人教版六年级上册数学 第六单元 解决问题 教学课件

《解决问题》《解决问题》复习旧知一个长方体木块的长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm。如果用它锯成一个最大的正方体,体积是原来的百分之几?正方体的体积:4×4×4=64(cm3)

长方体的体积:6×5×4=120(cm3)正方体的体积是原来长方体的体积的百分之几:64÷120≈0.533=53.3%答:正方体的体积是原来长方体的体积的53.3%。复习旧知一个长方体木块的长、宽、高分别是6情境导入我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。你们实际造林比原计划增加了（ ）%情境导入我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷探究新知我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的这里是求实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。例题3探究新知我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的方法一:先求出实际造林比原计划增加的面积：14-12=2（公顷）再求增加的面积占原计划的百分之几：2÷12≈0.167=16.7%例题3探究新知我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的方法二:先求出实际造林是原计划的百分之几：14÷12≈1.167=116.7%

再求实际造林比原计划增加了百分之几：116.7%-100%=16.7%答:实际造林比原计划增加了16.7%。例题3探究新知我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增要求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的幅度，实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”等来表示增加或减少的幅度。探究新知要求实际造林比原计划增加百分之几，探究新知易错举例判断:如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。(√)错解分析:错误解答错在没有弄清楚前后两句话中的单位“1”。在前半句话中,乙数是单位“1”,25%是用(甲数-乙数)÷乙数得到的,而后半句话中,是把甲数看作单位“1”,应该用(甲数-乙数)÷甲数来计算。正确解答:✕易错举例判断:如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25巩固拓展1.小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？（10－9）÷10=1÷10=0.1=10%

1－9÷10=1-0.9=0.1=10%答：每月用水比原来节约了10%。方法一：方法二：答：每月用水比原来节约了10%。巩固拓展1.小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月巩固拓展2.某工厂共有职工1000人,其中管理人员与工人人数的比是1∶19。工人中有1519是普通工人,其余是技术工人。管理人员比技术工人少百分之几?思路分析:先求出管理人员和技术工人各有多少人,再用管理人员的人数比技术工人少的人数除以技术工人的人数。1000×11+19=50(人)

(1000-50)×1−1519=950×419=200(人)(200-50)÷200=150÷200=0.75=75%答:管理人员比技术工人少75%。巩固拓展2.某工厂共有职工1000人,其中管理人员与工人人数课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？(1)甲比乙多百分之几:①(甲-乙)÷乙②甲÷乙-1

(2)乙比甲少百分之几:①(甲-乙)÷甲②1-乙÷甲求一个数比一个数多(或少)百分之几：课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？(1)甲比乙多百复习旧知校园里有30棵杨树、20棵松树、10棵柳树。柳树的棵数分别比杨树、松树少百分之几?求一个数比另一个数多(或少)百分之几,关键找准单位“1”。用多(或少)的量除以单位“1”的量即可。

(30-10)÷30≈66.7%

(20-10)÷20=50%

答:柳树的棵数比杨树少66.7%,比松树少50%。复习旧知校园里有30棵杨树、20棵松树、10棵柳树。柳树的棵学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？情境导入学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增探究新知原有：今年：1400册？册增加了12％学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？单位“1”探究新知原有：今年：1400册？册增加了12％探究新知学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？原有：今年：1400册？册增加了12％单位“1”方法一:先求出今年图书比去年增加的册数：1400×12%=168（册）再求今年图书的册数：168+1400=1568(册)探究新知学校图书室原有图书1400册，今年图探究新知学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？原有：今年：1400册？册增加了12％单位“1”方法二:先求出今年图书册数占去年图书册数的百分之几：1+12%=112%再求今年图书的册数：1400×112%=1568(册) 答:现在图书室有1568册图书。探究新知学校图书室原有图书1400册，今年图易错举例有一块玉米地,今年收玉米2200千克,比去年增产10%。今年比去年增产多少千克?正确解答:2200÷(1+10%)×10%=200(千克)

答:今年比去年增产200千克。错误解答:2200×10%=220(千克)

答:今年比去年增产220千克。易错举例有一块玉米地,今年收玉米2200千克,比去年增产10易错举例有一块玉米地,今年收玉米2200千克,比去年增产10%。今年比去年增产多少千克?错解分析:错误解答错在没有找准单位“1”的量,把今年收玉米的2200千克看作单位“1”了。“今年比去年增产10%”,是把去年收玉米的质量看作单位“1”。解决此题先要求出去年收玉米的质量,再求今年比去年增产的质量。易错举例有一块玉米地,今年收玉米2200千克,比去年增产10巩固拓展2.某厂5月份用水280吨,6月份比5月份节约用水15%。求6月份用水多少吨。方法一:

280×(1-15%)=280×85%=238(吨)方法二:

280-280×15%=280-42=238(吨)答:六月份用水238吨。答:六月份用水238吨。巩固拓展2.某厂5月份用水280吨,6月份比5月份节约用水1巩固拓展2.李师傅计划加工200个零件,实际多加工了20%。实际工了多少个零件?方法一:

200×(1+20%)=200×120%=240(个)方法二:

200+200×20%=200+40=240(个)答:实际工了240个零件。答:实际工了240个零件。巩固拓展2.李师傅计划加工200个零件,实际多加工了20%。课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？(1)数量=单位“1”±单位“1”×分率(2)数量=单位“1”×（1±分率）求比一个数多(或少)百分之几的数是多少课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？(1)数量=单位复习旧知某厂5月份用水280吨,6月份比5月份节约用水15%。求6月份用水多少吨。方法一

280×(1-15%)=280×85%=238(吨)答:六月份用水238吨。方法二

280-280×15%=280-42=238(吨)答:六月份用水238吨。复习旧知某厂5月份用水280吨,6月份比5月份某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。变化幅度是多少？5月的价格和3月比是涨了还是降了？情境导入某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了2题中3月的价格未知,可以设一个价格帮助解题。某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。变化幅度是多少？5月的价格和3月比是涨了还是降了？假设3月的价格是100元。4月的价格：100×(1-20%)=80(元)

5月的价格：80×(1+20%)=96(元)5月是3月的百分之几：96÷100=0.96=96%

5月与3月的变化幅度：1-96%=4%单位“1”不同探究新知题中3月的价格未知,可以设一个价格帮助解题。某种商品4月的价探究新知某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。变化幅度是多少？5月的价格和3月比是涨了还是降了？假设3月的价格是100元。4月的价格：100×(1-20%)=80(元)

5月的价格：80×(1+20%)=96(元)5月是3月的百分之几：96÷100=0.96=96%

5月与3月的变化幅度：1-96%=4%题中3月的价格未知,可以设一个价格帮助解题。单位“1”不同探究新知某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月探究新知某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。变化幅度是多少？5月的价格和3月比是涨了还是降了？假设3月的价格是1。4月的价格：1×(1-20%)=0.8

5月的价格：0.8×(1+20%)=0.965月与3月的变化幅度：1-96%÷1=4%答:5月的价格比3月降了4%。题中3月的价格未知,可以设一个价格帮助解题。单位“1”不同探究新知某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月探究新知某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。变化幅度是多少？5月的价格和3月比是涨了还是降了？无论3月的价格具体取值是多少，结果都是一样的。把3月的价格假设为a元4月的价格：a×（1-20%）=0.8a5月的价格：0.8a×（1+20%）=0.8a×1.2=0.96a5月与3月的变化幅度：（a-0.96a）÷a=0.04=4%题中3月的价格未知,可以设一个价格帮助解题。单位“1”不同探究新知某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月探究新知某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。变化幅度是多少？5月的价格和3月比是涨了还是降了？虽然降价和涨价的幅度都是20％，但是降价和涨价的具体钱数却不同。题中3月的价格未知,可以设一个价格帮助解题。单位“1”不同探究新知某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月巩固拓展1.某种商品4月的价格比3月降了20%,如果5月的价格比4月又涨了30%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?假设3月的价格是1。4月的价格：1×(1-20%)=0.8

5月的价格：0.8×(1+30%)=1.045月与3月的变化幅度：1.04÷1-1=0.04%答:5月的价格比3月涨了0.04%。巩固拓展1.某种商品4月的价格比3月降了20%,如果5月的价巩固拓展2.某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%。两周一共涨价百分之多少？1×（1+5%）×（1+5%）-1=1×1.05×1.05-1=1.1025-1=0.1025=10.25%答：两周一共涨价10.25%．巩固拓展2.某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周巩固拓展3.小刚家和小浩家同时到三联家电买液晶电视,售价都是3200元。可是老板却说这两台液晶电视一台盈利20%,另一台亏损20%。小浩说老板正好不赔不赚。小浩说得对吗?3200÷(1+20%)≈2667(元)

3200÷(1-20%)=4000(元)3200+3200=6400(元)

2667+4000=6667(元)6400<6667答:老板赔钱了,小浩说得不对。巩固拓展3.小刚家和小浩家同时到三联家电买液晶电视,售价都是课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题可以用抽象“1”解决实际问题的方法，即：可以将商品原价假设成“1”。课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？用假设法解决连续《解决问题》《解决问题》复习旧知一个长方体木块的长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm。如果用它锯成一个最大的正方体,体积是原来的百分之几?正方体的体积:4×4×4=64(cm3)

长方体的体积:6×5×4=120(cm3)正方体的体积是原来长方体的体积的百分之几:64÷120≈0.533=53.3%答:正方体的体积是原来长方体的体积的53.3%。复习旧知一个长方体木块的长、宽、高分别是6情境导入我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。你们实际造林比原计划增加了（ ）%情境导入我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷探究新知我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的这里是求实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。例题3探究新知我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的方法一:先求出实际造林比原计划增加的面积：14-12=2（公顷）再求增加的面积占原计划的百分之几：2÷12≈0.167=16.7%例题3探究新知我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的方法二:先求出实际造林是原计划的百分之几：14÷12≈1.167=116.7%

再求实际造林比原计划增加了百分之几：116.7%-100%=16.7%答:实际造林比原计划增加了16.7%。例题3探究新知我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增要求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的幅度，实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”等来表示增加或减少的幅度。探究新知要求实际造林比原计划增加百分之几，探究新知易错举例判断:如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。(√)错解分析:错误解答错在没有弄清楚前后两句话中的单位“1”。在前半句话中,乙数是单位“1”,25%是用(甲数-乙数)÷乙数得到的,而后半句话中,是把甲数看作单位“1”,应该用(甲数-乙数)÷甲数来计算。正确解答:✕易错举例判断:如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25巩固拓展1.小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？（10－9）÷10=1÷10=0.1=10%

1－9÷10=1-0.9=0.1=10%答：每月用水比原来节约了10%。方法一：方法二：答：每月用水比原来节约了10%。巩固拓展1.小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月巩固拓展2.某工厂共有职工1000人,其中管理人员与工人人数的比是1∶19。工人中有1519是普通工人,其余是技术工人。管理人员比技术工人少百分之几?思路分析:先求出管理人员和技术工人各有多少人,再用管理人员的人数比技术工人少的人数除以技术工人的人数。1000×11+19=50(人)

(1000-50)×1−1519=950×419=200(人)(200-50)÷200=150÷200=0.75=75%答:管理人员比技术工人少75%。巩固拓展2.某工厂共有职工1000人,其中管理人员与工人人数课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？(1)甲比乙多百分之几:①(甲-乙)÷乙②甲÷乙-1

(2)乙比甲少百分之几:①(甲-乙)÷甲②1-乙÷甲求一个数比一个数多(或少)百分之几：课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？(1)甲比乙多百复习旧知校园里有30棵杨树、20棵松树、10棵柳树。柳树的棵数分别比杨树、松树少百分之几?求一个数比另一个数多(或少)百分之几,关键找准单位“1”。用多(或少)的量除以单位“1”的量即可。

(30-10)÷30≈66.7%

(20-10)÷20=50%

答:柳树的棵数比杨树少66.7%,比松树少50%。复习旧知校园里有30棵杨树、20棵松树、10棵柳树。柳树的棵学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？情境导入学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增探究新知原有：今年：1400册？册增加了12％学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？单位“1”探究新知原有：今年：1400册？册增加了12％探究新知学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？原有：今年：1400册？册增加了12％单位“1”方法一:先求出今年图书比去年增加的册数：1400×12%=168（册）再求今年图书的册数：168+1400=1568(册)探究新知学校图书室原有图书1400册，今年图探究新知学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？原有：今年：1400册？册增加了12％单位“1”方法二:先求出今年图书册数占去年图书册数的百分之几：1+12%=112%再求今年图书的册数：1400×112%=1568(册) 答:现在图书室有1568册图书。探究新知学校图书室原有图书1400册，今年图易错举例有一块玉米地,今年收玉米2200千克,比去年增产10%。今年比去年增产多少千克?正确解答:2200÷(1+10%)×10%=200(千克)

答:今年比去年增产200千克。错误解答:2200×10%=220(千克)

答:今年比去年增产220千克。易错举例有一块玉米地,今年收玉米2200千克,比去年增产10易错举例有一块玉米地,今年收玉米2200千克,比去年增产10%。今年比去年增产多少千克?错解分析:错误解答错在没有找准单位“1”的量,把今年收玉米的2200千克看作单位“1”了。“今年比去年增产10%”,是把去年收玉米的质量看作单位“1”。解决此题先要求出去年收玉米的质量,再求今年比去年增产的质量。易错举例有一块玉米地,今年收玉米2200千克,比去年增产10巩固拓展2.某厂5月份用水280吨,6月份比5月份节约用水15%。求6月份用水多少吨。方法一:

280×(1-15%)=280×85%=238(吨)方法二:

280-280×15%=280-42=238(吨)答:六月份用水238吨。答:六月份用水238吨。巩固拓展2.某厂5月份用水280吨,6月份比5月份节约用水1巩固拓展2.李师傅计划加工200个零件,实际多加工了20%。实际工了多少个零件?方法一:

200×(1+20%)=200×120%=240(个)方法二:

200+200×20%=200+40=240(个)答:实际工了240个零件。答:实际工了240个零件。巩固拓展2.李师傅计划加工200个零件,实际多加工了20%。课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？(1)数量=单位“1”±单位“1”×分率(2)数量=单位“1”×（1±分率）求比一个数多(或少)百分之几的数是多少课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？(1)数量=单位复习旧知某厂5月份用水280吨,6月份比5月份节约用水15%。求6月份用水多少吨。方法一

280×(1-15%)=280×85%=238(吨)答:六月份用水238吨。方法二

280-280×15%=280-42=238(吨)答:六月份用水238吨。复习旧知某厂5月份用水280吨,6月份比5月份某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。变化幅度是多少？5月的价格和3月比是涨了还是降了？情境导入某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了2题中3月的价格未知,可以设一个价格帮助解题。某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。变化幅度是多少？5月的价格和3月比是涨了还是降了？假设3月的价格是100元。4月的价格：100×(1-20%)=80(元)

5月的价格：80×(1+20%)=96(元)5月是3月的百分之几：96÷100=0.96=96%

5月与3月的变化幅度：1-96%=4%单位“1”不同探究新知题中3月的价格未知,可以设一个价格帮助解题。某种商品4月的价探究新知某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。变化幅度是多少？5月的价格和3月比是涨了还是降了？假设3月的价格是100元。4月的价格：100×(1-20%)=80(元)

5月的价格：80×(1+20%)=96(元)5月是3月的百分之几：96÷100=0.96=96%

5月与3月的变化幅度：1-96%=4%题中3月的价格未知,可以设一个价格帮助解题。单位“1”不同探究新知某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月探究新知某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。变化幅度是多少？5月的价格和3月比是涨了还是降了？假设3月的价格是1。4月的价格：1×(1-20%)=0.8

5月的价格：0.8×(1+20%)=0.965月与3月的变化幅度：1-96%÷1=4%答:5月的价格比3月降了4%。题中3月的价格未知,可以设一个价格帮助解题。单位“1”不同探究新知某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月探究新知某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。变化幅度是多