黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(含答案解析)

PAGE66页2021-2022数学试题学校: 姓名班级考号 一、单选题1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）A．B．C．D．A．xy﹣2＝9 B．2y﹣1＝6 C．x+2y＝3 A．B．C．D．32723．在实数22， ，，3.14， 中，无理数的个数是（ ）32727 3A．1个 B．2个 C．3个 D．4个A．B．C．D．在如图中A．B．C．D．下列等式变形中，变形的结果一定正确的是（ ）a＝bCm＝nmc＝nc

a＝3Dmc2＝nc2m＝n如果点在第四象限，则y的取值范围是（ ）C．y大于或等于0D．y小于或等于0丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分314个，则还缺2个．问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（ ）A．3x﹣1＝4x+2 B．3x+1＝4x﹣2 C．x1

x2

D．x1

x2下列命题为假命题的是（ 垂线段最短

3 4 3 4C．相等的角是对顶角D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行松雷商厦在某一时间以每件60元的价格售出两件衣服其中一件盈利另一亏损25%，则售出这两件衣服总的是（ ）盈利8元 B．盈利10元 C．亏损8元 D．亏损10元①∠CDF＝30°；②∠ADB＝50°；其中正确说法的个数是（ ）个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题5的相反数．5如果x＝4是关于x的方程nx﹣3＝5的解，那么n＝ ．1313

（＞、或＝）将命“对顶角相改为如…那…”的形式为．1.0201如果点P（m+3，2m﹣4）在y轴上，那么m的值是 ．1.0201102.01已知102.01

10.1，则 ．a c202111月份的日历上，任意框出正方形排列的四个数b

，若这四一二三四五六日12345一二三四五六日123456789101112131415161718192021222324252627282930如果一个正数x的平方根是2a﹣3和5﹣a，那么x的值是 ．如图，在一块长20m，宽10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 如图，在数轴上，以单位长度为边长画一个正方形，A对应的数是1，以点A圆心，正方形对角线AB为半径画圆，圆与数轴的交点对应的数是 ．19194312．计算1） 431332（2）3 ．3322．解方程）3+6（﹣；（2）3x123x1．2 4如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1ABC个顶点都在小正方形的顶点上．ABC4F、C对应，并画出以点EDE所在直线为xEF所在直线为y坐标系；在1）的条件下，点D坐标（，将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去，纵坐标都加上，分别得到点、（点PQM与点、F对应，画出三角形PQM，并直接写出点P的坐标．ABCDO，EO⊥AB，∠EOC：∠BOD＝7：11．1∠DOE的度数；OCD的角．1号2号1油菜平均每公顷产油菜籽2400号”2700千克，今年油菜种植的面积比去年减少了3公顷，今年油菜籽的产量比去年减少了2100千克．“1号”油菜的面积是多少公顷？“1号“2油菜籽的产量各是多少千克？“2号“1”3750“1号油菜籽每千克的出油率是多少？26．已知：直线ABCRUV所截，直线UVABB，交直线CR于点D，∠ABU+∠CDV＝180°．12，BE∥DF，∠MEB＝∠ABE+5°，∠FDR＝35°，求∠MEB的度数；3，在NABEN、ED，MG∥EN，平分H，若1∠EDC＝7∠CDB∠GMH的度数．32725, n 4 0,将三2．在平面直角坐标系中，点m，点（32725, n 4 0,将三角形BOA沿x轴向右平移8个单位长度得到三角形CDE，连接BD．1、D的坐标；2FOBAFCFABFCOF10BF的长；3，在的条件下，GH⊥OC，GH＝2，PM＝PNMNA出发沿x轴匀速向右平移，同时点Q自点C出发以相同速度沿x轴向左平移．MN平移的过7程中，点N自点A出发至点M与点H重合时，MN平移所用时间是2s．点N与点H3MH2sQP6.5个单位（PQ的右侧MGyT的坐标．答案第答案第PAGE18页，共18页参考答案1．B【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且含未知数的项的次数为1对各选项一一进行分析即可．【详解】解：A．xy﹣2＝9是二元二次方程，不符合一元一次方程的定义，故选项AB．2y﹣1＝6，符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，故选项B项正确，C．x+2y＝3是二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，故选项C项错误，是一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，故选项D项错误，故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．2．D【详解】是利用中心对称设计的，不合题意；B，C是利用轴对称设计的，不合题意；D.故选D.3．B【分析】根据无理数的定义进行识别即可．【详解】

222 2解：无理数是指无限不循环小数．7

是分数是有理数；

是无理数；3是无理数；3.14是有限小数是有理数；327＝﹣3，是有理数．22综上， ，3是无理数．2【点睛】本题考查了无理数的识别，无理数分三类，一类开方开不尽的数，一类与有关的数，一类是无限不循环小数，明确无理数及有理数的相关定义是解题的关键．4．D【分析】同位角的定义：两条直线c所截，在截线c的同侧，被截两直线同一方向的两个角，我们把这样的两个角称为同位角，依此即可求解．【详解】解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B∠1∠2题意；C∠1∠2题意；D、∠1与∠2的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意．故选：D．【点睛】八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．5．C【分析】根据等式的两边加或都减同一个数，结果仍是等式；根据等式两边都乘以或除以同一个不为0的数，结果仍是等式．【详解】解：A、等式两边都加3b，得a+3b＝4b≠5b，故A不正确；B、等式两边都减b，得a﹣b＝3-b≠3+b，故B不正确；Ccmc＝nc，故C正确；D、c＝00无意义，故D故选C．【点睛】本题主要考查了等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握等式的性质．6．A【分析】根据第三象限点的纵坐标是负数解答．【详解】点在第四象限，∴y＜0．故选：A．【点睛】个象限的符号特点分别是：第一象限++；第二象限，；第三象限，；第四象限，．7．B【分析】设幼儿园有x列出方程．【详解】设幼儿园有x个小朋友，由题意，得3x+1＝4x﹣2．故选：B．【点睛】出合适的等量关系，列方程．8．C【分析】根据垂线段最短、垂直的定义、对顶角的概念、平行公理判断即可．【详解】A、垂线段最短，本选项说法是真命题；BC、相等的角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，本选项说法是真命题；故选：C．【点睛】真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9．B【分析】根据售价=进价+利润，列出方程算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏即可．【详解】解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与利润的和等于售价列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝80．那么这两件衣服的进价是x+y＝128元，而两件衣服的售价为120元．∴120﹣128＝﹣8元，8【点睛】意利润是相对于进价说的，进价＋利润＝售价．10．D【分析】根据AD∥BC，∠C＝30°，利用内错角相等得出∠FDC=∠C=30°，可判断①正确；根据邻补角性质可求∠ADC=180°-∠FDC=180°-30°=150°，根据∠ADB：∠BDC＝1：2，得出方程3∠ADB=150°，解方程可判断②正确；根据∠EAB＝72°，可求邻补角∠DAN=180°-∠EAB=180°-72°=108°，利用三角形内角和可求∠ABD=180°-∠NAD-∠ADB=180°-108°-50°=22°可判断③正确，利用AD∥BC，同位角相等的∠CBN=∠DAN=108°可判断④正确即可．【详解】解：∵AD∥BC，∠C＝30°，∴∠FDC=∠C=30°，故①正确；∴∠ADC=180°-∠FDC=180°-30°=150°，∵∠ADB：∠BDC＝1：2，∴∠BDC=2∠ADB，∵∠ADC=∠ADB+∠BDC=∠ADB+2∠ADB=3∠ADB=150°，解得∠ADB=50°，故②正确∵∠EAB＝72°，∴∠DAN=180°-∠EAB=180°-72°=108°，∴∠ABD=180°-∠NAD-∠ADB=180°-108°-50°=22°，故③正确∵AD∥BC，∴∠CBN=∠DAN=108°，故④正确其中正确说法的个数是4个．故选择D．【点睛】本题考查平行线性质，角的倍分，邻补角性质，三角形内角和，一元一次方程，掌握平行线性质，邻补角性质，三角形内角和，一元一次方程地解题关键．55分析：详解：55的相反数是 .555故答案为： .5点睛：熟记“相反数”的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”是解答这类题的关键.12．2【分析】把x4代入nx35得到关于n的方程，然后解方程即可求解．【详解】x4代入nx354n35，n2．故答案为：2．【点睛】题的关键．13．＜．【分析】根据算术平方根的定义即可求解．【详解】16解：∵16

＝4，1316∴ ＜ ＝4，131613∴ ＜4．13故答案为＜．【点睛】aaaa本身是非负数．14．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式．【详解】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15．-3【分析】点P在y轴上则该点横坐标为0，可解得m的值．【详解】解：m2m在y轴上，∴m+3=0，故答案为：-3．【点睛】0．16．1.01【分析】1.0201将 转换成102.010.1的形式，再代入求值即可．1.0201【详解】1.0201 102.010.01=102.010.1=1.011.0201故答案为：1.01．【点睛】本题考查了无理数的运算问题，掌握无理数的运算法则是解题的关键．17．17【分析】设正方形排列中左上角的数为左下角的数为右下角的数为+，根据等量关系为四个数之和为5，列方程（+（++=5，解方x=9，再求代数式的值进行比较大小即可．【详解】解：设正方形排列中左上角的数为左下角的数为的数为+8，根据题意得x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=52，解这个方程得：x=9，x=9x=9时，x+1==9+1=10，x+7=9+7=16，x+8=9+8=17，∵9＜10＜16＜17，这四个数中最大的数是17．故答案为17．【点睛】律列出代数式表示四个数是解题关键．18．49【分析】一个正数的平方根性质是互为相反数得出2a﹣3+5﹣a=0，解方程求出a=-2，再求平方根，利用平方根求出原数即可【详解】解：∵一个正数x的平方根是2a﹣3和5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得a=-2，当a=-2时2a﹣3=-2×2-3=-7，∴x=(-7)2=49．故答案为：49．【点睛】x,00，负数没有平方根，根据平方根性质列方程是解题关键．19．171【分析】直接利用草地的绿地面积＝长方形面积-长的小路面积-短的小路去掉1平米的小路面积，进而得出答案．【详解】解：由图形可得，这块草地的绿地面积为：20×10-20×1-（10﹣1）×1=200-20-9=17m．故答案为：171．【点睛】此题主要考查了长方形面积，正确求出小路面积是解题关键．220．1+ 2或1 ．2【分析】根据正方形的面积公式得出面积为1，根据正方形面积公式为对角线AB乘积的一半求出正2方形的对角线长，利用点A的位置，得出圆与数轴的交点对应的数1?2

即可．【详解】解：∵以单位长度为边长画一个正方形，∴正方形面积为1，∴1AB21，22∴AB== ，2∵点A在1的位置，2∴圆与数轴的交点对应的数为1+2

22或1 ．222故答案为2

或1 ．【点睛】本题考查数轴上点表示数，正方形性质，算术平方根，图形旋转，掌握数轴上点表示数，正方形性质，图形旋转特征是解题关键3221 1 2 3221 1 2 （）3（） .【分析】由题意利用算术平方根和立方根的性质进行化简计算即可；.1919431解） 431121323332（2）3 33233 3 33 3323 332322 32【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握并利用算术平方根和立方根的性质进行化简是解题的关键.22 1 x

2 x 5（）＝

（）＝．3【分析】x1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x1，即可求出解．【详解】）3x65x2，3x65x102x16，解得：x＝8；（2）3x123x1，2 423x183x1，6x283x1，3x5，x 5＝．3【点睛】求出解．2（））画图见解析，点P的坐标为-3）【分析】D、F所在的位置，然后根据题意建立坐标系即可；DEF23P、Q、PD23个单位得到的，由此求解即可．【详解】）如图所示，即为所求；（2）如图所示，△PQM即为所求；∵P是D（-3，0）横坐标减2，纵坐标加3得到的，点P的坐标为-，3．【点睛】本题主要考查了平移作图，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握点坐标平移的特点．2（）145（2）图中度数为125∠EO，BO，AO．【分析】求出∠COE=35°，∠BOD=55°，则∠DOE=∠BOD+∠BOE=145°；由MN⊥CD∠COM=90°，则∠EOM=∠COE+∠COM=125°，再由∠BOD=55°，得到∠BOC=180°-∠BOD=125°，则∠AOD=∠BOC=125°．【详解】）EA，∴∠BOE=90°，∴∠COE+∠BOD=90°，∵∠EOC：∠BOD＝7：11，∴∠COE=35°，∠BOD=55°，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=145°；（2）∵MN⊥CD，∴∠COM=90°，∴∠EOM=∠COE+∠COM=125°，∵∠BOD=55°，∴∠BOC=180°-∠BOD=125°，∴∠AOD=∠BOC=125°，∴图中度数为125°的角有：∠EOM，∠BOC，∠AOD．【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算2（）1号油菜的面积是20（1油菜产量为480002号”油菜产油菜籽45900（3）1号油菜籽每千克的出油率是40．【分析】（1）“1号x,(x-3)公顷，根据等量关系“1号”-2100=“2号油菜产油菜籽总产量2400x-2100=2700(解方程即可；2根据代数式求当=20240=202400=48002700-3)=2700（20-）=45900即可；（3）“1号m%,“2”(m+10)%“1”=“2号-375048000m%=45900（m+10）%-3750，解方程即可．【详解】）1油菜的面积是x公顷,-3公顷，“1号”油菜产油菜籽总产量为2400x千克，“2号”油菜产油菜籽总产量为2700(x-3)千克，根据题意得：2400x-2100=2700(x-3)，解得x=20，经检验是原方程的解，并符合题意，答去年种植“1号”油菜的面积是20公顷；（2）当x=20时，2400x=20×2400=48000，2700(x-3)=2700×（20-3）=45900，“1号”油菜产量为48000千克，“2号”油菜产油菜籽45900千克；（3）“1号m%,“2”(m+10)%48000m%=45900（m+10）%-3750，解这个方程得m=40，经检验是原方程的解，并符合题意，答：“1号”油菜籽每千克的出油率是40%．【点睛】用题方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键．2（）见）ME＝40（）GM=80°【分析】∠ABD=∠CDVAB∥CD；根据ACAB=RDBDEB=FDAB∠FDFD＝35∠ABE=∠FDR=35°即可；MEABSMG∥EN∠NES=∠GMS=∠GES∠NES=y°,可得∠NEG=∠NES+∠GES=2∠NES=2y°，根据∠EBD＝2∠NEG，得出∠EBD=4∠NES=4y°,根据∠EDC＝1∠CDB∠EDC=x°∠CDB=7x°AB∥CD，得出7∠GBE+∠EBD+∠CDB=180°，可得35+4y+7x=180根据三角形内角和∠BDE=∠BDC-∠EDC=7x-x=6x，∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=180°-4y°-6x°，利用EB平分7x4y145 x15 ，解方程组6x5y140y10ME∥ 根据MH⊥UV，可求∠SMH=90°，∠SMG=∠NES=10°即可．【详解】（1）证明：∵∠ABU+∠ABD=180°，∠ABU+∠CDV＝180°．∴∠ABU=180°-∠ABD，∠CDV＝180°-∠ABU，∴∠ABD=∠CDV，∴AB∥CD；解：∵AB∥CD；∴∠ABD=∠RDB，∴∠ABE+∠EBD=∠FDB+∠FDR，∵BE∥DF，∴∠EBD=∠FDB，∴∠ABE=∠FDR，∵∠FDR＝35°，∴∠ABE=∠FDR=35°，∴∠MEB＝∠ABE+5°=35°+5°=40°，MEABS，∵MG∥EN，∴∠NES=∠GMS=∠GES，设∠NES=y°,∵∠EBD＝2∠NEG∴∠NEG=∠NES+∠GES=2∠NES=2y°，∴∠EBD=4∠NES=4y°,1∵∠EDC＝∠CDB，7设∠EDC=x°∴∠CDB=7x°，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，即∠GBE+∠EBD+∠CDB=180°，∴35+4y+7x=180，∵∠BDE=∠BDC-∠EDC=7x-x=6x，∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=180°-4y°-6x°，∵EB平分∠DEN，∴∠NEB=∠BED，∵∠NEB=∠NES+∠SEB=y°+40°，∴y°+40°=180°-4y°-6x°，7x4y145∴6x5y140，x15解得y10，∴∠EBD=4y°=40°=∠MEB，∴ME∥UV，∵MH⊥UV，∴MH⊥ME，∴∠SMH=90°，∵∠SMG=∠NES=10°，∴∠GMH=90°-∠SMG=90°-10°=80°．【点睛】本题考查平行线判定与性质，三角形内角和，垂直性质，角平分线定义，角的倍分，二元一次方程组，掌握平行线判定与性质，三角形内角和，垂直性质，角平分线定义，角的倍分，二元一次方程组是解题关键．0, 1032（）C6,0,D8,4 （2）1（0, 103【分析】32725, 32725, n 4 0,先求解

m,n的值，再利用平移的性质可得答案；如图，设F 0,y,再利用三角形的面积和列方程解方程即可；如图，先求解FCy1x3,利用2

2, 求解OHGH 2,设2c 4 7v v 8GH 2,设PM PN c, MN平移的速度为v, 再列方程422 14

2 , 可得得：3v 2

3,NA重合时，83MPN

, ,2, 设运动