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福建省厦门市2022届数学七年级上学期期末学业水平测试试题模拟卷四一、选择题如图,从A地到B地有三条路可走,为了尽快到达,人们通常选择其中的直路.能正确解释这一现的数学知识是( )A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.在同一平面内,过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④BD平分∠ADC;⑤2∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有 ( )A.①②④ B.①③④⑤ C.①②③⑤ D.①②③④⑤如图,点A在点O的北偏西60°的方向上,点B在点O的南偏东20°的方向上,那么∠AOB的大小为( )0°
0°
0°
0°一个三角形的周长为20cm,若其中两边都等于第三边的2倍,则最短边的长( )1cm
2cm
3cm
4cm《九章算术中有一个问题,原文:“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海9x()A.79x1 B.11x179
11x97
11x79A、B、Ca、6、c.AB=8,a+c=0cx(m-4)x+16=0的一个解,则m的值为( )A.-4 B.2 C.4 D.6多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项,则m为( )A.2 B.-2 C.4 D.-4下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有6个矩形,第②个形中一共有11个矩形,……,按此规律,第⑧个图形中矩形的个数( )A.31 B.30 C.28 D.251261为非负整数)把各项系数按一定的规律排成右表(展开后每一项按a的次数由大到小的顺序排列).人们把这个表叫做“杨辉三角”.据此规律,则
x201
的系数是( )A.2016 B.2017 C.2018 D.2019﹣3的倒数为( )1A.﹣3 B.﹣3
1C.3 D.3实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,计算b的结果为( )A.ab B.ab
C.ba
D.ab12.计算(﹣9)﹣(﹣3)的结果是( A.﹣12 B.﹣6 C.+6 D.12二、填空题13.(3分)34.37°=34° ′ ″.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方(a+b)x2+3cdx-p2=0的解为 .把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式,得y= .如图,A1的点,现对A13B2B6C3C9D4D12E2018.数a、b在数轴上的位置如图所示,化简b﹣|b﹣a|= .-4的倒数是 ,相反数是 .绝对值是 .式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化,当m= 时,|m﹣3|+6有最小值,最小值是 .20.计算:18°26′+20°46′= 三、解答题1,OABOOC,∠AOC=30°,将一直角三角板(∠M=30°)OONOAOMOCAB1中的三角板绕点O3°2tOM∠BOC,则t= (直接写结果)在(1)问的基础上,若三角板在转动的同时,射线OCO6°3,那么经过多少秒后OCMON?请说明理由;在(2)问的基础上,那么经过多少秒∠MOC=36°?请说明理由.1一个角的余角比它的补角的3
还少20°,求这个角.下面是马小哈同学做的一道题:2x1解方程:
1x23 4解:①去分母,得4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)②去括号,得8x﹣4=1﹣3x﹣6③移项,得8x+3x=1﹣6+4④合并同类项,得11x=﹣11⑤系数化为1,得x=- ,11上面的解题过程中最早出现错误的步骤是(填代号)x12
2x2.4对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定:(a,b)★(c,d)=bc-ad.例如:(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2.根据上述规定解决下列问题:(1)有理数对(2,-3)★(3,-2)= ;(2)若有理数对(-3,2x-1)★(1,x+1)=7,则x= ;当满足等式(-3,2x-1)★(k,x+k)=5+2kxk13a)
2a)2a2b,其中a2,b .35a
3a2
4a2 阅读下列材料:我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即x0;这个结论可以推广为x1
xx1 2
对应点之间的距离.绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用:1|x|=4.4±4,x例2:解方程x1x25.-125x上,-123x2-1x对应的点在2的右边,如图可以看出x3;同理,若x对应点在-1的左边,可得x 2.所以原方程的解是x3或x 2.例3:解不等式x3.在数轴上找出x3的解,即到1的距离为3的点对应的数-2,4,如图,在-2的左边或在4的边的x值就满足x3,所以x3的解为x 2或x4.参考阅读材料,解答下列问题:(1)方程x5的解为 ;(2)方程x2017x2020的解为 ;(3)若x4x11,求x的取值范围.28.(3)(1)(21)4 2 4题号答案【参考答案】***一、选择题题号答案123456789101112ACBDBACADBCB二、填空题13.1214.x=
SKIPIF1<04315.y=3-2x16.134517.2b﹣a.18.- SKIPIF1<0 , 4, 4;1解析:-4
, 4, 4;19.3,6.20.39°12′三、解答题21.(
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