2021-2022八年级数学上期末试题(及答案)

一、选择题下列说法正确的是（）A6，5，8，8，9B．甲、乙两组学生身高的方差分别为S2甲

S2乙

1.8．则甲组学生的身高较整齐C．命题若|1，则a1D．三角形的外角大于任何一个内角如图，AB/CD，点E在AC上，A110，D15，则下列结论正确的个数是（）（1）AE EC；（2）AED 85；（3）A CED D；（4）BED 45A．1个 B．2个 C．3个 D．4个ABBE交CD于点F，B48，E20，则D的度数为（）．A．28 B．20 C．48 D．68某小区准备新建个停车位，已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元；新建个地上停车位和个地下停车位共需万元，求该小区新建个地上停车位1个地下停车位各需多少万元？设新建个地上停车位需要x万元，新建位需y万元，列二元一次方程组得（）xy6A．3x2y1.3B．

xy62x3y1.3

xy0.63x2y1.3 D．

xy63x2y13《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程3x2y19组就是

x4y23

，类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（ ）2xy114x3y223x2y19C．x4y23

2xy11B．4x3y272xy6D．4x3y27A，B12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前A地，如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲乙两人与A地的距离yy甲 乙

与他们所行时间x(h之间的函数关系，且OP与EF交于点M①y乙

线段OP对应的y甲

x的函数关系式为y甲

两人相遇地点与A9km；经过3 53km．其中正确的个数是（）8 8个 B．2个 C．3个 D．4个地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列结论：1800千米；②点B的实际意义是两车出发后4小时相遇；动车的速度是280千米④m6n900则结论一定正确的个数是（）A．1个

B．2个 C．3个 D．4个如图

3x3

y轴的垂线交直线于点B作直线的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线于点B1过点B1作直线的垂线交y轴于点A；按此作法继续下则点A2015的坐标( )4B．(0,4D．(0,32xy7已知方程组x2y8，则5x5y10的值( )A．5 B．-5 C．15 D．2524届冬季奥林匹克运动会将于2022确表示张家口市地理位置的是（）200C．在宁德市北方估算193的值应在（）

在河北省D．东经114.8，北纬40.8°A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间一个长方体盒子长24cm，宽10cm棒最长（不计木棒粗细）可以是（）A．10cm B．24cm C．26cm D．28cm二、填空题如图△ABC中，C=50，AD是CAB的平分线BD△ABC的外角平分线AD与BD交于点D，那∠D= ．如图，C为AOB的边OA上一点，过点C作CD OB交AOB的平分线OE于点F，作CH OB交BO的延长线于点H，若EFD ，现有以下结论：① COF ；② AOH 180 2；CH CD；④ OCH 2 90其中正确的（填序号）．如果有理数、y满那么．

的方程组

x2y75xyk

的解互为相反数，则

k= ．将直线y2x向下平移1个单位，得到直．已知点P在第四象限，点P到x轴的距离是2,y轴的距离是3，那么点P的坐标是 ．19．已知3x那么．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD1，B=30，则AC的长 ．三、解答题如图，在五边形ABCDEA+∠B+∠E=310，CFDCBFC的延长线与五边形ABCDE外角平分线相交于点P∠P的度数已知点A(2ab,5a)BaABy轴对称，求的值．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点AB，若点T满足xac，3

bd，那么称点T是点A，BA1,84,2，当3点T满足x

14

8(2)

2时，则点T1,2是点A，B的融合点．3 3（1）已知点A7,72,4，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．（2）如图，点D3,0，点E3是直线上任意一点，点TD，E的融合点．试确定yx的关系式．若直线ETx轴于点H，当DTH是以DH为非斜边的直角三角形时，求点E的坐标．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为点的坐标为（0，b），且、b满足a4+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．a=，b=，点B的坐标为；当点P4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；在移动过程中，当点P到x5个单位长度时，求点P移动的时间．求下列各式中x的值．（1）2x2＝72；（2）（x+1）3+3＝﹣61．如图，在ABC 中，D是BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17．DC的长；求ABC 的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A【分析】分别根据众数、方差、真命题、三角形外角定理等知识逐项判断即可求解．【详解】A.一组数据6，58，8，9的众数是8，判断正确，符合题意；、乙两组学生身高的方差分别为S2甲

S2乙

1.，因为S2＞S

，所以乙组学生的身高较整齐，原判断错误，不合题意；甲 乙命若a|1，则a 1，所以原判断错误，不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了众数，方差，真假命题，三角形的外角等知识，熟知相关定理是解题关键．2．B解析：B【分析】过点E做直线EF平行于直线AB，然后根据同位角和同旁内角即可判断（2）和（3），其中（1）和（4）无法判断．【详解】过点E做直线EF平行于直线AB，如下图所示，无法判断；∵AB//CD，AB//EF∴EF//CD∴AEF70，DEF15∴AED85故（2）正确；由（2）得A CEF CED DEF，DEF D∴A CED D故（3）正确；无法判断；故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，重点是做出辅助线，然后利用平行线的性质进行求解．3．A解析：A【分析】AB和B48，可得到CFB完成求解．【详解】∵ABB18048132∴B18048132∴EFD CFB 132EFDE18013220EFDE1801322028故选：A．【点睛】本题考察了平行线和三角形内角和的知识；求解的关键是熟练掌握三角形内角和、平行线的性质，从而完成求解．4．C解析：C【分析】根据110.6321.3.【详解】1个地上停车位需要x1个地下停车位需y万元，∵110.6万元，y0.6，∴y0.6，又∵321.3万元，∴3x2y1.3，∴可列方程组为：【点睛】

xy0.61.33x2y ，1.3本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意正确找出相应的等量关系是解题关键.5．B解析：B【分析】1所示的算筹的表示方法解答即可．【详解】1所示的算筹的表示方法，可推出图2所示的算筹的表示的方程组为2xy114x3y27；故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意、正确列出方程组是关键．第II卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明6．C解析：C【分析】①根据函数图像中的数据可以求得y乙

x的函数关系式；②根据函数图像中的数据可以求得线段OP对应的y甲

x的函数关系式，进而可求得两人相遇时距离Ａ地的距离；③根据①和②中的函数关系式，可求得两人相距3km时所用的时间．【详解】y乙

xy乙

=ax+b，把(0，12)和(2，0)代入得：b122ab06解得： ，可得y①错误；12 乙设线段OP对应的y甲

与xy甲

kx，M(0.，9，∴9=0.5k，解得：k=18，∴y 18x，甲∴当x=0.5时，y=9，即两人相遇时距离Ａ地的距离为9，故②③正确；3）|1+12)|=，3 5解得x=或，故④正确；8 8故选：C．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．7．C解析：C【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由图象可知，甲、乙两地相距1800①B4说法正确；普1800÷12=15kmh），1800÷﹣150300kmh），③C点表示动车到达乙地，1800÷306（小时），mn0故说法正确；故选：C．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．8．A解析：A【分析】根据所给直线解析式可得与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2通过相应规律得到A2015标即可．【详解】3解直线的解析式为：y x，33直线与x轴的夹角为30，∵AB∥x轴，∴∠ABO=30°，∵OA=1，3∴AB= ，3A1B⊥，∴ABA1=60，∴AA1=3，∴A1（0，4），同理可得A2（0，16），…，∴A2015纵坐标为：42015，∴A2015（0，42015）．故选：A．【点睛】本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x题的突破点；根据含30的直角三角形的特点依次得到AA、A2、A3的点的坐标是解决本题的关键．9．A解析：A【分析】①②得到【详解】2xy7①

代入5x-5y+10计算即可.解：x2y①x-y=1∴5x-5y+10=5(x-y)+10=5×(-1)+10=5.故选A.【点睛】本题考查了用加减法解二元一次方程组.10．D解析：D【分析】根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．【详解】解：能够准确表示张家口市这个地点位置的是：东经114.8，北纬故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解坐标的定义是解题的关键．11．C解析：C19【分析】19191625之间，估算【详解】解：由于16＜19＜25，

的取值范围进而得出结论．19所以41919因此719故选：C．【点睛】

5，38，是估算的一般方法，也是常用方法．12．C解析：C【分析】根据题意可知木棒最长是底面长方形的对角线的长，利用勾股定理求解即可．【详解】解：长方体的底面是长方形，水平放置木棒，当木棒为该正方形的对角线时木棒最长，242 242 10226cm故选：C．【点睛】

26，本题考查立体图形、勾股定理，由题意得出木棒最长是底面长方形的对角线的长是解答的关键．二、填空题13．25∠DBE=∠CBE∠DAE=∠CAE形的外角的性质计算即可【详解】解：∵AD是∠CABBD是△ABC的外角平分线∴∠DBE=∠CBE∠DAE=∠C解析：25°【分析】根据角平分线的定义得到∠DBE=

1∠CBE，∠DAE=

1∠CAE，根据三角形的外角的性质计2 2算即可．【详解】解：∵AD是∠CAB的平分线，BD是△ABC的外角平分线，∴∠DBE=

1∠CBE，∠DAE=1∠CAE，2 2∴∠D=∠DBE-∠DAE=

1 1）=

∠C=25，2 225．【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．14．①②③④ 【分析】根据题意按照平行线的性质角平分线及角度之间的和差计算进行求解并逐一判断即可【详解】∵∴∵平分∴故正确；∴故正确；又∵∴故正确；∵∴故正确；故答案为：①②③④主要考解析：①②③④【分析】根据题意，按照平行线的性质，角平分线及角度之间的和差计算进行求解并逐一判断即可．【详解】∵CD/OB∴EFD FOBOE平分COB∴COF FOB 正确；∴AOH 180 COB 1802，②正确∵CD/OB，CH OBCH CD正确；∵CHO COH HCO 180∴OCH 180 CHO HOC 18090 (1802)2 90正确；故答案为：①②③④ ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线及角度之间的和差计算，熟练掌握几何的相关求解方法是解决本题的关键．y【详解】解：根据非负性解得：所以故答案为-36【点睛】这道题考查的是非负性的概念掌握非负性知识点是解题的关键解析：-36【分析】根据非负性，x+y+5=y﹣4=0，先解出y，再代入求x．【详解】解：xy5 y420xyxy50y40x 9解得：y4所以，xy 36故答案【点睛】这道题考查的是非负性的概念．掌握非负性知识点是解题的关键．解】由题意得：代入方程组得由得：③③代入得：解得：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解方程组的解即为能使方程组中两方程都解析：6【分析】由方程组的解互为相反数，得到y x，代入方程组计算即可求出k的值．【详解】由题意得：y x，x2x7k①代入方程组得

5xxk②，由①得：x 7k③，③代②得：426kk解得：k 6，故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．kbb值变化的规律是上加y=2x1【点睛】本题考查了一次函数y2x1【分析】平移时k的值不变，只有b的值发生变化，而b．【详解】y=2x1故答案为【点睛】的原则是解题的关键．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：因为点P在第Px2y3P的坐标为【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征解析：3,2【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：因为点P在第四象限，且点P到x2，到y3，所以点P的坐标为故答案为：（3，-2）．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限第二象限第三象限第四象限﹣3【分析】先根据非负数的性质列出方程组求出xy故答案为：-3【点睛】本题考查了二次根式的非负性绝对值的非负性根解析：﹣3【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出、y的值．【详解】3x解：∵ 3x3x0∴2xy0，x3解得y6．【点睛】本题考查了二次根式的非负性，绝对值的非负性，根据题意得到关于、y、y的值是解题关键．【分析】由折叠的性质可得CD=DE=1∠C=∠AED=90由直角三角形的性质可BD的长再运用勾股定理可求解【详解】解：∵将△ABCCABE处∴CD=DE=1∠C=∠AED=3解析：3【分析】由折叠的性质可得CD=DE=1∠C=∠AED=90，由直角三角形的性质可求BD勾股定理可求解．【详解】将△ABC折叠使点C落在斜边AB上的点E处，CD=DE=1∠C=AED=90，∵B=30，∴BD=2DE=2，AB=2AC，∴BC=BD+CD=2+1=3，由勾股定理得，AB2 BC2 AC2∴4AC2 BC2 AC23∴AC ．33故答案为： ．3【点睛】本题考查了勾股定理与折叠问题，熟练掌握折叠的性质是本题关键．三、解答题21．∠P=25．【分析】延长ED，BC相交于点GG=50∠P数．【详解】解：延长ED，BC相交于点G．在四边形ABGE中，∵G=360∠A+∠B+）=50，∴∠P=∠FCD-∠CDP=

1（∠DCB-∠CDG）2=1∠G=

×525．2 2【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形角平分线性质，外角的性质，熟练运用外角的性质是本题的关键．22．1【分析】ABy轴对称，求出ab计算即可．【详解】ABy轴对称，2ab2b10∴ ，5a ab解得13，∴=(41．【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，解二元一次方程组，求代数式的值，熟练掌握y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数是解答本题的关键．23．（1）见解析；（2）①【分析】

y2x

3；②E(2

6)，

E(6,15)（1）x1(17)2，y

1(57)4，即可求解；3 3（2）x

1y

13 3②分DHT 90、TDH 90两种情况，分别求解即可．【详解】解：（1）x117)2y1(57)4，3 3故点C是点AB的融合点；（2）x

1y

1(2t3)，3 3则t3x3，则y163)2x1；3②当DHT 90时，如图1所示，点E,t3)，则Tt1，则点D由点T是点DE的融合点得：tt3，13

3，3t

3 3，即点E(，2 2

6)；当TDH 90时，如图2所示，则点T由点T是点D，E的融合点得：点E(6,15；3故点E(，2【点睛】

6)或

(6,15)．本题是一次函数综合运用题，涉及到直角三角形的运用，此类新定义题目，通常按照题设顺序，逐次求解．24．（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P2.55.5秒．【解析】试题分析：（1）根据a/