2022年福建省南平市水吉中学高二数学理期末试题含解析

2021-2022

P（xy）（x﹣a）0 0 0解析 由焦半径公式得：|PF|=﹣ex﹣a=2a10550是一个符合题目要求的若复数 ，则在复平面内对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．第三象限参考答案：C

2 0ex=﹣3a0e=﹣ ≤3又双曲线的离心率e＞1∴e∈（1，3]故选B．2.2.FF的左、右焦点，P为右支上任意一点，若1 2的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围( )若A.若A.P=QB.P＞Q参考答案：，C.P＜QD.无法确定，则P，Q的大小关系是（ ）B【分析】由题意，求得和，得出，即可比较的大小关系，得到答案．B【考点】双曲线的简单性质．B【考点】双曲线的简单性质．【详解】由，【专题】计算题．可得，【分析】由定义知：|PF|﹣|PF|=2a，|PF|=2a+|PF|，1 2 1 2，==，当且仅当，即|PF|=2a2因为，所以，且，得等号．再由焦半径公式得双曲线的离心率e＞1的取值范围． 所以B．|﹣|PF|=2a，1 2|PF|=2a+|PF|【点睛】本题主要考查了分析法的判定及应用去，其中解答中正确确定和的大小关系是解答的1 2关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4.10321=共（）种。A2724B48C21D=，参考答案：当且仅当，B即|PF|=2a2略5.若三棱锥 侧面 内一动点到底面 的距离与到棱 的距离相等，则动的轨迹与 组成的图形可能是（）如图，正方体 中，是棱 的中点，侧面 上的动点，且 //平面 ，则 与平面所成角的正切值构成的集合是( )A、 、 C、 D参考答案：C

C略半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A． B． C． D．参考答案：A解析：各项都为正数的等比数列 中， ，则公比的值为B. C. 参考答案：D略9.（逻辑）“ ”是“ ”的（ ）A．充分而不必要条件 B必要而不充分条C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A略设M、O、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是 （ ）略A．B．略A．B．6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（）C．D．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：略:略:7小题,4分,28分11.定义在R上的函数是减函数，且函数的图象关于（1，0）成中心对称，若17.观察等式：为：，，根据以上规律，写出第四个等式。满足不等式，则当时，的取值范围是.参考答案：曲线 在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是 参考答案：已知数为正项等差数列，其前9项和 ，则 的最小值为参考答案：已知 （k是正整数）的展开式中，的系数小于120，求k= .参考答案：k=1若函数 在区间 上是单调递增函数，则实数的取值范围是．参考答案：把函数 的图象向左平移个单位得到的函数解析式为▲参考答案：

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤已知抛物线： ，直线： ，点是直线上任意一点，过点作抛物线的切线 ，切点分别为 ，直线 斜率分别为 ，如所示.若 ，求证： ；当在直线上运动时，求证：直线.参考答案：解：（1）设过的切线方程为： ，代入抛物线，消去得：，由 ，所以： ，该方程的两个根为直线 斜率 ，所以： .5 （2）设 ， ，切对 求导数， ，所以：故：直线 ： ，直线 ：由于，所以：：，：由于直线，都过点，有：，这说明满足直线的方程，所以直线 为： ，再由所以 为： ， ， 即 过定点 12分19.19.（14分）(如图)24的圆锥中内接一个高为面积.的圆柱，求圆柱的表21.(1)当a为何值时，直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2(2)当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直？参考答案：参考答案：AB=4，OB=2，由△EFB∽△AOB，略

【分析】..【详解】（1）利用间接法可知满足题意的投放方法为： 种.（2）分为三类：第一类，五个球的编号与盒子的编号完全相同的投放方法有1种；第二类，三个球的编号与盒子的编号相同，球的编号与盒子的编号相同的投放方法有 种，球的号与盒子的编号不同的投放方法有1种，所以投放方法有 种；第三类，两个球的编号与盒子的编号相同，球的编号与盒子的编号相同的投放方法有 种，球的编号与盒子的编号不同的投放方法有2种，所以投放方法有 种根据分类加法计数原理得，所有的投放方法有 种.20.1，2，3，4，51，2，3，4，55.若没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？参考答案：（1）119种（2）31种

22.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）绘制的频率分布直方图，其