《分式的基本性质》课件 (公开课)2022年数学

15.1.2分式的基本性质第十五章分式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结

八年级数学上（RJ）教学课件15.1.2分式的基本性质第十五章分式导入新课讲授1学习目标1.理解并掌握分式的基本性质．（重点）2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．（难点）学习目标1.理解并掌握分式的基本性质．（重点）2《分式的基本性质》课件(公开课)2022年数学3导入新课情境引入分数的基本性质

分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.

2.这些分数相等的依据是什么？1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？导入新课情境引入分数的基本性质分数的4讲授新课分式的基本性质一思考：下列两式成立吗？为什么？讲授新课分式的基本性质一思考：下列两式成立吗？为什么？5分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.分数的基本性质：即对于任意一个分数有：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值6想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？思考：想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？思考：7分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.上述性质可以用式表示为：其中A,B,C是整式.知识要点分式的基本性质：上述性质可以用式表示为：其中A,B,C是整式8

例1填空：

看分母如何变化，想分子如何变化.

看分子如何变化，想分母如何变化.典例精析想一想：（1）中为什么不给出x≠0,而（2）中却给出了b≠0?例1填空：

看分母如何变化，想分子如何变化.9想一想:运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2)“同一个”(3)“不为0”想一想:运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2)10例2

不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.⑴⑵解：例2不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为11

不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号⑴⑵⑶解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=练一练不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号解：（1）12想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？分式的约分二（）（）与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.想一想：分式的约分二（）（）与分13

像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．知识要点约分的定义分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.经过约分后的分式，其分子与分母没有公因．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公14

在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.议一议在化简分式时，小颖和小明的做法15

例3

约分:

典例精析分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.找公因式方法:（1）约去系数的最大公约数.（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.解：(公因式是5ac2)例3约分:典例精析分析：为约分要先找出分子和分母的16解：分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.解：分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因17知识要点约分的基本步骤（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．知识要点约分的基本步骤（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系18注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.注意事项：19分式的通分三问题1：通分：最小公倍数：24分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.通分的关键是确定几个分母的最小公倍数分式的通分三问题1：最小公倍数：24分数的通分：把几个异分母20想一想：联想分数的通分，由例1你能想出如何对分式进行通分？（b≠0）问题2：填空想一想：（b≠0）问题2：填空21知识要点分式的通分的定义与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分.如分式与分母分别是ab,a2,通分后分母都变成了a2b.知识要点分式的通分的定义与分数的通分类似，根据分式的基本性质22最简公分母为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.注意：确定最简公母是通分的关键.最简公分母为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因23最简公分母例4

通分：解：（1）最简公分母是2a2b2c最简公分母例4通分：解：（1）最简公分母是2a2b2c24（2）最简公分母是(x+5)(x-5)不同的因式最简公分母1·(x-5)(x-5)1·(x+5)1(x+5)（2）最简公分母是(x+5)(x-5)不同的因式最简公分母125例5

通分：方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母．(x+y)(x-y)解：最简公分母是x(x+y)(x-y)x(x+y)例5通分：方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成26确定几个分式的最简公分母的方法：（1）因式分解（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂（4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂（5）积方法归纳确定几个分式的最简公分母的方法：方法归纳27想一想：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？找分子与分母的最大公约数找分子与分母的公因式找所有分母的最小公倍数找所有分母的最简公分母分数或分式的基本性质想一想：找分子与分母的找分子与分母的公因式找所有分母的找所有28当堂练习2.下列各式中是最简分式的（）B1.下列各式成立的是（）A.B.C.D.D当堂练习2.下列各式中是最简分式的（）B1.下列各式成293.若把分式

A．扩大两倍B．不变

C．缩小两倍

D．缩小四倍

的x和y都扩大两倍,则分式的值()B4.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().

A．扩大3倍B．扩大9倍

C．扩大4倍D．不变A3.若把分式A．扩大两倍B30解：

5.约分解：5.约分316.通分：解：最简公分母是12a2b36.通分：解：最简公分母是12a2b332解：最简公分母是(2x+1)(2x-1)小贴士：在分式的约分与通分中，通常碰到如下因式符号变形：(b-a)2=(a-b)2;b-a=-(a-b).解：最简公分母是(2x+1)(2x-1)小贴士：在分式的约分33解：最简公分母是(x+y)2(x-y)解：最简公分母是(x+y)2(x-y)34课堂小结分式的基本性质内容作用分式进行约分和通分的依据注意(1)分子分母同时进行；(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；(4)除式是不等于零的整式进行分式运算的基础课堂小结分式的内容作用分式进行约分注意(1)分子分母同时进行351.2.3相反数第一章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.2有理数1.2.3相反数第一章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂36学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点）2.会求有理数的相反数.(重点）学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的37导入新课情境引入1

成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．现在的位置魏国楚国OBA-30-20-100102030导入新课情境引入1成语故事《南辕北辙》讲了一个人…38两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作

,一人向后走3步，记作

.

对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.你还能说出具备这些特征的成对的数吗？情境引入2两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作39活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来.思考：

1）上述各对数之间有什么特点？

2）请写出一组具有上述特点的数

3）你能得出相反数的概念吗？

4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？相反数一探究一相反数的概念活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，相反数40讲授新课活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同讲授新课活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举411.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a和-a互为相反数.要点归纳代数意义1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a42

判断题：（1）－5是5的相反数;（）

（2）－5是相反数;（）

（3）与互为相反数;（）

（4）－5和5互为相反数；（）（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数.﹙﹚

×√×

√√×练一练判断题：（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚43结合数轴考虑：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个

。一个负数的相反数是一个

。负数正数一个数的相反数是它本身的数是______．00结合数轴考虑：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个44思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？位于原点两侧，且与原点的距离相等.05-5-11探究二相反数的几何意义a-a思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观位于原点两侧，且45思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是

________.02-2两2和-25和-5两

5-5思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什02-2两2461.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.要点归纳几何意义3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是

a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和

-a，这两点关于原点对称.1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；要点归纳471.

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________.两左右-a和a关于原点对称归纳总结1.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_48多重符号的化简二问题1：a的相反数是什么？

在这个数前加一个“－”号．问题2：如何求一个数的相反数？

a

的相反数是－a

，a可表示任意有理数.多重符号的化简二问题1：a的相反数是什么？在这个数前加49－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？问题3：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？问题3：若把a分别换50

(1)是____的相反数，(2)是______的相反数，=______．(3)是_______的相反数，．

(4)是_______的相反数，．＋4-4填一填＋4-4填一填51思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的结果是什么呢？归纳总结在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的归纳总结在一个52

化简下列各数（先读后写）(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]例2(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由内向外依次去括号方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；

(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；化简下列各数（先读后写）例2(6)-[+(-7)]53技巧：（一查二定）1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；含奇数个“－”号时，结果为负。2.凡是“+”都去掉。技巧：（一查二定）541．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（）．A．和B．与

C．与3．5的相反数是____；a的相反数是___；1.6-a-5C-0.3当堂练习1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．1554．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___．5．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则

a是_____数．6.的相反数是_____，-3x的相反数是___.

136正3x正4．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=__567.（1）若a=3.2，则-a=;

(2)若-a=2,则a=

;

(3)若-（-a）=3，则-a=

;

(4)-（a-b）=

.

能力拓展-2-3.2-3b-a7.（1）若a=3.2，则-a=;能力拓578.若2x+1是-9的相反数，求x的值.解：由相反数的意义，得2x+1=92x=8

x=4拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0,那么这两个有理数有什么关系？8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.解：由相反数的意义，58课堂小结1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.2．表示的相反数.课堂小结1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做5915.1.2分式的基本性质第十五章分式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结

八年级数学上（RJ）教学课件15.1.2分式的基本性质第十五章分式导入新课讲授60学习目标1.理解并掌握分式的基本性质．（重点）2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．（难点）学习目标1.理解并掌握分式的基本性质．（重点）61《分式的基本性质》课件(公开课)2022年数学62导入新课情境引入分数的基本性质

分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.

2.这些分数相等的依据是什么？1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？导入新课情境引入分数的基本性质分数的63讲授新课分式的基本性质一思考：下列两式成立吗？为什么？讲授新课分式的基本性质一思考：下列两式成立吗？为什么？64分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.分数的基本性质：即对于任意一个分数有：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值65想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？思考：想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？思考：66分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.上述性质可以用式表示为：其中A,B,C是整式.知识要点分式的基本性质：上述性质可以用式表示为：其中A,B,C是整式67

例1填空：

看分母如何变化，想分子如何变化.

看分子如何变化，想分母如何变化.典例精析想一想：（1）中为什么不给出x≠0,而（2）中却给出了b≠0?例1填空：

看分母如何变化，想分子如何变化.68想一想:运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2)“同一个”(3)“不为0”想一想:运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2)69例2

不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.⑴⑵解：例2不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为70

不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号⑴⑵⑶解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=练一练不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号解：（1）71想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？分式的约分二（）（）与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.想一想：分式的约分二（）（）与分72

像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．知识要点约分的定义分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.经过约分后的分式，其分子与分母没有公因．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公73

在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.议一议在化简分式时，小颖和小明的做法74

例3

约分:

典例精析分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.找公因式方法:（1）约去系数的最大公约数.（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.解：(公因式是5ac2)例3约分:典例精析分析：为约分要先找出分子和分母的75解：分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.解：分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因76知识要点约分的基本步骤（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．知识要点约分的基本步骤（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系77注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.注意事项：78分式的通分三问题1：通分：最小公倍数：24分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.通分的关键是确定几个分母的最小公倍数分式的通分三问题1：最小公倍数：24分数的通分：把几个异分母79想一想：联想分数的通分，由例1你能想出如何对分式进行通分？（b≠0）问题2：填空想一想：（b≠0）问题2：填空80知识要点分式的通分的定义与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分.如分式与分母分别是ab,a2,通分后分母都变成了a2b.知识要点分式的通分的定义与分数的通分类似，根据分式的基本性质81最简公分母为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.注意：确定最简公母是通分的关键.最简公分母为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因82最简公分母例4

通分：解：（1）最简公分母是2a2b2c最简公分母例4通分：解：（1）最简公分母是2a2b2c83（2）最简公分母是(x+5)(x-5)不同的因式最简公分母1·(x-5)(x-5)1·(x+5)1(x+5)（2）最简公分母是(x+5)(x-5)不同的因式最简公分母184例5

通分：方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母．(x+y)(x-y)解：最简公分母是x(x+y)(x-y)x(x+y)例5通分：方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成85确定几个分式的最简公分母的方法：（1）因式分解（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂（4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂（5）积方法归纳确定几个分式的最简公分母的方法：方法归纳86想一想：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？找分子与分母的最大公约数找分子与分母的公因式找所有分母的最小公倍数找所有分母的最简公分母分数或分式的基本性质想一想：找分子与分母的找分子与分母的公因式找所有分母的找所有87当堂练习2.下列各式中是最简分式的（）B1.下列各式成立的是（）A.B.C.D.D当堂练习2.下列各式中是最简分式的（）B1.下列各式成883.若把分式

A．扩大两倍B．不变

C．缩小两倍

D．缩小四倍

的x和y都扩大两倍,则分式的值()B4.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().

A．扩大3倍B．扩大9倍

C．扩大4倍D．不变A3.若把分式A．扩大两倍B89解：

5.约分解：5.约分906.通分：解：最简公分母是12a2b36.通分：解：最简公分母是12a2b391解：最简公分母是(2x+1)(2x-1)小贴士：在分式的约分与通分中，通常碰到如下因式符号变形：(b-a)2=(a-b)2;b-a=-(a-b).解：最简公分母是(2x+1)(2x-1)小贴士：在分式的约分92解：最简公分母是(x+y)2(x-y)解：最简公分母是(x+y)2(x-y)93课堂小结分式的基本性质内容作用分式进行约分和通分的依据注意(1)分子分母同时进行；(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；(4)除式是不等于零的整式进行分式运算的基础课堂小结分式的内容作用分式进行约分注意(1)分子分母同时进行941.2.3相反数第一章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.2有理数1.2.3相反数第一章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂95学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点）2.会求有理数的相反数.(重点）学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的96导入新课情境引入1

成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．现在的位置魏国楚国OBA-30-20-100102030导入新课情境引入1成语故事《南辕北辙》讲了一个人…97两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作

,一人向后走3步，记作

.

对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.你还能说出具备这些特征的成对的数吗？情境引入2两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作98活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来.思考：

1）上述各对数之间有什么特点？

2）请写出一组具有上述特点的数

3）你能得出相反数的概念吗？

4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？相反数一探究一相反数的概念活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，相反数99讲授新课活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同讲授新课活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举1001.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a和-a互为相反数.要点归纳代数意义1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a101

判断题：（1）－5是5的相反数;（）

（2）－5是相反数;（）

（3）与互为相反数;（）

（4）－5和5互为相反数；（）（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数.﹙﹚

×√×

√√×练一练判断题：（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚102结合数轴考虑：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个

。一个负数的相反数是一个

。负数正数一个数的相反数是它本身的数是______．00结合数轴考虑：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个103思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？位于原点两侧，且与原点的距离相等.05-5-11探究二相反数的几何意义a-a思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观位于原点两侧，且104思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是

________.02-2两2和-25和-5两

5-5思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什02-2两21051.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.要点归纳几何意义3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是

a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和

-a，这两点关于原点对称.1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；要点归纳1061.

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________.两左右-a和a关于原点对称归纳总结1.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_107多重符号的化简二问题1：a的相反数是什么？

在这个数前加一个“－”号．问题2：如何求一个数的相反数？

a

的相反数是－a

，a可表示任意有理数.多重符号的化简二问题1：a的相反数是什么？在这个数前加108－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？问题3：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？问题3：若把a分别换109

(1)是____的相反数，(2)是____