湘教版七年级下册数学：43 平行线的性质课件

4.3平行线的性质湘教版七年级数学下册第4章4.3平行线的性质湘教版七年级数学下册第4章一.温故引新245678直线AB与CD被第三条直线MN所截,并且AB∥CD直线AB与CD被第三条直线MN所截一.温故引新245678直线AB与CD被第三条直线MN所截,二.交流合作,探索发现猜一猜∠1和∠2相等吗？猜一猜∠α和∠β相等吗？

在图4-20和图4-21中,AB∥CD,你知道下面两个图形中标出的角的大小关系吗？二.交流合作,探索发现猜一猜∠1和∠2相等吗？猜一猜∠α和∠

∠α

∠β；∠1

∠2.

图4-20==73°73°60°60°图4-21合作交流一量一量∠α∠β；∠12a∠1=∠2==移一移2a∠1=∠2==移一移

是不是任意一条直线去截平行线AB、CD

所得的同位角都相等呢？想一想DB12ECAF34EE看一看是不是任意一条直线去截平行线AB、CD想一想DB12E两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言:b12ac两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行直

如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解相等.因为a∥b，所以∠1=∠2又因为∠1=∠3所以∠2=∠3.合作交流二b12ac3（已知）（两直线平行,同位角相等）.（

对顶角相等），（等量代换）如图：已知a//b,那么2与3相等吗？解相两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论

两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行直解：因为a//b,

如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三b12ac4

所以

1=2

又因为

1+4=180°,

所以

2+4=180°.（已知）（两直线平行,同位角相等）.（邻补角定义）（等量代换）3解：因为a//b,

如图,已知a两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论

两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴2+4=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac4两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.46说一说5如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.46说一说5三.师生互动,典例示范例1

如图，直线AB，CD被直线EF所截，

AB∥CD，∠1=100°，试求∠3的度数.三.师生互动,典例示范例1如图，直线AB，CD被直线EF所解

因为AB∥CD（已知）所以∠1=∠2=100°(两直线平行，同位角相等)又因为∠2+∠3=180°，（邻补角定义）所以∠3=180°-∠2=180°-100°=80°.例1

如图，直线AB，CD被直线EF所截，

AB∥CD，∠1=100°，试求∠3的度数.解因为AB∥CD（已知）所以∠1=∠2=100°又因为三.师生互动,典例示范例1

如图，直线AB，CD被直线EF所截，

AB∥CD，∠1=100°，试求∠3的度数.45三.师生互动,典例示范例1如图，直线AB，CD被直线EF所例2

如图，AD∥BC，∠B=∠D，试问∠A与∠C相等吗？为什么？三.师生互动,典例示范例2如图，AD∥BC，∠B=∠D，试问三.师生互动解

因为AD∥BC(已知)，所以∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补).又因为∠B=∠D

(已知)，所以∠A

＝∠C.例2

如图，AD∥BC，∠B=∠D，试问∠A与∠C相等吗？为什么？（等角的补角相等）相等.解因为AD∥BC(已知)，所以∠A+∠B=180变式应用如图，AD∥BC，

AB∥CD

（1）∠B与∠1相等吗？为什么？（2）∠B与∠2有什么关系？为什么？123EFGH变式应用如图，AD∥BC，AB∥CD123EFGH两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系性质由“线”定“角”四.梳理知识，颗粒归仓两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系性知识大冲浪五.巩固知识，拓展提高超越号创新号挑战号知识大冲浪五.巩固知识，拓展提高超越号创新号挑战号中考试题如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A.36°B.54°C.72°D.108°B超越自我中考试题如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F

如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？1420BCAD？解：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).又∵∠B=142°（已知）,∴∠B=∠C=142°（等量代换）.展示你的才华如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条中考试题

如图，AB∥CD，若∠

ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC=______度.95解析过点E作EF∥AB，则∠ABE+∠BEF=180°(两直线平行，同旁内角互补).因为∠ABE=120°,所以∠BEF=180°-120°=60°.因为AB∥CD，所以EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）.所以∠FEC=∠DCE=35°(两直线平行，内错角相等).因此∠BEC=∠BEF+∠FEC=60°+35°=95°.挑战无处不在中考试题如图，AB∥CD，若∠ABE=12

课本习题4.3:1.必做题：习题A组1-52.选做题：B组6,7六.布置作业，强化理解课本习题4.3:六.布置作业，强化理解谢谢大家！谢谢大家！4.3平行线的性质湘教版七年级数学下册第4章4.3平行线的性质湘教版七年级数学下册第4章一.温故引新245678直线AB与CD被第三条直线MN所截,并且AB∥CD直线AB与CD被第三条直线MN所截一.温故引新245678直线AB与CD被第三条直线MN所截,二.交流合作,探索发现猜一猜∠1和∠2相等吗？猜一猜∠α和∠β相等吗？

在图4-20和图4-21中,AB∥CD,你知道下面两个图形中标出的角的大小关系吗？二.交流合作,探索发现猜一猜∠1和∠2相等吗？猜一猜∠α和∠

∠α

∠β；∠1

∠2.

图4-20==73°73°60°60°图4-21合作交流一量一量∠α∠β；∠12a∠1=∠2==移一移2a∠1=∠2==移一移

是不是任意一条直线去截平行线AB、CD

所得的同位角都相等呢？想一想DB12ECAF34EE看一看是不是任意一条直线去截平行线AB、CD想一想DB12E两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言:b12ac两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行直

如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解相等.因为a∥b，所以∠1=∠2又因为∠1=∠3所以∠2=∠3.合作交流二b12ac3（已知）（两直线平行,同位角相等）.（

对顶角相等），（等量代换）如图：已知a//b,那么2与3相等吗？解相两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论

两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行直解：因为a//b,

如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三b12ac4

所以

1=2

又因为

1+4=180°,

所以

2+4=180°.（已知）（两直线平行,同位角相等）.（邻补角定义）（等量代换）3解：因为a//b,

如图,已知a两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论

两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴2+4=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac4两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.46说一说5如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.46说一说5三.师生互动,典例示范例1

如图，直线AB，CD被直线EF所截，

AB∥CD，∠1=100°，试求∠3的度数.三.师生互动,典例示范例1如图，直线AB，CD被直线EF所解

因为AB∥CD（已知）所以∠1=∠2=100°(两直线平行，同位角相等)又因为∠2+∠3=180°，（邻补角定义）所以∠3=180°-∠2=180°-100°=80°.例1

如图，直线AB，CD被直线EF所截，

AB∥CD，∠1=100°，试求∠3的度数.解因为AB∥CD（已知）所以∠1=∠2=100°又因为三.师生互动,典例示范例1

如图，直线AB，CD被直线EF所截，

AB∥CD，∠1=100°，试求∠3的度数.45三.师生互动,典例示范例1如图，直线AB，CD被直线EF所例2

如图，AD∥BC，∠B=∠D，试问∠A与∠C相等吗？为什么？三.师生互动,典例示范例2如图，AD∥BC，∠B=∠D，试问三.师生互动解

因为AD∥BC(已知)，所以∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补).又因为∠B=∠D

(已知)，所以∠A

＝∠C.例2

如图，AD∥BC，∠B=∠D，试问∠A与∠C相等吗？为什么？（等角的补角相等）相等.解因为AD∥BC(已知)，所以∠A+∠B=180变式应用如图，AD∥BC，

AB∥CD

（1）∠B与∠1相等吗？为什么？（2）∠B与∠2有什么关系？为什么？123EFGH变式应用如图，AD∥BC，AB∥CD123EFGH两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系性质由“线”定“角”四.梳理知识，颗粒归仓两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系性知识大冲浪五.巩固知识，拓展提高超越号创新号挑战号知识大冲浪五.巩固知识，拓展提高超越号创新号挑战号中考试题如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A.36°B.54°C.72°D.108°B超越自我中考试题如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F