人教版数学九年级下册实际问题与反比例函数课件

26.2实际问题与反比例函数反比例函数人教版-数学-九年级-下册26.2实际问题与反比例函数反比例函数人教版-数学知识回顾反比例函数图象性质k

的几何意义画法形状图象位置增减性列表、描点、连线双曲线知识回顾反比例函数图象性质k的几何意义画法形状图象位置增减学习目标1.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.2.能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数图象、性质的综合能力.3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围．学习目标1.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高课堂导入拉面又叫甩面、扯面、抻面，是中国城乡独具地方风味的一种传统面食.课堂导入拉面又叫甩面、扯面、抻面，是中国城乡独具地方风味的一课堂导入你还能举出我们在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例吗？如果要把体积为15cm3的面团做成拉面，你能写出面条的总长度y(单位：cm)与面条粗细(横截面积)S(单位：cm2)的函数关系式吗？人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）课堂导入你还能举出我们在日常生活、生产或学习中具有反比例函数新知探究知识点：反比例函数在实际问题中的应用例1

市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究知识点：反比例函数在实际问题中的应用例1市煤气新知探究解：根据圆柱的体积公式，得Sd=104，∴S关于d的函数解析式为

(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度

d(单位：m)有怎样的函数关系?人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究解：根据圆柱的体积公式，得Sd=104，∴S新知探究(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深?解得

d=20(m).如果把储存室的底面积定为500m²，施工时应向地下掘进20m深.解：把

S=500代入

，得人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究(2)公司决定把储存室的底面积S定为500新知探究(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15

m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15

m.相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?解得S≈666.67(m²).当储存室的深度为15m时，底面积应改为666.67m².解：根据题意，把d=15代入

，得人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15新知探究第(2)问和第(3)问与过去所学的解分式方程和求代数式的值的问题有何联系？第(2)问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，第(3)问则是与第(2)问相反．

人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究第(2)问和第(3)问与过去所学的解分式方程和求代数新知探究分析：根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度=货物的总量÷卸货天数”，得到v关于t的函数解析式.例2

码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究分析：根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量”，可新知探究例2

码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?解：设轮船上的货物总量为k吨，根据题意得

k=30×8=240，

所以v关于

t的函数解析式为人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装新知探究(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?解：把

t=5代入

，得人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天新知探究

方法总结：在解决与反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答.从结果可以看出，如果全部货物恰好用5

天卸载完，那么平均每天卸载

48

吨.观察求得的反比例函数解析式可知，当t>0时，t越小，v越大.这样若货物不超过5

天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨.人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究方法总结：在解决与反比例函数相关的新知探究

人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究

人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数新知探究

新知探究

跟踪训练1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(1L＝1dm3)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S(单位：dm2)与漏斗的深d(单位：dm)有怎样的函数关系？解：

跟踪训练1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(2)如果漏斗口的面积为100cm2，那么漏斗的深为多少？解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深为3dm.100cm2=1dm2跟踪训练(2)如果漏斗口的面积为100cm2，那么漏斗的深为多少2.如图是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t

(h)之间的函数图象.(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；解：(1)此蓄水池的总蓄水量为4000×12=48000(m3).总蓄水量=排水速度×时间跟踪训练2.如图是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排完水池(2)写出此函数的解析式；

(3)若要8h排完水池中的水，那么该蓄水池的排水速度应该是多少?

跟踪训练(2)写出此函数的解析式；

(3)若要8h排完水池中随堂练习1.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷)与总人口x(单位：人)的函数关系图象如图所示，则下列说法正确的是()A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷D减少反比例50÷2=25随堂练习1.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面D随堂练习本题源于《教材帮》2.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的两边长分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y关于x的函数图象是()xy=10A随堂练习本题源于《教材帮》2.一张正方形的纸片，剪去两个一样随堂练习实际问题中反比例函数的图象往往只是双曲线的一支或一支的一部分，注意实际问题中自变量的取值范围.随堂练习实际问题中反比例函数的图象往往只是双曲线的一支或一支随堂练习

随堂练习

随堂练习(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多长时间？

随堂练习(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过课堂小结反比例函数在实际问题中的应用建立函数解析式自变量取值范围待定系数法列方程法解析式本身的限制实际问题的具体要求人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）课堂小结反比例函数在实际问题中的应用建立函数解析式自变量取值对接中考1.(2019·淮安中考)当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是()B面积=长×宽ABCD人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）对接中考1.(2019·淮安中考)当矩形面积一定时，下列图象对接中考2.(2017·雅安中考)校园超市以4元/件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查．发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值，其中某天该物品的售价为6元/件时，销售量为50件．(1)设售价为x元/件时，销售量为y件．请写出y与x的函数关系式；

xy=50×6=300人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）对接中考2.(2017·雅安中考)校园超市以4元/件购进对接中考(2)若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为60元，则该物品的售价应定为多少元/件？

人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）对接中考(2)若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销对接中考3.(2019·杭州中考)方方驾驶小汽车匀速地从A

地行驶到B

地，行驶路程为480千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时．

(1)求v

关于t

的函数解析式；里程=速度×时间v

≤120→t

≥4

人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）对接中考3.(2019·杭州中考)方方驾驶小汽车匀速地从A对接中考(2)方方上午8点驾驶小汽车从A

地出发．

①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B

地，求小汽车行驶速度v

的范围．

对接中考(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发．

①方方对接中考②方方能否在当天11点30分前到达B

地？说明理由．

对接中考②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由课后作业请完成课本后习题第7题.课后作业请完成课本后习题第7题.26.2实际问题与反比例函数反比例函数人教版-数学-九年级-下册26.2实际问题与反比例函数反比例函数人教版-数学知识回顾反比例函数图象性质k

的几何意义画法形状图象位置增减性列表、描点、连线双曲线知识回顾反比例函数图象性质k的几何意义画法形状图象位置增减学习目标1.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.2.能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数图象、性质的综合能力.3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围．学习目标1.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高课堂导入拉面又叫甩面、扯面、抻面，是中国城乡独具地方风味的一种传统面食.课堂导入拉面又叫甩面、扯面、抻面，是中国城乡独具地方风味的一课堂导入你还能举出我们在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例吗？如果要把体积为15cm3的面团做成拉面，你能写出面条的总长度y(单位：cm)与面条粗细(横截面积)S(单位：cm2)的函数关系式吗？人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）课堂导入你还能举出我们在日常生活、生产或学习中具有反比例函数新知探究知识点：反比例函数在实际问题中的应用例1

市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究知识点：反比例函数在实际问题中的应用例1市煤气新知探究解：根据圆柱的体积公式，得Sd=104，∴S关于d的函数解析式为

(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度

d(单位：m)有怎样的函数关系?人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究解：根据圆柱的体积公式，得Sd=104，∴S新知探究(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深?解得

d=20(m).如果把储存室的底面积定为500m²，施工时应向地下掘进20m深.解：把

S=500代入

，得人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究(2)公司决定把储存室的底面积S定为500新知探究(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15

m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15

m.相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?解得S≈666.67(m²).当储存室的深度为15m时，底面积应改为666.67m².解：根据题意，把d=15代入

，得人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15新知探究第(2)问和第(3)问与过去所学的解分式方程和求代数式的值的问题有何联系？第(2)问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，第(3)问则是与第(2)问相反．

人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究第(2)问和第(3)问与过去所学的解分式方程和求代数新知探究分析：根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度=货物的总量÷卸货天数”，得到v关于t的函数解析式.例2

码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究分析：根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量”，可新知探究例2

码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?解：设轮船上的货物总量为k吨，根据题意得

k=30×8=240，

所以v关于

t的函数解析式为人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装新知探究(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?解：把

t=5代入

，得人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天新知探究

方法总结：在解决与反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答.从结果可以看出，如果全部货物恰好用5

天卸载完，那么平均每天卸载

48

吨.观察求得的反比例函数解析式可知，当t>0时，t越小，v越大.这样若货物不超过5

天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨.人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）新知探究方法总结：在解决与反比例函数相关的新知探究

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人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数新知探究

新知探究

跟踪训练1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(1L＝1dm3)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S(单位：dm2)与漏斗的深d(单位：dm)有怎样的函数关系？解：

跟踪训练1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(2)如果漏斗口的面积为100cm2，那么漏斗的深为多少？解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深为3dm.100cm2=1dm2跟踪训练(2)如果漏斗口的面积为100cm2，那么漏斗的深为多少2.如图是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t

(h)之间的函数图象.(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；解：(1)此蓄水池的总蓄水量为4000×12=48000(m3).总蓄水量=排水速度×时间跟踪训练2.如图是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排完水池(2)写出此函数的解析式；

(3)若要8h排完水池中的水，那么该蓄水池的排水速度应该是多少?

跟踪训练(2)写出此函数的解析式；

(3)若要8h排完水池中随堂练习1.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷)与总人口x(单位：人)的函数关系图象如图所示，则下列说法正确的是()A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷D减少反比例50÷2=25随堂练习1.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面D随堂练习本题源于《教材帮》2.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的两边长分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y关于x的函数图象是()xy=10A随堂练习本题源于《教材帮》2.一张正方形的纸片，剪去两个一样随堂练习实际问题中反比例函数的图象往往只是双曲线的一支或一支的一部分，注意实际问题中自变量的取值范围.随堂练习实际问题中反比例函数的图象往往只是双曲线的一支或一支随堂练习

随堂练习

随堂练习(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多长时间？

随堂练习(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过课堂小结反比例函数在实际问题中的应用建立函数解析式自变量取值范围待定系数法列方程法解析式本身的限制实际问题的具体要求人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数课时1（共33张ppt）课堂小结反比例函数在实际问题中的应用建立函数解析式自变量取值对接中考1.(2019·淮安中考)当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是()B面积=长×宽ABCD人教版数学