20xx年华师版南江县实验中学初二下期末考数学试题与答案

南江县实验中学初二数学期末考试题姓名： 分数：（本卷共四个大题 满分150分考试时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D号中.1得到的点位于（ ）

P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移 8个单位长度后，A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D．第四象限2、在平面直角坐标系中，将点A（1，的横坐标乘以AA′的关系是（）A、关于轴对称 C、关于原点对称 3、下列说法中错误的是

、关于y轴对称、将点Ax轴负方向平移一个单位得点A′（ ）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B．两条对角线相等的四边形是矩形；C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D．两条对角线相等的菱形是正方形4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5、点关于x轴的对称点P'的坐标是ABC．（6、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：（

（ ）．（3，2））77P、Q是ABC的BC边上的两点，且ABPPQQCAPAQ则BAC的大小为（）A．120B．110C．100D．90BPQC8ABCD的面积是12，点在AC上，且AE＝EFDC＝ FC ， 则 △BEF 的 面 积 为 F（）A.6EB.4C.3D.2AB9、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数yk的图象上，若点A的坐标为2)，则k的值为（）Ａ．42xＢ．－4Ｃ．8Ｄ．—810、如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，DE=AD，（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：①EC=2DG ；② GDH GHD；③SCDG SDHGE

；④图中有8个等腰三角形。其中正确的是A、①③

）B、②④ C、①④ D、②③二、填空题：（本大题10个小题，每小题 3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上11、若分式 x2 4 的值为零则x的值是 .x x 22112、已知1米.

109米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为13、如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点中全等的三角形共有 对.AFB C ED14、如图，∠ACB ∠DFE，BCEF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是15、已知y

.3成正比例，当x4时，y 1；那么当x 4时，y 。16、已知样本，99，10，10，y的平均数为100，方差是2，则x= ，y= .17、如图，已知函数 yax和y kx的图象交于点P，则二元yaxb,一次方程组 的解是 ．ykx18、如图，将直角三角板EFG的直角顶点E放置在平行四边形ABCD内，顶点、G 分别在AD、BC上，若 AFE 10，则EGB= ．19两腰长分别为15cm和20cm，则该梯形纸板的另一底边长为

7cm，高为12cm，。20、如图，正方形 ABCD，点P是对角线 AC上一点，连接 BP，过P作PQ BP，PQ交CD与Q，若AP 22,CQ=5，则正方形ABCD的面积为 三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）或推理步骤.21、（10分）⑴计算： 2

1((316⑵解方程

x5 3 6x2 x x x 122、（10分）许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市， 经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市a求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）

P的位置．（写出已知、BAbO为平行四边形ABCD的对角线ACCD交于点M、N，点、F在直线MN上，且OE=OF。（、图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；（、求证：∠MAE=∠NCF。

O作一条直线分别与AB、E AMBODNFx23、（10分）化简并求值：x

1 2x 1，其中x01x2 1 124、（10分）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：得分（分） 10 9 8 7人数（人） 5 8 4 3问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．②这20位同学实验操作得分的圆心角度数是多少？①20%

25%40%25、（10分）已知如图菱形ABCD 中,E，F分别是CB，CD上的点，且求证:AE=AF.(2若∠B=60°点，F分别为BC和CD的中点，求证:AEF为等边三角形.26、（10分）元旦前夕，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗乙两处育苗基地均以每株 4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于

甲、1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的 7.5折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中 株的费用，其余树苗按原价的 9折出售．（规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买 x（且x为整数）株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为

1元，写出1与x之间的函数关系式，若在乙处育苗基地购买，所花的费用为

y元，写出2与x之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变⑴求证：点⑵求证：∠F是CD边的中点；MBC＝ABE⑴求证：点⑵求证：∠F是CD边的中点；MBC＝ABE．AEMDFBC28（10分）和帆船在太湖湖面上训练，为湖面上的一个定点，教练所花的费用少？为什么？（ 3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树， 两批树苗共2500株，购买2500株该树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？四、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分）或推理步骤。27、（10分）如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过 A作AF⊥BE，交CD于是AD边上一点，且有 BM＝DM＋CD．船静候于 点．训练时要求 两船始终关于 点对称．以 为原点，建立如图所示的坐标系， 轴， 轴的正方向分别表示正东、正北方向．设 两船可近似看成在双曲线上运动．湖面风平浪静，双帆远影优美．训练中当教练船与 两船恰好在直线上时，三船同时发现湖面上有一遇险的 船，此时教练船测得 船在东南 方向上，船测得 与 的夹角为 ， 船也同时测得 船的位置（假设 船位置不再改变，三船可分别用（发现 船时，；

三点表示）．三船所在位置的坐标分别为 和（发现 船，三船立即停止训练，并分别从

三点出发船沿最短路线同时 前往．．救援，设

两船的速度相等，教练船与

船的速度之比为 ，问教练船是否最先赶到？请说明理由．参考答案一、选择题1．C2．B4．D5．A6．C7．A8．D9．D10．D二、填空题11、x2 12、3.513、4 14、答案不唯一。x 4,15、7 16、98，102 17、y 218、80 19、32cm或14c 20、81三、解答题21、⑴1 ⑵经过检验后是增根，原方程无解22、⑴已知：相交直线abAB．求作：点使点P到直线a、b的距离相等，且 PA=PB．⑵（共有4对： ABC≌CDA； AMO≌ CNO； AEO≌ CFO；AEM≌ CFN；（通过证明 AOE≌COF可得∠EAO=∠FCO；由∠MAO=OCN，可推出∠MAE=NCF。23

x1 2x 1x 1 1 x2 1(x2x 1(x1)(x12 1 2 121(21)x21x2 1当x0=1．24、解：(1)1、众数为9，中位数为9837平均分=510 8920

=8.75分⑶圆心角的度数=（1-25%-40%-20%）×°25、证明：(1)∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=AD, ,∵BE=DF∴ ≌ w∴AE=AF(2) 连接AC∵AB=BC,∴ 是等边三角形，E是BC的中点∴AE⊥BC,∴ ,同理∵∴又∵AE=AF∴

是等边三角形。26、（）1=0.75×4x=3x，2=0.9×4（－20）=3.6－72；（2）在甲处育苗基地购买种树苗所花的费用少．当x=1400时，1=3x=4200，2=3.6－720=4320．因为1＜2，所以在甲处购买；（3）设在乙处购买株该种树苗，所花钱数为W元，W=3（2500-a+6780．因为1000a2500, 所以1000≤，且a为整数．因为所10002500a 2500,以W随的增大而增大．所以=2500-1000=1500．

时，W =7380．在甲处购买的树苗答：至少需要花费7380元，应在甲处购买该种树苗 1500株，在乙处购买该种树苗 1000株．四、解答题27．证明：⑴∵正方形ABCD中AD=AB，∠ADC=∠BAD=90°∴∠1+∠2=90°∵AF⊥BE∴∠3+∠2=90°∴∠1=∠3在△ADF和△BAE中1 3AD BAADC BAD∴△ADF≌△BAE ∴DF=AE∵AE=DE=1AD2

AD=AB1DF=CF= AB∴点F是CD/