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文档简介
初中数学七年级上册(苏科版)4.3用方程解决问题(6)工程问题1.创设情境,引入新课问用方程解决题回顾应用方程解决问题一般步骤?(1)审:审题,分析题中的已知量、未知量,明确它们之间的关系;(2)找:找出能表示问题中全部含义的一个等量关系;(3)设:设未知数(一般求什么就设什么)并写单位名称;(4)列:根据等量关系列出方程;(5)解:解所列出的方程,求出未知数的值;(6)答:检验所求解是否符合题意,写出答案.问题一:1.创设情境,引入新课问用方程解决题问题二:2.合作质疑,探索新知甲单独做的工作量+甲、乙合做的工作量=全部工作量。解:设甲、乙两人合做的时间是x
小时。根据题意,得问用方程解决题问题三:问用方程解决题2.合作质疑,探索新知问用方程解决题3.巩固训练《合作学习手册一》p22“与同学合作”1、2问用方程解决题4.拓展提升《合作学习手册一》p21“与老师合作”2
归纳☞(1)工程问题中的基本量及其关系:
工作量=工作效率×工作时间
(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1,
用圆形表示.(3)利用各部分工作量之和等于总量是工程问题中常用的等量关系.5.反思设计,分组活动问用方程解决题1.有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支3小时可燃烧完,另一支4小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的2倍,问应在何时点燃这两支蜡烛?2.一个蓄水池共有A,B两个进水管和一个排水管C.单独开A管,6小时可将空池注满水;单独开B管,10小时可将空池注满水;单独开C管,9小时可将满池水排完.现在水池中没有水.若先将A,B两管同时开2.5小时,然后打开C管,问打开C管后,几小时可将水池注满水?5.反思设计,分组活动问用方程解决题
甲、乙、丙三人合修一围墙,甲、乙合作6天完成工作量的1/3,然后乙、丙合作2天完成余下任务的1/4,剩余的工作三人合作5天才完成。他们共得900元,根据按劳分配的原则,每人应得多少钱?问用方程解决题5.拓展提升6.发展能力,拓展延伸
古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.”你知道丢番图结婚时和去世时的年龄分别是多少吗?问
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