北师大版八年级数学上册13 勾股定理的应用课件

北师大版初中数学八年级上册教学课件北师大版初中数学第一章勾股定理3.勾股定理的应用第一章勾股定理3.勾股定理的应用两点之间,线段最短．从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由．

两点之间,线段最短．从二教楼到综合楼怎样走最近？说明BA

在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？问题情境BA在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了BA

以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线．

合作探究BA以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线．合作探究

蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAO蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAO北师大版八年级数学上册13勾股定理的应用课件ABA’BAA’rOh怎样计算AB？在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得:侧面展开图其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr)．ABA’BAA’rOh怎样计算AB？在Rt△AA’B中，利用若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3，则:BAA’3O12侧面展开图123πAA’B若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取用所学数学知识去解决实际问题的关键：根据实际问题建立数学模型；

具体步骤：1.

审题——分析实际问题；2.建模——建立相应的数学模型；3.求解——运用勾股定理计算；4.检验——是否符合实际问题的真实性．方法提炼用所学数学知识去解决实际问题的关键：根据实际问题建立数学模型

李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否∴AD和AB垂直．做一做（2）李叔叔量得AD长是30cm，AB长是40cm，BD长是50cm，AD边垂直于AB边吗？为什么？解：AD²+AB²=900+1600=2500BD²=2500所以AD²+AB²=BD²所以三角形ABD是直角三角形∴AD和AB垂直．做一做（2）李叔叔量得AD长是30cm，（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？做一做（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检小试牛刀1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？小试牛刀1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00小试牛刀解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点．则：AB=2×6=12(km)AC=1×5=5(km)在Rt△ABC中∴BC=13(km)．即甲乙两人相距13km.AB²+AC²=144+25=169小试牛刀解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B2．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．小试牛刀解:答：沿AB走最近，最近距离为25．2．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并3．有一个高为1.5m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5m，问这根铁棒有多长？小试牛刀你能画出示意图吗?3．有一个高为1.5m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近解:设伸入油桶中的长度为xm,则最长时:最短时:∴最长是2.5+0.5=3(m)．答:这根铁棒的长应在2～3m之间．∴最短是1.5+0.5=2(m)．小试牛刀解:设伸入油桶中的长度为xm,则最长时:最短时:∴最长是21．如图，在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20s内从A爬到B？B食物A举一反三1．如图，在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂BAB两条线路,看明白了吗?举一反三1．如图，在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20s内从A爬到B？BAB两条线路,看明白了吗?举一反三1．如图，在棱长为10中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹!2．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？举一反三中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹!2．在我国古代设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，x+1=13．答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺．举一反三解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）谢谢欣赏!谢谢欣赏!北师大版初中数学八年级上册教学课件北师大版初中数学第一章勾股定理3.勾股定理的应用第一章勾股定理3.勾股定理的应用两点之间,线段最短．从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由．

两点之间,线段最短．从二教楼到综合楼怎样走最近？说明BA

在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？问题情境BA在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了BA

以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线．

合作探究BA以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线．合作探究

蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAO蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAO北师大版八年级数学上册13勾股定理的应用课件ABA’BAA’rOh怎样计算AB？在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得:侧面展开图其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr)．ABA’BAA’rOh怎样计算AB？在Rt△AA’B中，利用若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3，则:BAA’3O12侧面展开图123πAA’B若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取用所学数学知识去解决实际问题的关键：根据实际问题建立数学模型；

具体步骤：1.

审题——分析实际问题；2.建模——建立相应的数学模型；3.求解——运用勾股定理计算；4.检验——是否符合实际问题的真实性．方法提炼用所学数学知识去解决实际问题的关键：根据实际问题建立数学模型

李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否∴AD和AB垂直．做一做（2）李叔叔量得AD长是30cm，AB长是40cm，BD长是50cm，AD边垂直于AB边吗？为什么？解：AD²+AB²=900+1600=2500BD²=2500所以AD²+AB²=BD²所以三角形ABD是直角三角形∴AD和AB垂直．做一做（2）李叔叔量得AD长是30cm，（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？做一做（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检小试牛刀1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？小试牛刀1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00小试牛刀解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点．则：AB=2×6=12(km)AC=1×5=5(km)在Rt△ABC中∴BC=13(km)．即甲乙两人相距13km.AB²+AC²=144+25=169小试牛刀解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B2．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．小试牛刀解:答：沿AB走最近，最近距离为25．2．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并3．有一个高为1.5m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5m，问这根铁棒有多长？小试牛刀你能画出示意图吗?3．有一个高为1.5m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近解:设伸入油桶中的长度为xm,则最长时:最短时:∴最长是2.5+0.5=3(m)．答:这根铁棒的长应在2～3m之间．∴最短是1.5+0.5=2(m)．小试牛刀解:设伸入油桶中的长度为xm,则最长时:最短时:∴最长是21．如图，在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20s内从A爬到B？B食物A举一反三1．如图，在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂BAB两条线路,看明白了吗?举一反三1．如图，在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20s内从A爬到B？BAB两条线路,看明白了吗?举一反三1．如图，在棱长为10中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹!2．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？举一反三中国古