2022年数学七年级上《代数式》课件(新青岛版)

第5章

代数式与函数的初步认识5.2代数式第1课时第5章5.2代数式11．在具体情景中，了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示.2．经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，开展符号感.学习目标1．在具体情景中，了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关1.在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“•〞表示。2.数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2a.3.在运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。旧知回忆1.在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一3

1.图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于＿＿＿＿＿＿.我们还可以这样想，图中大正方形的边长是＿＿＿，因此它的面积是＿＿＿．a²+2ab+b²a+b(a+b)²

2.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加

厘米。3.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是

。4nab+aabb1.图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积

像

等，这样的式子叫代数式.a²+2ab+b²,a+b,(a+b)²,4n和ab+一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。小资料1.单独表示一个数的字母或是一个数也是代数式.如a,-5,等都是代数式.2.式子不含“=〞、“>〞、“<〞、“≤〞、“≥〞等运算符号。像7根火柴（1）（2）12根火柴（3）17根火柴第n个图形共有：7+5(n-1)根火柴或〔5n+2〕根火柴.

搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？7根火柴（1）（2）12根火柴（3）17根火柴练习：判断以下式子哪些是代数式，哪些不是。答：〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔5〕、〔10〕是代数式；〔4〕、〔6〕、〔7〕、〔8〕、〔9〕不是。(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0

(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c

(3)13(4)x=2(1)a2+b2(2)练习：判断以下式子哪些是代数式，哪些不是。答：〔1〕、〔2例1设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：〔1〕甲数的3倍与乙数的2倍的和；〔2〕甲数与乙数的5倍的差的一半。解:〔1〕3x+2y（2）例1设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用文字语言：用文字表述数量关系的语言。如“x的3倍与y的2倍的和〞、“x与y的5倍的差的一半〞等等。符号语言：用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言。例3x+2y等。文字语言：用文字表述数量关系的语言。如“x的

（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为：例2用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方；（2）三个连续偶数的和.解：〔2〕如果用2n〔n为整数〕表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n，2n+2。三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2).奇数可以怎么表示呢？（1）如果把某数用x表示，那么某数的3例3设字母a表示甲数，用代数式表示以下各题中的乙数：〔1〕甲乙两数的和为10；〔2〕甲乙两数的积是-1；〔3〕甲数是乙数的5倍；〔4〕乙数比甲数的平方少2.解:〔1〕10－a（3）（4）a2-2（2）例3设字母a表示甲数，用代数式表示以下各〔2〕代数式2(m+n)的意义是〔〕1.选择题：〔1〕以下结论中正确的选项是〔〕A.a是代数式，1不是代数式B.1是代数式，a不是代数式C.1与a都不是代数式DC〔2〕代数式2(m+n)的意义是〔〕1.选择题2.将以下代数式用自然语言表示：〔1〕5-4a〔2〕(a+b)(a-b)〔1)5与a的4倍的差;(2)a与b的和与a与b的差的积.2.将以下代数式用自然语言表示：〔1)5与a的4倍的差;3.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：

（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个座位？

（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？3.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：解:〔1〕m×m=m2（每排座位数：m）(2)a+m-1aa+1a+1+1a+1+1第1排第2排第3排第m排m-1{……+…+1

解:〔1〕m×m=m2（每排座位数：1.了解常量、变量的概念。2.能列出表示变量之间关系的式子，能准确指出式子中的常量和变量。学习目标1.了解常量、变量的概念。学习目标大家好，我叫小刚，今天我和几个同学约好去小水库旁野炊。现在我要出发去学校和同学集合了。情境引入大家好，我叫小刚，今天我和几个同学约好去小水1分钟2分钟t分钟学校假设小刚匀速行驶，每分钟骑5米。用s表示他骑车的总路程.5？103分钟151分钟2分钟t分钟学校假设小刚匀速行驶，每分钟骑5米。填表：v=5米/分问题：从表格中你发现了什么？骑车总路程s与时间t之间的关系：s=vt，其中速度v是不变的量，骑车的总路程s与骑车时间t是变化的量。5103050新知探究填表：v=5米/分问题：从表格中你发现了什么？骑车总路程s与1.小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分100+10x,假设用y表示小亮的得分。1)计算当x取以下数值时y的值，并填写下表：2)在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以取不同的值。110120130140150底分和答对1题的得分不变，答对题量x与总分值y可以取不同的值。3)将y用x的关系式表示.y=10x+1001.小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分100+102.如图，一个长方形的推拉窗，窗扇高米，如果活动窗拉开的距离为x米，拉开后的通风面积为y平方米，那么y用关于x的代数式表示为y=_______

.这个问题中不变的量是___________，可以改变的量是___________________________.x窗高米拉开距离x和通风面积y2.如图，一个长方形的推拉窗，窗扇高米，如果活动窗拉3.假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，那么m=6t.取一些不同的t的值，求出相应的m的值：t=→m=_______t=→m=_______t=→m=_______在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变?12318126工资标准是不变的量，工时t和工资m是变化的量.3.假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t，在某一个问题中，保持不变的量称为常量〔constant〕.可以取不同数值的量称为变量〔variable〕.在某一个问题中，保持不变的量称为常量〔con填一填〔1〕汽车以80千米/小时的速度行驶，用t时表示行驶的时间，s千米表示行驶路程，其中常量是＿＿＿＿＿，变量是＿＿＿＿＿＿。〔2〕汽车行驶200千米的路程，用v千米/小时表示行驶的速度，t时表示行驶的时间，其中常量是＿＿＿＿＿，变量是＿＿＿＿＿＿＿＿。80千米/小时t时，

s千米200千米v千米/小时，t时填一填〔1〕汽车以80千米/小时的速度行驶，用填一填〔3〕在行程问题中，s=vt.s一定时，常量是＿＿＿，变量是＿＿＿;v一定时，常量是＿＿＿，变量是＿＿＿;t一定时，常量是＿＿＿，变量是＿＿＿;sv，t注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的。常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。vts，tv，s填一填〔3〕在行程问题中，s=vt.sv，t

4.某水果店橘子的单价为元/千克，记买k千克橘子的总价为s元。请用千克数k的代数式来表示总价s.其中的常量和变量分别是什么。每二人小组举两个常量和变量的实际例子，比一比哪一组做的最好！4.某水果店橘子的单价为元/千克，记买k千克1.长方形的长和宽分别是a和b，周长是C=2(a+b),其中常量是___,变量是______.2C,a,b一、指出以下事件中的常量与变量：2.圆锥体积v与圆锥底面半径r及圆锥的高h之间存在关系式，其中常量是________,变量是______.随堂练习1.长方形的长和宽分别是a和b，周长是C=2第5章

代数式与函数的初步认识5.2代数式第1课时第5章5.2代数式281．在具体情景中，了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示.2．经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，开展符号感.学习目标1．在具体情景中，了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关1.在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“•〞表示。2.数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2a.3.在运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。旧知回忆1.在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一30

1.图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于＿＿＿＿＿＿.我们还可以这样想，图中大正方形的边长是＿＿＿，因此它的面积是＿＿＿．a²+2ab+b²a+b(a+b)²

2.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加

厘米。3.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是

。4nab+aabb1.图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积

像

等，这样的式子叫代数式.a²+2ab+b²,a+b,(a+b)²,4n和ab+一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。小资料1.单独表示一个数的字母或是一个数也是代数式.如a,-5,等都是代数式.2.式子不含“=〞、“>〞、“<〞、“≤〞、“≥〞等运算符号。像7根火柴（1）（2）12根火柴（3）17根火柴第n个图形共有：7+5(n-1)根火柴或〔5n+2〕根火柴.

搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？7根火柴（1）（2）12根火柴（3）17根火柴练习：判断以下式子哪些是代数式，哪些不是。答：〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔5〕、〔10〕是代数式；〔4〕、〔6〕、〔7〕、〔8〕、〔9〕不是。(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0

(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c

(3)13(4)x=2(1)a2+b2(2)练习：判断以下式子哪些是代数式，哪些不是。答：〔1〕、〔2例1设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：〔1〕甲数的3倍与乙数的2倍的和；〔2〕甲数与乙数的5倍的差的一半。解:〔1〕3x+2y（2）例1设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用文字语言：用文字表述数量关系的语言。如“x的3倍与y的2倍的和〞、“x与y的5倍的差的一半〞等等。符号语言：用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言。例3x+2y等。文字语言：用文字表述数量关系的语言。如“x的

（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为：例2用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方；（2）三个连续偶数的和.解：〔2〕如果用2n〔n为整数〕表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n，2n+2。三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2).奇数可以怎么表示呢？（1）如果把某数用x表示，那么某数的3例3设字母a表示甲数，用代数式表示以下各题中的乙数：〔1〕甲乙两数的和为10；〔2〕甲乙两数的积是-1；〔3〕甲数是乙数的5倍；〔4〕乙数比甲数的平方少2.解:〔1〕10－a（3）（4）a2-2（2）例3设字母a表示甲数，用代数式表示以下各〔2〕代数式2(m+n)的意义是〔〕1.选择题：〔1〕以下结论中正确的选项是〔〕A.a是代数式，1不是代数式B.1是代数式，a不是代数式C.1与a都不是代数式DC〔2〕代数式2(m+n)的意义是〔〕1.选择题2.将以下代数式用自然语言表示：〔1〕5-4a〔2〕(a+b)(a-b)〔1)5与a的4倍的差;(2)a与b的和与a与b的差的积.2.将以下代数式用自然语言表示：〔1)5与a的4倍的差;3.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：

（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个座位？

（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？3.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：解:〔1〕m×m=m2（每排座位数：m）(2)a+m-1aa+1a+1+1a+1+1第1排第2排第3排第m排m-1{……+…+1

解:〔1〕m×m=m2（每排座位数：1.了解常量、变量的概念。2.能列出表示变量之间关系的式子，能准确指出式子中的常量和变量。学习目标1.了解常量、变量的概念。学习目标大家好，我叫小刚，今天我和几个同学约好去小水库旁野炊。现在我要出发去学校和同学集合了。情境引入大家好，我叫小刚，今天我和几个同学约好去小水1分钟2分钟t分钟学校假设小刚匀速行驶，每分钟骑5米。用s表示他骑车的总路程.5？103分钟151分钟2分钟t分钟学校假设小刚匀速行驶，每分钟骑5米。填表：v=5米/分问题：从表格中你发现了什么？骑车总路程s与时间t之间的关系：s=vt，其中速度v是不变的量，骑车的总路程s与骑车时间t是变化的量。5103050新知探究填表：v=5米/分问题：从表格中你发现了什么？骑车总路程s与1.小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分100+10x,假设用y表示小亮的得分。1)计算当x取以下数值时y的值，并填写下表：2)在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以取不同的值。110120130140150底分和答对1题的得分不变，答对题量x与总分值y可以取不同的值。3)将y用x的关系式表示.y=10x+1001.小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分100+102.如图，一个长方形的推拉窗，窗扇高米，如果活动窗拉开的距离为x米，拉开后的通风面积为y平方米，那么y用关于x的代数式表示为y=_______

.这个问题中不变的量是___________，可以改变的量是___________________________.x窗高米拉开距离x和通风面积y2.如图，一个长方形的推拉窗，窗扇高米，如果活动窗拉3.假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，那么m=6t.取一些不同的t的值，求出相应的m的值：t=→m=_______t=→m=_______t=→m=_______在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变?123181