2021-2022初一数学上期末第一次模拟试题含答案

一、选择题下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）况

了解我校初一班全体同学的视力情了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度 D．了解某批次灯泡的使用寿命为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400法正确的是（）该调查的方式是抽样调查C2000名学生是样本以下调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解我校初一班学生的视力情况B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测武汉市的空气质量D

B．该调查的方式是普查D．样本容量是400名学生5151则甲、乙两地间的距离是（）A．300千米 B．450千米 C．550千米 D．650千米“”以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长井深各几何？”其大意为：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，那么井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么井外余绳一尺，问绳长和井深各多少尺？设绳长为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A．3x44x1x x

B．3x44x1x xC．3441

D．34416．2020.40名工人，每人每天生产防护服160240个，一件防护服和x天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程( )A．160x24040x B．16040x240xC．160240xC．2

D．160x

240x2如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果在一条至少有两颗棋子的直线（有画出的直线）””的线共有（）A．12条 B．10条 C．8条 D．3条AB＝6cmAB上取一点CBC＝2cmAB的中点MAC的中点N的距离为（）A．1cm B．3cm C．2cm或3cm D．1cm或9．已知点C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，若AC5，BC3，14AB，则CD的长为（ ）A2 B5 C7 D5或110．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OCOD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字、2、、、7…在射线（）OB上 B．OC上 C．OD上 D．OE11．如图，经过折叠可以围成一个长方体的图形有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为第2次输出的结果为6，……则第2021次输出的结果为（ ）A．6 B．3 C．24 D．12二、填空题20193120日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数百分比．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率．如图，用斜框在月历中圈出22个数，若斜框里的四个数分别为abcd中a与bc与da与d同列相邻．（1）ab ，da ；（2）若ab23，则cd的值；一件商品如果按售价的八折销售，仍可获15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x元，那么根据题意可列方．（利润售价成本，润进价利润率）是∠COA∠∠BOC的度数；∠AOC∠BOD的大小，并说明理由．18．若m2m10，则2m22m2022．某市出租车的收费标准如下：行驶路程在3千米以内，收费8元；行驶路程超过3千米时，超过3千米的按2.6/千米收费（不满1千米，按1千米计算）．小明乘坐出租车到距离14千米的少年宫，他所付的车费元．如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，个多面体共条棱．三、解答题设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定85 x100为A级，题：75 x85为B级，60 x75为C级，x60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列题：在这次调查中，一共抽取了 名学生；a ；补全条形统计图；扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？某超市即将开业，需印刷若干份宣传单，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费60元，每印一份收一份印刷费0.2元；乙种方式：不收制版费，每印一份收印刷费0.3元．设共印刷宣传单x份．按甲种方式应收元，按乙种方式应收元；（用含x的代数式表示）500份宣传单，通过计算说明选用哪种方式合算？当印刷多少份宣传单时，甲、乙两种方式收费一样多？A，B两点．AB；ABCBCAB；ABDDAAB；A，BAB3cmCD的长．A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．时，求A﹣3B的结果．A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值．已知x3，y2，且xyyx，则xy ．26．由几个相同小立方块所搭的几何体，从它的上面看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出从这个几何体的正面、左面看到的形状图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：A、乘坐飞机时对旅客行李的检查适合采用全面调查方式；B、了解我校初一（1）班全体同学的视力情况适合采用全面调查方式；CD、了解某批次灯泡的使用寿命适合采用用抽样调方式；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．A解析：A【分析】根据题意确定调查方式、总体、样本容量即可解题.【详解】解：A.该调查的方式是抽样调查,正确,,,2000,,2000,样本容量是400名学生样本容量是400.故选A.【点睛】,,关键.3．C解析：C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、了解我校初一（1）班学生的视力情况，必须准确，故适合普查；BC、检测武汉市的空气质量，适合抽样调查；D、了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况，必须准确，故适合普查．故选：C．【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．4．B解析：B【分析】设甲、乙两地间的距离是x千米，根据、乙两地间的距离=返回时的速度×返回时的时间列方程求解即可．【详解】解：设甲、乙两地间的距离是x千米，由题意得x1551x ，5 5解得：x=450，∴450故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．5．C解析：C【分析】设绳长为x尺，根据两次不同方法的测量，得到井深的式子，令它们相等列出方程．【详解】解：设绳长为x尺，x34，x41，x x34故选：C．【点睛】

41．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系列出方程．6．A解析：A【分析】若分配x40160240”列出方程．【详解】解：设分配x名工人生产防护服，则分配（40−x）人生产防护面罩，根据题意，得160x＝240（40−x）．故选：A．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到等量关系．7．B解析：B【分析】把问题转化两白棋子共线和两黑棋子共线两种情形求解即可．【详解】结合图形，从横行、纵行、斜行三个方面进行分析；一条直线上至少有两颗棋子并且颜色相同，如下，共有10条：故选B．【点睛】本题考查了新定义问题，准确理解新定义的内涵，并灵活运用分类的思想是解题的关键．8．A解析：A【分析】分情况讨论，点C在线段AB上，或点C在直线AB上，根据线段中点的性质求出线段长．【详解】解：①如图，点C在线段AB上，∵AB，BC2cm，∴ACABBC624cm，∵MAB的中点，1∴AM2AB3cm，∵N是AC的中点，∴AN1AC2cm，2∴MNAMAN32；②如图，点C在直线AB上，∵AB，BC2cm，∴ACABBC62，∵MAB的中点，1∴AM2AB3cm，∵N是AC的中点，1∴AN2AC4cm，∴MNANAM43故选：A．【点睛】本题考查与线段中点有关的计算，解题的关键是掌握线段中点的性质．9．B解析：B【分析】1AB，再根据4ABBD，再根据线段的和差关系可求CD的长．【详解】点CAB上，AC=5，BC=3，∴AB=AC+BC=5+3=8，1∴4AB=2，∵点D在线段AB的延长线上，∴CD=BC+BD=3+2=5．故选B【点睛】本题考查了线段的和差，根据题意，画出正确图形，是解题关键．10．C解析：C【分析】由题意知，6个数字循环一次，则可求2020与4在一条射线上；【详解】由题意可知，6个数字循环一次，∵2020 6=336 4，∴2020与4在一条射线上，∴“2020”在射线OD上；故答案选C．【点睛】本题主要考查了规律型数字变化类，准确分析判断是解题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：第一个图形，第四个图形都能围成四棱柱；第二个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；故选：C．【点睛】关键．12．B解析：B【分析】根据数字的变化类规律，比较输入与输出结果的规律即可得结论．【详解】解：根据运算程序，得第1次输出的结果为12，26，33，46，53，……∴（2021-1）÷2=1010∴第2021次输出的结果为3．故选：B．【点睛】本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算、代数式求值，解决本题的关键是输入数字后准确计算输出的结果．二、填空题13．55201120天中空气质量优良天数是11天∴在这20天中空气质量优良天数比例是55或故答案1120．【分析】201120例．【详解】解：由图可得，在这20天中空气质量优良天数是11天，∴20天中空气质量优良天数比例是11，201120．【点睛】本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．14．80【分析】根据频数分布直方图可得全班的总人数及成绩高于60分的学生从而得出答案【详解】∵全班的总人数为3+6+12+11+7+6＝45人其中成绩高于60分的学生有12+11+7+6＝36人∴成绩高解析：80%．【分析】根据频数分布直方图可得全班的总人数及成绩高于60分的学生，从而得出答案．【详解】∵3+6+12+11+7+6＝456012+11+7+6＝36人，∴成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是36 45

80%，故答案为80%．【点睛】本题主要考查频数分布直方图，根据频数分布直方图明确各分组人数是解题的关键．15．（1）7；（2）35【分析】（1）17算即可；（2）abcd即可【详解】解：（1）根据月历中数字规1同列相邻数上面的数比下解析：（1）1，7；（2）35．【分析】17计算即可；先求出、b，再求出c、d即可．【详解】解：（1）根据月历中数字规律可知，同行相邻的数，右边的比左边大1，同列相邻数，上面的数比下面的数大7，ab1，da7，故答案为：1，7．（2）由（1）得，ab1，∵ab23，∴b1b23，b12，a11，∵da7，∴d18，c=17，cd35，故答案为：35．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是理清数量关系，建立方程求日期．16．【分析】设该商品原价为元根据售价-进价=利润列方程【详解】设该商品原价为元根据题意得：故答案为：【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用正确理解题意并掌握销售问题的计算公式是解题的关键0.8x505015%【分析】设该商品原价为x元，根据售价-进价=利润列方程．【详解】设该商品原价为x元，0.8x505015%，0.8x505015%．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意并掌握销售问题的计算公式是解题的关键．17．（1）62°；（2）∠AOC＝∠BOD理由见解析【分析】（1）根据角平分线定义求出∠AOC根据∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB代入求出即可；（2）∠AOC＝∠BOD理由是根据∠BOD＝∠BOC+∠COD解析：（1）62°；（2）∠AOC＝∠BOD，理由见解析【分析】∠∠BOC＝∠AOB代入求出即可；∠∠BOD∠BOD＝∠∠COD∠BOD＝80°，即可得出答案．【详解】解：（1）∵OE是∠COA的平分线，∠AOE＝40°，∴∠AOC＝2∠AOE＝80°，∵∠AOB＝18°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝62°；（2）∠AOC＝∠BOD，理由如下：∵∠BOC＝62°，∠COD＝18°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝80°，∵∠AOC＝80°，∴∠AOC＝∠BOD．【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，主要考查学生能根据图形求出有关角的度，题目比较典型，是一道比较好的题目．m2+m=12m2+2m-20222（m2+m）-2022然后利用整体代入的方法计算【详解】解：∵m2+m-1=0∴m2+m=1∴2m2+2m-2022=2（m2+m）解析：2020【分析】先把m2m10变形得到m2+m=1，再把2m2+2m-2022变形为2（m2+m）-2022，然后利用整体代入的方法计算【详解】解：∵m2+m-1=0，∴m2+m=1，∴2m2+2m-2022=2（m2+m）-2022=2×1-2022=-2020．故答案为：-2020．【点睛】此题主要考查了代数式求值，熟练掌握运用整体代入计算是解答此题的关键．得【详解】由题意得：即他所付的车费是元故答案为：【点睛】本题考查了有理数的乘法与加减法的应用依据题意正确列出运算式子是解题关键解析：36.6【分析】先根据收费标准列出运算式子，再计算有理数的乘法与加减法即可得．【详解】82.63，828.6，36.6，即他所付的车费是36.6元，故答案为：36.6．【点睛】本题考查了有理数的乘法与加减法的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．20．12三、解答题21．（1）5024%；（2）补全图形见解析；（3）72；（4）160名．【分析】BB48%，2448%得所抽取学生的总数即得前一个空的答案，由条形统计图得A用其除以所抽取的学生总数再化成百分数即得a的值；在ADC级的学生数，即可补全条形统计图；C级的学生数除以所抽取的总学生数乘以360°即得；D级学生数占所抽取学生总数的百分比，再乘以学校的学生总数即可．【详解】（1）2448%50（名），a1250100%24%；（2）C级学生数为50-12-24-4=10（名）补全条形统计图如下图10（3）50360724（4）50100%2000160（名）所以该校D级学生有160名．【点睛】此题综合考查了条形统计图和扇形统计图，还有用样本去估计全体的相关知识．其关键是领会两种统计图各自的特点和不足，合起来运用．条形统计图能清楚反映出各部分的具体数目，用扇形统计图能直观清楚的看出各部分占全部的百分比．22．（1）（0.2x+60），0.3x；（2）乙种；（3）600份【分析】根据甲种收费方式和乙种收费列代数式解答即可；x=500代入解答即可；根据收费方式列出方程解答即可．【详解】解：（1）甲种收费方式应收费0.3x元；故答案为：（0.2x+60），0.3x；（2）x=5000.2x+60=0.2×500+60=160元，x=5000.3x=0.3×500=150元，因为150＜160，所以选乙种印刷方式合算；（3）根据题意可得：0.2x+60=0.3x，解得：x=600．答：印刷600份时，两种收费方式一样多．【点睛】本题考查一元一次方程的运用，解答时求出两种收费方式应收费的代数式是关键．23．（1）ABD的中点，点B是线AC的中点；CD=9cm．【分析】（1）（2）（3）根据线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；根据线段的中点的定义可判断点ABD的中点；点BAC的中点；然后利用CD=3AB求解．【详解】解：（1）如图，线段AB为所作；如图，点C为所作；如图，点D为所作；点A/r/