八年级数学下册矩形的判定课件

18.2.1矩形的判定18.2.1矩形的判定一、复习旧知1、《平行四边形》这一章我们学习了哪些知识？平行四边形的定义、性质、判定；矩形的定义、性质。2、我们学习平行四边形知识时，是按什么顺序学习的？又是怎样观察图形的？明线：定义性质判定暗线：边角对角线一、复习旧知1、《平行四边形》这一章我们学习了哪些知识？平行3、我们学习平行四边形判定时，是怎样学习的？（1）由定义判定；（2）由性质的逆命题，判断逆命题是否成立.4、我们回顾一下前面学习的矩形的定义和性质？定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；性质：（1）矩形的对边平行且相等；（2）矩形的四个角都是直角；（3）矩形的对角线互相平分且相等.3、我们学习平行四边形判定时，是怎样学习的？（1）由定义判定二、引入新课1、像前面学习平行四边形的判定一样，我们可以由定义来判定矩形.

判定方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形.二、引入新课1、像前面学习平行四边形的判定一样，我们可以由定2、我们研究矩形的性质定理的逆命题

研究边：（1）首先观察两组对边分别平行的四边形是矩形吗？不是2、我们研究矩形的性质定理的逆命题研究边：不是2、我们研究矩形的性质定理的逆命题（2）再观察两组对边分别相等的四边形是矩形吗？不是2、我们研究矩形的性质定理的逆命题（2）再观察两组对边分别相2、我们研究矩形的性质定理的逆命题（3）然后观察一组对边平行且相等的四边形是矩形吗？不是2、我们研究矩形的性质定理的逆命题（3）然后观察一组对边平行

研究角：（1）“矩形的四个角是直角”逆命题是什么？“四个角是直角的四边形是矩形.”（2）如果一个四边形三个角是直角，那么第四个角是直角吗？（3）那么，三个角是直角的四边形是矩形吗？研究角：“四个角是直角的四边形是矩形.”（2）如果一个四证明：∵∠A=∠B=90º,已知：如图，四边形ABCD，∠A=∠B=∠C=90º.求证：四边形ABCD是矩形.

从而我们得到矩形的一个判定定理，即判定方法2:有三个角是直角的四边形是矩形.∴∠A+∠B=180º，∴AD//BC.同理可得：AB//DC.∴四边形ABCD是平行四边形.∴四边形ABCD是矩形.CABD逆命题：三个角是直角的四边形是矩形.证明：∵∠A=∠B=90º,已知：如图，四边形ABCD，∠研究对角线：“矩形的对角线互相平分且相等.”逆命题：对角线相等的平行四边形是矩形.研究对角线：“矩形的对角线互相平分且相等.”逆命题：对角线相已知：如图所示，ABCD，AC=BD.求证：四边形ABCD是矩形.DABC证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

从而，我们得到矩形的一个判定定理，即判定方法3:对角线相等的平行四边形是矩形.∴AB=DC.又AC=BD，BC=CB（公共边）,∴△ABC≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB.又∠ABC+∠DCB=180º,∴∠ABC=∠DCB=90º.

∴平行四边形ABCD是矩形.已知：如图所示，ABCD，AC=BD.DABC证明：∵3、知识小结

现在判定矩形的方法有哪些？（1）判定方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形.

（2）判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形.（3）判定方法3：对角线相等的平行四边形是矩形.3、知识小结（1）判定方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩∴OA=OC=AC,OB=OD=BD.三、知识应用例2：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50º.求∠OAB的度数.CDABO解：∵四边形ABCD是平行四边形，又OA=OD，∴AC=BD.∴四边形ABCD是矩形.∴∠DAB=90º.又∠OAD=50º，∴∠OAB=40º.∴OA=OC=AC,OB=OD=BD.三、知识四、巩固提高1、八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线。如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？2、如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4，求ABCD的面积。DABCO38盆48盆四、巩固提高1、八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花2.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=AC,OB=OD=BD.

又

△OAB是等边三角形，

∴OA=OB=AB.∴AC=BD.∴四边形ABCD是矩形.

∴∠ABC=90º

又AB=4，

∴AC=8，AD=.∴S=DABCO2.解：∵四边形ABCD是平行四边形，DABCO五、课堂小结1、本节课你学会了哪些判定矩形的方法？2、本节课你学会了什么数学方法？类比五、课堂小结1、本节课你学会了哪些判定矩形的方法？类比谢谢大家！谢谢大家！18.2.1矩形的判定18.2.1矩形的判定一、复习旧知1、《平行四边形》这一章我们学习了哪些知识？平行四边形的定义、性质、判定；矩形的定义、性质。2、我们学习平行四边形知识时，是按什么顺序学习的？又是怎样观察图形的？明线：定义性质判定暗线：边角对角线一、复习旧知1、《平行四边形》这一章我们学习了哪些知识？平行3、我们学习平行四边形判定时，是怎样学习的？（1）由定义判定；（2）由性质的逆命题，判断逆命题是否成立.4、我们回顾一下前面学习的矩形的定义和性质？定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；性质：（1）矩形的对边平行且相等；（2）矩形的四个角都是直角；（3）矩形的对角线互相平分且相等.3、我们学习平行四边形判定时，是怎样学习的？（1）由定义判定二、引入新课1、像前面学习平行四边形的判定一样，我们可以由定义来判定矩形.

判定方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形.二、引入新课1、像前面学习平行四边形的判定一样，我们可以由定2、我们研究矩形的性质定理的逆命题

研究边：（1）首先观察两组对边分别平行的四边形是矩形吗？不是2、我们研究矩形的性质定理的逆命题研究边：不是2、我们研究矩形的性质定理的逆命题（2）再观察两组对边分别相等的四边形是矩形吗？不是2、我们研究矩形的性质定理的逆命题（2）再观察两组对边分别相2、我们研究矩形的性质定理的逆命题（3）然后观察一组对边平行且相等的四边形是矩形吗？不是2、我们研究矩形的性质定理的逆命题（3）然后观察一组对边平行

研究角：（1）“矩形的四个角是直角”逆命题是什么？“四个角是直角的四边形是矩形.”（2）如果一个四边形三个角是直角，那么第四个角是直角吗？（3）那么，三个角是直角的四边形是矩形吗？研究角：“四个角是直角的四边形是矩形.”（2）如果一个四证明：∵∠A=∠B=90º,已知：如图，四边形ABCD，∠A=∠B=∠C=90º.求证：四边形ABCD是矩形.

从而我们得到矩形的一个判定定理，即判定方法2:有三个角是直角的四边形是矩形.∴∠A+∠B=180º，∴AD//BC.同理可得：AB//DC.∴四边形ABCD是平行四边形.∴四边形ABCD是矩形.CABD逆命题：三个角是直角的四边形是矩形.证明：∵∠A=∠B=90º,已知：如图，四边形ABCD，∠研究对角线：“矩形的对角线互相平分且相等.”逆命题：对角线相等的平行四边形是矩形.研究对角线：“矩形的对角线互相平分且相等.”逆命题：对角线相已知：如图所示，ABCD，AC=BD.求证：四边形ABCD是矩形.DABC证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

从而，我们得到矩形的一个判定定理，即判定方法3:对角线相等的平行四边形是矩形.∴AB=DC.又AC=BD，BC=CB（公共边）,∴△ABC≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB.又∠ABC+∠DCB=180º,∴∠ABC=∠DCB=90º.

∴平行四边形ABCD是矩形.已知：如图所示，ABCD，AC=BD.DABC证明：∵3、知识小结

现在判定矩形的方法有哪些？（1）判定方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形.

（2）判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形.（3）判定方法3：对角线相等的平行四边形是矩形.3、知识小结（1）判定方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩∴OA=OC=AC,OB=OD=BD.三、知识应用例2：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50º.求∠OAB的度数.CDABO解：∵四边形ABCD是平行四边形，又OA=OD，∴AC=BD.∴四边形ABCD是矩形.∴∠DAB=90º.又∠OAD=50º，∴∠OAB=40º.∴OA=OC=AC,OB=OD=BD.三、知识四、巩固提高1、八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线。如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？2、如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4，求ABCD的面积。DABCO38盆48盆四、巩固提高1、八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花2.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=AC,OB=OD=BD.

又

△OAB是等边三角形，

∴OA=OB=AB.∴