高中数学导数单元测试试题

2-第一章导数及其应用[基础训练A]第一章导数及其应用[综合训练B]第一章导数及其应用[提高训练C]第二章推理与证明[基础训练A第二章推理与证明[综合训练B第二章推理与证明[提高训练C第三章复数[基础训练A]第三章复数[综合训练B第三章复数[提高训练C（2-2）第一章[基础训练A组y

f(x在区间(ab

(a,b)则

f(x0h)f(x0h)的值为 0f'(x0

02f'(x0

2f'(x

00一个物体的运动方程为s1tt2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ 07米/ B．6米/C．5米/ D．8米/函数y=x3+x的递增区间是 C．

f(x)ax33x22,若f'(1)4,则a的值等于 y

f(x在一点的导数值为0y

f(x)在这点取极值的 B．必要条件 函数yx44x3在区间2,3上的最小值为 B． 二、填空若f(x)x3,f'(x)3，则x的值 yx34x在点(1ysinxx

；曲线ylnx在点M(e,1)处的切线的斜率

单调递增区间 −−求垂直于直线2x6y10yx33x25y(xa)(xb)(xc求函数

x55x45x31在区间1,4上的最大值与最小值。思子而曰不：学学则而殆不。思，yax3bx2思子而曰不：学学则而殆不。思，（2）（2-2）第一章函数yx3

3x2

9x

2<x<2)有 极大值5，极小值极大值5，极小值极大值5，无极小极小值27fx3，则

f(x0h)f(x03h) 0

曲线f

x3+x

2p0y

4x

1，则p0点的坐标为 B．C．(1,0)和(1, D．(2,8)和(1,fxg(x)Rfx,g(x)fx)gx,f(x)与g(x)满足 f(x)C．f(x)g(x)

f(xg(x)Df(x)g(x)函数y4x21单调递增区间是 1x1

(,)

函数ylnx的最大值为 xe

C．e2 二、填空yx2cosx

]上的最大值 2

x34x5的图像在x1处的切线在x轴上的截距 函数yx2x3的单调增区间 若f(x)ax3bx2cxd(a0)在R增函数，则a,b,c的关系式为 函数f(x)x3ax2bxa2,在x1时有极值10，那么a,b的值分别为 yx21y1x3xxx f(x)ax4bx2c的图象经过点(0,1)x1yx（1）y

（2）

f(x(平面向量a(3,1),b 3)，若存在不同时为0的实数k和t，( xat23)bykatbxy，试确定函数k

f(t（2-2）[提高训练C组若f(x)sincosx,则f'()等于 B． C．sin 若函数f(x)x2bxc的图象的顶点在第四象限，则函数f'(x)的图象是

．已知函

x在(,)上是单调函数,则实数a的取值范围是 (,3][

3)

(3,

[3,对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f'(x)0，则必有 f(0)f(2)2fC.f(0)f(2)2f

f(0)f(2)2fD.f(0)f(2)2f若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为 4xy3

x4y5

4xy3

x4y3yyfbaOx函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(yyfbaOx则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点 1234二、填空若函数f

x(x

c)2在x2处有极大值，则常数c的值 函数y2xsinx的单调增区间 设函数f(x)cos(3x)(0)，若f(x)f(x)为奇函数，则

x31x22x5x[1,2f(x)mm2取值范围 对正整数nyxn(1x)x2yan数列ann n y1cos2x)32x求函数y x32xf(xx3ax2bxcx2x13abfxx[12f(xc2恒成立，求cf(x

x2axb

（1）（2）也。也。不！，！根据课程标准，参考独家精心编辑而成本套资料分必修系列和选修系列及部分选修系列。欢迎使用本资料（2-2）第二章数列2,5,11,20,x,47,…中的x等于 B． C． 设a,b,c(,0),则a1,b1,c1 都不大于C．至少有一个不大于

都不小于D．至少有一个不小于ABCDEFBCCDEC2BCDC③FEED；④2EDFA中，与AC等价的有 1 B．2 C．3 D．4函数f(x3sin4x)在[0

]内 B．只有最小值 如果a1,a2,a8为各项都大于零的等差数列，公差d0，则 a1a8a4C．a1a8a4若log2[log3

B．a1a8a4D．a1a8a4

0，则xyz（1 C． 1x函数y 在点x4处的导数 x B． C． D． 二、填空从112,23432,3456752中得出的一般性结论 已知实数a0，且函数f(x)a(x21)(2x1)有最小值1，则a aa 2a已知a,b是不相等的正数，x ,y ，则xa 2a若正整数m满足10m1251210m，则m .(lg2若数列an中，a11,a235,a37911,a413151719,...则a10 三、解答观察（1）tan100tan200tan200tan600tan600tan100（2）tan50tan100tan100tan750tan750tan50f(x)ax2bxc(a0abcf(0),f(1均为奇数。求证：f(x)0无整数根。ABC的三个内角A,B,C成等差数列，求证： a b abf(x)sin2x)(0),f(xx8求的值y

f(x证明直线5x2yc0y

f(x（2-2）第二章

，若f(1f(a则a的所有可能值为 2

C．1,或 2

D．1,或2

(,2(3,5

D．(2,3 设a,bR,a22b26,则ab的最小值是

5232

D．7下列函数中,在(0,)上为增函数的是 ysin2C．yx3

yD．yln(1x)设abcxy分别为ab和bca

C． 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字

9 F共169012345670123456789ABCD012345670123456789ABCDEF89A． B． C． 二、填空 若等差数列a的前n项和公式为Spn2(p1)np3，则p= ，首项a1= ；公差d= x2若lgxlgy2lg(x2y)，则 x2y12x 12x

，利用中推导等差数列前n项和公式的方法，可求f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值 fxRy

f(xx12f(1)f(2)f(3)f(4)f(5) f(x)(xa)(xb)(xc)abc是两两不等的常数),则已知sin230sin290sin21502sin25sin265sin21252

f/

f/

cf/

的值 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性题，并给出的证明

11...122...2(n是正整数 ab请比较Va,Vb,Vc

，分别以abc三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为Va,Vb,Vc已知abc均为实数，且ax22yby22zcz22x abc中至少有一个大于0（2-2）第二章若x,yR,则"xy1"是"x2y21"的（ A．充分不必要条件B．必要不充分条件 如图是函数f(x)x3bx2cxd的大致图象，则x2x2等于

O2O2 x 2P2

log

3log3

4log4

5log5

，则 0P B．1PC．2P D．3P将函数y2cosx(0x2)的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形， B．C． 若OABCP OPOA

),0,，则P的轨迹一定通过△ABC的 外 B．内C．重 f(x

x0，则(ab)(ab)f(ab)(ab)的值为

x C.a,b中较小的 D.a,b中较大的关于x的方程9x243x2a0有实根的充要条件是 A．aC．a

D．3a二、填空在数列

中

11)n(nN*

过原点作曲线yex的切线，则切点坐标 x的不等式(k22k3)x(k22k3)1x的解集为1k f(n)1111(nN) 经计算的f(23,f(4)2,f(85,f(163,f(327 推测当n2时， 5

的通项公式an

(n(n

)，记f(n1a1)(1

)(1

)，试通过计算f(1),f(2),f(3)的值，推测出f(n) 已知ab

求证 a b a求证：质数序列2357,11,13,17,19……在ABC中，猜想TsinAsinBsinC用数学归纳法证明122232n2n(n1)(2n1)(nN60比i

与与与与，非为者予精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列以及部分选4系列。欢迎使用本资（2-2）第三章两个复数互为共轭复数,xyi1i的充要条件为xyaai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确题个数是（） C． (ii1)3的虚部为 B． C． 使复数为实数的充分而不必要条件是由 z

zz2为实 D．zz为实设zi4i5i6 i12,zi4i5i6 i12,则z,z的关系是 C．z11

B．z1(1i)20(1i)20的值是 A． B． C． 已知f inin(i21,nN)集合f(n)的元素个数是 A. B. C. D.二、填空 如果zabi(a,bR,且a0是虚数，则zzzz,zzzz,z,z中

个，是实数的 个，相等的 组 如果3a5,复数z(a28a15)(a25a14)i在复平面上的对应点z在 若复数zsin2ai(1cos2a)是纯虚数,则a 设zlog(m23m3)ilog(m3)(mR),若z对应的点在直线x2y10上,则m的值 z2已知z(2i)3,则z2z

1

,那么z100z501的值 计算i2i23i3 2000i2000 三、解答zz1,且(34i)z是纯虚数,zz满足

z13iz

(1i)2(34i)2

的值（2-2）第三章 若z1,z2C,z1z2z1z2是 纯虚 B．实 C．虚 若有R,R,X分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合m2mX B． C．(1(1

1

的值是 C． 若复数z满足z3(1z)i1,则zz2的值等于 B． C． D．1 3 已知33iz(23i),那么复数z在平面内对应的点位于 第一象限BC．第三象限D

z1

1,z1

等于 33 B．2 33若1 3i,则等于421 B． C．3

D．1实数的共轭复数一定是实数zizi2z的轨迹是椭圆mZ,i21,则imim1im2im3其中正确命题的序号是 B. C. 二、填空若(a2i)ibi，其中a、bR，i使虚数单位，则a2b2 若z1a2i

z34i，且z1为纯虚数，则实数a的值 z

1

的共轭复数 计算(1i)(12i) 1复数zii2i3i4的值 z1i1.z1

已知复数z032i,复数z满足zz03zz0,则复数z

12

1

2 1 1若复数a3i（aR，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值 1设复数z11i,z2x2i(xR),若z1z2为实数，则x （数学选修2-2）第一章导数及其应用[基础训练A

limf(x0h)f(x0h)lim2[f(x0h)f(x0 2limf(x0h)f(x0h)2f'(x

s'(t)2t1,s'(3)231y'=3x2+1>0f'(x)3ax26x,f'(1)3a64,a3 f(xx3,f'(x3x2,f'(0)0,fxx0

y'

'y极小值y|x10y|x227y|x372ymin

f)3x23,

4sx4sxsin

y'3x24,ky'y'

1,tan1,34sin 1,xey y'1,ky' 1,y11(xe),y1

(,5),(1,3

令 3x22x50,得x5,或x3P(abyx33x25y'3x2切线的斜率ky' 3a26a3，得a1，代入到yx33x2得b3P(13y33(x13xy60解y'xaxb)(xcxa)(xb)'(xcxa)(xb)(x(xb)(xc)(xa)(xc)(xa)(x解f(x5x420x315x25x2xf(x)0x0x1x30[141[14]3[14]x0(0,f'0+0+f(0↗1↗f(0)0f(10；右端点处f(4)2625∴函数yxx31在区间[1,4]上的最大值为2625，最小值为0（1）y'3ax2/