初中数学八年级下册16章 二次根式162二次根式的运算课件

19.2二次根式的加减八年级数学沪科版开始上课第一课时19.2二次根式的加减八年级数学沪科版开始上课第一课时1（1）被开方数的因数是整数，因式是整式。（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;分母不含根号。最简二次根式温故知新二次根式计算、化简的结果应符合什么要求？（1）被开方数的因数是（2）被开方数中不含能开最简二次根式温2观察思考与的形式与实质是什么？形式上都是二次根式，实质上不是最简二次根式，可以化简：和还可以化简吗？二次根式的加减这个就是我们今天要学习的内容是最简二次根式但观察思考与的形式与实质是什么？形式上都是二次根式，实质上不是3塔座CBAmm?m已知△ABC中，∠C＝90°，问题：AB＝mL等于多少呢？BC＝m，那么△ABC的周长塔座CBAmm?m已知△ABC中，∠C＝90°，问题：4要想知道周长L，必须先求出AC长度，因为△ABC为Rt△，所以可由勾股定理求得AC。解：∵在△ABC中，∠C＝90°,∴利用勾股定理，可得：(m)故周长L＝AB＋BC＋AC＝++通过观察发现：，，

都不是最简二次根式问题分析：CBmm?mA要想知道周长L，必须先求出解：∵在△ABC中，∠C＝90°,5（化简）（逆用分配律）如何计算出这个结果呢？于是得出二次根式加减法的一般思路：经过化简以后有什么共同特征？几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。所以周长L＝AB＋BC＋AC＝(m)可化简得：（化简）（逆用分配律）如何计算出这个结果呢？于是得出二次根式6类比迁移感悟

类比迁移感悟7只有付出，才有回报(1)如果几个二次根式的被开方数相同,那么可以直接根据分配律进行加减运算；(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。二次根式加减法的一般思路：理论应用实践只有付出，才有回报(1)如果几个二次根式的被开方数相同,那么8要看几个二次根式是否为同类二次根式，先将它们都化为最简二次根式，再被开方数是否相同。例1下列各式，中，哪些是同类二次根式？，，，，，分析：要看几个二次根式是否为例1下列各9

，，

，

，

。

解：∵，，，，。解：∵10∴，是同类二次根式，，，是同类二次根式，

，是同类二次根式，

例1下列各式，中，哪些是同类二次根式？，，，，，经过分析思考得出：思考：判断同类二次根式与判断同类项有什么区别？注意：判断几个二次根式是否为同类二次根式,只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同,与最简二次根式前面的因式及符号无关．巩固提高加深理解∴，是同类二次根式，，，是同类二次根式，，是同类二次根式111.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.D.1252.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D

?火眼金睛BACD你真棒!再接再励BAC很抱歉!再思考一下要细心哟！再检查一下1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）1212注意:不是同类二次根式的(如与)不能合并3.判断:下列计算是否正确?为什么?

?开动你的脑筋,你一定行!×正确：××注意:不是同类二次根式的3.判断:下列计算是否正确?为什么?13解：先化简，再合并不是同类二次根式不能合并比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减实质是合并同类项．解：先化简，不是同类二次根式不能合并比较二次根式的加减与整式14

小试牛刀（4）下列计算正确的是（）A.D.C.B.C完全正确相信自己没错小试牛刀（4）下列计算正15（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流归纳（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤16不要写成带分数尝试与交流

?计算(1)(2)解：(1)原式＝(2)原式不是同类二次根式不能合并不要写成带分数尝试与交流?计算(1)(2)解：(1)原式＝17硕果累累一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。硕果累累一路下来，我们结识了很多新知识，也181.什么是同类二次根式？几个二次根式化为最简二次根式以后，被开方数相同。2.怎样进行二次根式的加减法运算？一化二找三合并讨论总结1.什么是同类二次根式？几个二次根式化为最简二次根式以后，19再见谢谢各位领导专家的光临再见谢谢各位领导2019.2二次根式的加减八年级数学沪科版开始上课第一课时19.2二次根式的加减八年级数学沪科版开始上课第一课时21（1）被开方数的因数是整数，因式是整式。（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;分母不含根号。最简二次根式温故知新二次根式计算、化简的结果应符合什么要求？（1）被开方数的因数是（2）被开方数中不含能开最简二次根式温22观察思考与的形式与实质是什么？形式上都是二次根式，实质上不是最简二次根式，可以化简：和还可以化简吗？二次根式的加减这个就是我们今天要学习的内容是最简二次根式但观察思考与的形式与实质是什么？形式上都是二次根式，实质上不是23塔座CBAmm?m已知△ABC中，∠C＝90°，问题：AB＝mL等于多少呢？BC＝m，那么△ABC的周长塔座CBAmm?m已知△ABC中，∠C＝90°，问题：24要想知道周长L，必须先求出AC长度，因为△ABC为Rt△，所以可由勾股定理求得AC。解：∵在△ABC中，∠C＝90°,∴利用勾股定理，可得：(m)故周长L＝AB＋BC＋AC＝++通过观察发现：，，

都不是最简二次根式问题分析：CBmm?mA要想知道周长L，必须先求出解：∵在△ABC中，∠C＝90°,25（化简）（逆用分配律）如何计算出这个结果呢？于是得出二次根式加减法的一般思路：经过化简以后有什么共同特征？几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。所以周长L＝AB＋BC＋AC＝(m)可化简得：（化简）（逆用分配律）如何计算出这个结果呢？于是得出二次根式26类比迁移感悟

类比迁移感悟27只有付出，才有回报(1)如果几个二次根式的被开方数相同,那么可以直接根据分配律进行加减运算；(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。二次根式加减法的一般思路：理论应用实践只有付出，才有回报(1)如果几个二次根式的被开方数相同,那么28要看几个二次根式是否为同类二次根式，先将它们都化为最简二次根式，再被开方数是否相同。例1下列各式，中，哪些是同类二次根式？，，，，，分析：要看几个二次根式是否为例1下列各29

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解：∵，，，，。解：∵30∴，是同类二次根式，，，是同类二次根式，

，是同类二次根式，

例1下列各式，中，哪些是同类二次根式？，，，，，经过分析思考得出：思考：判断同类二次根式与判断同类项有什么区别？注意：判断几个二次根式是否为同类二次根式,只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同,与最简二次根式前面的因式及符号无关．巩固提高加深理解∴，是同类二次根式，，，是同类二次根式，，是同类二次根式311.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.D.1252.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D

?火眼金睛BACD你真棒!再接再励BAC很抱歉!再思考一下要细心哟！再检查一下1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）1232注意:不是同类二次根式的(如与)不能合并3.判断:下列计算是否正确?为什么?

?开动你的脑筋,你一定行!×正确：××注意:不是同类二次根式的3.判断:下列计算是否正确?为什么?33解：先化简，再合并不是同类二次根式不能合并比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减实质是合并同类项．解：先化简，不是同类二次根式不能合并比较二次根式的加减与整式34

小试牛刀（4）下列计算正确的是（）A.D.C.B.C完全正确相信自己没错小试牛刀（4）下列计算正35（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流归纳（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤36不要写成带分数尝试与交流

?计算(1)(2)解：(1)原式＝(2)原式不是同类二次根式不能合并不要写成带分数尝试与交流?计算(1)(2)解：(1)原式＝37硕果累累