人教版小学五年级数学上册《用含有字母的式子表示复杂的数量关系 》课件

用字母表示较复杂的数量关系用字母表示较复杂的数量关系化简含有字母的式子观察：形如ax±bx这样的式子有什么特点？思考：怎样化简？化简形如ax±bx这样的式子可以逆用乘法分配律，则：

ax±bx=（a±b）x导入化简含有字母的式子观察：形如ax±bx这样的式子有什么特点？用小棒摆图形问题1：用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？3根问题2：要摆2、3、4个三角形需要几根小棒？2个三角形就是2个3根，即2×3；3个三角形就是3个3根，即3×3；4个三角形就是4个3根，即4×3……问题3：要摆x个三角形需要几根小棒？x个三角形就是x个3根，即x×3=3x根。

用小棒摆图形问题1：用小棒摆这样的1个三角形需要几用小棒摆图形问题1：用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？4根问题2：要摆2、3、4个三角形需要几根小棒？2个三角形就是2个4根，即2×4；3个三角形就是3个4根，即3×4；4个三角形就是4个4根，即4×4……问题3：要摆x个正方形需要几根小棒？x个正方形就是x个4根，即x×4=4x根。

用小棒摆图形问题1：用小棒摆这样的1个正方形需要几用小棒摆图形问题：要摆x个三角形和x个

正方形一共需要几根小棒？x个三角形就是x个3根，即3x根。x个正方形就是x个4根，即4x根。

一共多少根可以表示为（3x+4x）根或者（3+4）x=7x根。用小棒摆图形问题：要摆x个三角形和x个正方形一共小组讨论

3x+4x或（3+4）x=7x这两个式子对吗？

提示：运用了什么定律？

对，运用了乘法分配律。小组讨论3x+4x或（3+4）x=7x这

既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小棒根数，那我们就可以用等号把这两个式子连接起来。3x＋4x＝（3＋4）x＝7x

当x＝8时，一共用了多少根小棒？

计算：7x=7×8=56（根）答：一共用了56根小棒。既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？

（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？220x＋120x＝（220＋120）x＝340x220x－120x＝（220－120）x＝100x做一做动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/

算一算8a+9a=11b-9b=8n-n=m+10m=17a2b7n11mx-x=0x·x=x2y÷y=1x·1=x算一算8a+9a=11b-9b=8n-n=m

淘气用小正方形摆大门

摆1个大门需要

个小正方形，摆2个大门需要

个小正方形，摆n个大门需要

个小正方形。5102n淘气用小正方形摆大门5102n笑笑用小正方形摆长方形

（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要

根小棒。（2）当n=21时，用第（1）题的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。1+3n1+3n=1+3×21=64(根）笑笑用小正方形摆长方形（1）像这样摆下去，摆n个正方形需用字母表示下面的数（1）男生a人，女生b人。全班平均每人捐7元，全班共捐款

元。（2）苹果有120kg，卖出3箱，每箱ykg,现在剩下

kg苹果。（3）一本书看了m天，每天看25页，还剩下k页没看,这本书共有

页。7（a+b)120-3y

25m+k

用字母表示下面的数（1）男生a人，女生b人。全班平均每人捐7

要用8辆车运苹果，每辆车装a千克，把这些苹果平均分成4个商店。每个商店分到苹果多少千克？8a÷4=2a(千克）答：每个商店分到苹果2a千克。

当a=100kg时，每个商店分到苹果多少千克？2a=100×2=200(千克）答：每个商店分到苹果200千克。要用8辆车运苹果，每辆车装a千克，把这些苹果

装订练习本，每本用纸c页，装订了45本，装订笔记本，每本用纸b页，装订了30本。（1）用式子表示出一共用纸多少页。

（2）根据这个式子，求当c=30、b=25时，共用纸多少页。45c+30b45c+30b=45×30+30×25=2100(页）答：共用纸2100页。装订练习本，每本用纸c页，装订了45本，装订1．填一填。(1)每个篮球85元，每个足球45元，各买x个，一共花(

)元钱，买篮球比买足球多花(

)元钱。(2)a只鸡和a只兔一共有(

)条腿。130x40x6a练习1．填一填。130x40x6a练习2．摆图形。(1)看图填空。淘气用小正方形摆大门。

摆1个大门需要(

)个小正方形，摆2个大门需要(

)个小正方形……摆n个大门需要(

)个小正方形。5105n……2．摆图形。5105n……3.看图填表。笑笑用小正方形摆图形。……62n图形第1个第2个第3个…第n个所需小正方形个数24

…

3.看图填表。……62n图形第1个第2个第3个…第n个所需小4.

重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。（选题源于教材P61练习十三第9题）

4.重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10，离开重庆有多远？（2）开出t小时后，游轮离开宜昌还有多远？如果t＝10，到宜昌还有多远？36tkm

360km(648－36t)km

216km5.（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10，离开重2a千克辨析：用数字和字母表示时，如果是乘的关系，乘号可以省略。6．有两袋大米，如果从甲袋倒出a千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多多少千克？用含有字母的式子表示。

2a千克辨析：用数字和字母表示时，如果是乘的关系，乘号可以省1.分析出数量之间的关系。

2.列出含有字母的数量关系式。

3.根据实际情况，确定字母的取值范围。用字母表示较复杂的数量关系的步骤：

注意：根据给出的数值求一个式子的值时，结果一般不写单位名称。1.分析出数量之间的关系。

2.列出含有字母的数量关系式。

1.找出图形中存在的数量关系，列出含有字母的式子（当数量关系中含有相同的字母时，要化成最简结果）。2.将数据代入含有字母的式子，求出值。用字母表示图形中的数量关系的步骤：1.找出图形中存在的数量关系，列出含有字母的式子（当数量关系第63页练习十三，第1、2、6、8、11题。作业第63页练习十三，作业用字母表示较复杂的数量关系用字母表示较复杂的数量关系化简含有字母的式子观察：形如ax±bx这样的式子有什么特点？思考：怎样化简？化简形如ax±bx这样的式子可以逆用乘法分配律，则：

ax±bx=（a±b）x导入化简含有字母的式子观察：形如ax±bx这样的式子有什么特点？用小棒摆图形问题1：用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？3根问题2：要摆2、3、4个三角形需要几根小棒？2个三角形就是2个3根，即2×3；3个三角形就是3个3根，即3×3；4个三角形就是4个3根，即4×3……问题3：要摆x个三角形需要几根小棒？x个三角形就是x个3根，即x×3=3x根。

用小棒摆图形问题1：用小棒摆这样的1个三角形需要几用小棒摆图形问题1：用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？4根问题2：要摆2、3、4个三角形需要几根小棒？2个三角形就是2个4根，即2×4；3个三角形就是3个4根，即3×4；4个三角形就是4个4根，即4×4……问题3：要摆x个正方形需要几根小棒？x个正方形就是x个4根，即x×4=4x根。

用小棒摆图形问题1：用小棒摆这样的1个正方形需要几用小棒摆图形问题：要摆x个三角形和x个

正方形一共需要几根小棒？x个三角形就是x个3根，即3x根。x个正方形就是x个4根，即4x根。

一共多少根可以表示为（3x+4x）根或者（3+4）x=7x根。用小棒摆图形问题：要摆x个三角形和x个正方形一共小组讨论

3x+4x或（3+4）x=7x这两个式子对吗？

提示：运用了什么定律？

对，运用了乘法分配律。小组讨论3x+4x或（3+4）x=7x这

既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小棒根数，那我们就可以用等号把这两个式子连接起来。3x＋4x＝（3＋4）x＝7x

当x＝8时，一共用了多少根小棒？

计算：7x=7×8=56（根）答：一共用了56根小棒。既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？

（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？220x＋120x＝（220＋120）x＝340x220x－120x＝（220－120）x＝100x做一做动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/

算一算8a+9a=11b-9b=8n-n=m+10m=17a2b7n11mx-x=0x·x=x2y÷y=1x·1=x算一算8a+9a=11b-9b=8n-n=m

淘气用小正方形摆大门

摆1个大门需要

个小正方形，摆2个大门需要

个小正方形，摆n个大门需要

个小正方形。5102n淘气用小正方形摆大门5102n笑笑用小正方形摆长方形

（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要

根小棒。（2）当n=21时，用第（1）题的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。1+3n1+3n=1+3×21=64(根）笑笑用小正方形摆长方形（1）像这样摆下去，摆n个正方形需用字母表示下面的数（1）男生a人，女生b人。全班平均每人捐7元，全班共捐款

元。（2）苹果有120kg，卖出3箱，每箱ykg,现在剩下

kg苹果。（3）一本书看了m天，每天看25页，还剩下k页没看,这本书共有

页。7（a+b)120-3y

25m+k

用字母表示下面的数（1）男生a人，女生b人。全班平均每人捐7

要用8辆车运苹果，每辆车装a千克，把这些苹果平均分成4个商店。每个商店分到苹果多少千克？8a÷4=2a(千克）答：每个商店分到苹果2a千克。

当a=100kg时，每个商店分到苹果多少千克？2a=100×2=200(千克）答：每个商店分到苹果200千克。要用8辆车运苹果，每辆车装a千克，把这些苹果

装订练习本，每本用纸c页，装订了45本，装订笔记本，每本用纸b页，装订了30本。（1）用式子表示出一共用纸多少页。

（2）根据这个式子，求当c=30、b=25时，共用纸多少页。45c+30b45c+30b=45×30+30×25=2100(页）答：共用纸2100页。装订练习本，每本用纸c页，装订了45本，装订1．填一填。(1)每个篮球85元，每个足球45元，各买x个，一共花(

)元钱，买篮球比买足球多花(

)元钱。(2)a只鸡和a只兔一共有(

)条腿。130x40x6a练习1．填一填。130x40x6a练习2．摆图形。(1)看图填空。淘气用小正方形摆大门。

摆1个大门需要(

)个小正方形，摆2个大门需要(

)个小正方形……摆n个大门需要(

)个小正方形。5105n……2．摆图形。5105n……3.看图填表。笑笑用小正方形摆图形。……62n图形第1个第2个第3个…第n个所需小正方形个数24

…

3.看图填表。……62n图形第1个第2个第3个…第n个所需小4.

重庆到宜