函数优秀课件

§6.1函数§6.1函数高处不胜寒苏轼山寺桃花始盛开。人间四月芳菲尽，白居易高处不胜寒苏轼山寺桃花始盛开。人间四月芳菲尽，白居易早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，说明__________随______的变化而变化.天气温度时间高处不胜寒，说明____________随____________的变化而变化.高山气温海拔高度早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，说明__________随_

万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变你坐过摩天轮吗？当人在摩天轮上时，人的高度随时间变化有规律吗？问题1探究1你坐过摩天轮吗？当人在摩天轮上时，人的高度随时间变化有规律吗你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？随着时间的变化，有很多很多量都在发生变化，如……（变量）随着时间的变化，也有不变的量，如摩天轮的半径………（常量）你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化O1234567891011123h（米）t（分）O123456789O123456789101112311h（米）t（分）O123456789O12345678910111231137h（米）t（分）O123456789O1234567891011123113745h（米）t（分）O123456789O1234567891011123113745h（米）t（分）O123456789O1234567891011123113745h（米）t（分）O123456789O1234567891011123113745h（米）t（分）某一时刻，某个小车的高度是唯一确定的！！!O123456789下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系．

t/分012345······

h/米······31137453711根据上图填表其中对于给定的每一个时间t，高度h是唯一确定的！下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放．随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

层数n12345······物体总数Y······1361015其中对于给定的每一个层数n

，物体总数y对应有几个值？问题2瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放．随着层数一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定任一个大于-273℃的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？解：当t=-43时，T=-43+273=230（K）230K、246K、273K、291K问题3一定质量的气体在体积不变时，假若

在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.以上三个问题有什么共同点吗？在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的

一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．函数定义：关键词：（1）两个变量（2）一个x值确定一个y值一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个在上面我们研究了三个问题，在表达变量方式上有哪些不同点？在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以表格的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系.在上面我们研究了三个问题，在表达变量方式上有哪些不同点？在第

函数常用的三种表示方法：（1）图象法（2）列表法（3）解析法函数常用的三种表示方法：探究二问题：上述的三个问题中，哪些量是自变量?哪些量是因变量?要使函数有意义，自变量能取哪些值？自变量t的取值范围:__________t≥0问题1探究二问题：上述的三个问题中，哪些量是自变量?哪些量是因变量瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放．随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

层数n12345······物体总数Y······1361015问题2自变量n的取值范围：_________.n取正整数瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放．随着层数一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.自变量t的取值范围：___________.t≥-273问题3一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-2归纳：1、确定自变量的取值范围的方法（1）

（2）2、对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有（唯一）确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的（函数值）。归纳：1、确定自变量的取值范围的方法1.下列各图中，x是自变量，则y是x的函数吗？为什么？y是x的函数y不是x的函数试一试1.下列各图中，x是自变量，则y是x的函数吗？为什么？y是x2.

下列关于变量x，y的关系式：y=2x+3；y=x2+3；y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函数关系的是

．判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.方法一个x值有两个y值与它对应2.下列关于变量x，y的关系式：y=2x+3；1.下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围。巩固练习（1）（2）

在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行sm，一般地有经验公式s=，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：km/h）（3）

在国内投寄到外埠质量为100g以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤8080＜m≤100邮资y/元1.202.403.604.806.00北京某日温度变化图1.下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变2.小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？自变量和因变量各是什么？3若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？自变量和因变量各是什么？，2.小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过本节课你有哪些收获？一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．1．函数的定义：2．函数的表示法：①图象法②列表法③关系式法本节课你有哪些收获？一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和在学习过程中涉及到哪些数学思想和方法？在学习过程中涉及到哪些数学思想和方法？

时间是个常量，但对勤奋者来说是个变量，用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍.

——前苏联史学家雷巴柯夫时间是个常量，但对勤奋者来说是个变量，用“分”来计算时§6.1函数§6.1函数高处不胜寒苏轼山寺桃花始盛开。人间四月芳菲尽，白居易高处不胜寒苏轼山寺桃花始盛开。人间四月芳菲尽，白居易早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，说明__________随______的变化而变化.天气温度时间高处不胜寒，说明____________随____________的变化而变化.高山气温海拔高度早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，说明__________随_

万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变你坐过摩天轮吗？当人在摩天轮上时，人的高度随时间变化有规律吗？问题1探究1你坐过摩天轮吗？当人在摩天轮上时，人的高度随时间变化有规律吗你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？随着时间的变化，有很多很多量都在发生变化，如……（变量）随着时间的变化，也有不变的量，如摩天轮的半径………（常量）你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化O1234567891011123h（米）t（分）O123456789O123456789101112311h（米）t（分）O123456789O12345678910111231137h（米）t（分）O123456789O1234567891011123113745h（米）t（分）O123456789O1234567891011123113745h（米）t（分）O123456789O1234567891011123113745h（米）t（分）O123456789O1234567891011123113745h（米）t（分）某一时刻，某个小车的高度是唯一确定的！！!O123456789下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系．

t/分012345······

h/米······31137453711根据上图填表其中对于给定的每一个时间t，高度h是唯一确定的！下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放．随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

层数n12345······物体总数Y······1361015其中对于给定的每一个层数n

，物体总数y对应有几个值？问题2瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放．随着层数一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定任一个大于-273℃的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？解：当t=-43时，T=-43+273=230（K）230K、246K、273K、291K问题3一定质量的气体在体积不变时，假若

在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.以上三个问题有什么共同点吗？在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的

一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．函数定义：关键词：（1）两个变量（2）一个x值确定一个y值一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个在上面我们研究了三个问题，在表达变量方式上有哪些不同点？在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以表格的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系.在上面我们研究了三个问题，在表达变量方式上有哪些不同点？在第

函数常用的三种表示方法：（1）图象法（2）列表法（3）解析法函数常用的三种表示方法：探究二问题：上述的三个问题中，哪些量是自变量?哪些量是因变量?要使函数有意义，自变量能取哪些值？自变量t的取值范围:__________t≥0问题1探究二问题：上述的三个问题中，哪些量是自变量?哪些量是因变量瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放．随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

层数n12345······物体总数Y······1361015问题2自变量n的取值范围：_________.n取正整数瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放．随着层数一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.自变量t的取值范围：___________.t≥-273问题3一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-2归纳：1、确定自变量的取值范围的方法（1）

（2）2、对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有（唯一）确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的（函数值）。归纳：1、确定自变量的取值范围的方法1.下列各图中，x是自变量，则y是x的函数吗？为什么？y是x的函数y不是x的函数试一试1.下列各图中，x是自变量，则y是x的函数吗？为什么？y是x2.

下列关于变量x，y的关系式：y=2x+3；y=x2+3；y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函数关系的是

．判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.方法一个x值有两个y值与它对应2.下列关于变量x