用一元一次方程解决问题-课件

4.3用一元一次方程

解决问题（4）1、路程s、速度v、时间t之间的关系式是s=

，v=

，t=

。2、轮船在静水中速度是x，水流速度是y,那么轮船顺水航行的速度=

，逆水航行的速度是

。3、甲乙两站相距360千米，一列快车由甲站开出，每小时行驶72千米；一列慢车由乙站开出，每小时行驶48千米。（1）两车同时出发相向而行，若设两车行驶x小时相遇，快车行驶的路程﹢慢车行驶的路程=

，可列方程为

。（2）两车同时出发同向而行（快车在后、慢车在前）,若设行驶x小时快车追上慢车，快车行驶的路程﹣慢车行驶的路程=

，可列方程为

。课前专训(1)变式1：若快车先出发1小时，慢车再出发，那么相遇问题、追及问题中的相等关系又该怎样变化?甲乙两站相距360千米，一列快车由甲站开出，每小时行驶72千米；一列慢车由乙站开出，每小时行驶48千米。创设情境，引入新课相遇问题：将课前专训的第3题进行如下变式：(1)变式1：若快车先出发1小时，慢车再出发，那么相遇问题、追及问题中的相等关系又该怎样变化?甲乙两站相距360千米，一列快车由甲站开出，每小时行驶72千米；一列慢车由乙站开出，每小时行驶48千米。将课前专训的第3题进行如下变式：创设情境，引入新课追及问题：(2)变式2：若慢车先行驶1小时呢？甲乙两站相距360千米，一列快车由甲站开出，每小时行驶72千米；一列慢车由乙站开出，每小时行驶48千米。将课前专训的第3题进行如下变式：创设情境，引入新课问题4

运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多少？

问题分析：本题中的相等关系是什么？

(小红第一次追上爷爷时)

小红跑的路程-爷爷跑的路程=400m.设爷爷跑步的速度是x米/分，爷爷小红速度（米/分）时间（分）路程（米）x55示意图表示：小红跑的路程爷爷跑的路程400m5x问题4

运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多少？变式：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？问题例题例1．敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？

例题例2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度？

（1）一队学生去博物馆，他们以每小时5千米的速度行进24min后，一名教师骑自行车以每小时15千米的速度按原路追赶学生，这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了多少时间？

（2）某人沿着相同的路径上山、下山共需2小时，如果上山速度为每小时3千米，下山速度为每小时5千米，那么这条山路的长是多少？巩固讲一讲本节课你有什么收获?3、环形跑道问题：谈谈你本节课的收获？1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间＿

＿

，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间_____．2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：

，甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是

___________________________________________。甲的行程+乙的行程=甲、乙之间的路程和甲的行程-乙的行程=甲、乙之间的路程差相等相等（1）同时同地同向而行，（2）同时同地背向相遇，

第一次相遇，快者路程－慢者路程=环形周长；第一次相遇，甲路程+乙路程=环形周长。拓展列方程解决下列问题：（1）一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s