

，即可算出岩石形成时距今有多长时间了．当动、植物死后，新陈代谢停止，其体内的碳14