数学七年级上：7-8 平行线 教案1

7.8《平行线》教学设计【教学目标】知识与技能目标：通过现实情境，了解两条直线平行关系。理解平行线的定义与平行公理，掌握两直线平行的表示方法。能用三角板、直尺过直线外一点画已知直线的平行线。积累操作活动的经验。理解平行公理。过程与方法目标：通过对问题的解决中，拓宽学生的思考环境。在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质，经历多方位的分析问题，建立与发展学生对数学问题的分析与信心能力。情感态度与价值观：体现生活与数学的紧密联系，体会数学的应用价值，经历对知识的探索，培养与他人的合作交流的习惯。【教学重、难点】重点：平行线及定义；用三角板、直尺画两直线平行。难点：平行公理【教学准备】多媒体课件，一份学案【教学设计】教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入课题要求学生在纸上任意画出两条直线。老师巡视，根据学生的回答小结出“相交”和“平行”的两组位置关系并多媒体展示。引出课题。（板书）学生动手画图、观察自己所画的图与他人的异同。在已知知识体系中纳入未知的知识，引起认知冲突，激发学生学习兴趣。二、联系生活，导出定义1、提出问题：你能举出生活中有关平行线的形象吗？2、多媒体展示生活中的平行线形象。如铁轨、双杠、扶梯、斑马线、跑道等。并演示图片中哪些部位是平行关系的。3、根据上面图片提问：：铁轨不平行，跑道不平行会有什么后果？那么什么是平行线呢？问：“为什么要加条件在同一平面内呢？”多媒体举例演示说明：“立交桥上、下车道过汽车，汽车经过的路线”成既不相交也不平行现象。师总结定义，强调“在统一平面内”的必要性。（板书）4、介绍平行符号，表示方法。（板书）学生小组交流，畅所欲言学生仔细观察欣赏，思考寻找平行关系。学生联系生活想像后回答学生思考归纳、发言，互相补充，在老师指导下得出定义。体现数学来源于生活。层层设问，步步紧扣，引导得出什么是平行线的问题，激发兴趣，保持良好情绪。并体现数学来源于生活，应用于生活。让学生归纳，培养其概括能力、口头表达能力。用多媒体演示主要是揭示问题的关键点。三、应用新知，及时反馈1、基础练习：用符号“∥”表示图中平行四边形AD的两组对边平行。BC2、加深理解：一个长方体如图，和A′A平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。（校对时，注意引导在同一平面内寻找）四、合作交流、探讨画法（一）无条件限制画平行线1、提出问题：你能在本子上画出两条平行线吗？（根据所摆情况，教师适当评价）2、小组合作：你能用三角板、直尺在你的本子上画出两条平行线吗？（方法不限、尽量多种）教师到小组中去，指导画图。并根据不同的画法情况，做适当评价。师：刚才我们画图是没有条件限制的，那么如果增加条件限制，你还能画吗？（引入例题）（二）有条件限制的画平行线。例题教学：问题：铁路工人在为一段笔直的铁路设计图纸时,已经确定一条铁轨的位置如图AB,另一条铁轨要经过标记点P,请你帮他们画出另一条铁轨的图上位置。学生画毕，教师用多媒体动态演示作平行线。师说明此题的实质就是数学问题“过已知直线AB和直线AB外一点，过点P画一条直线和已知直线AB平行”学生练习，互相交流，在练习中进一步领会定义中“同一平面的内”的意义（学生板演）学生在桌子上摆放学生同桌合作，互相探讨，最后在本子上确定下来。并把不同情况进行板演P·AB学生试画、板演用不同层次的练习来体现“人人学数学，不同的人学不同的数学”的思想。（练习1、2体现层次性）从任意画法到用三角板画平行线体现了从简到难，循序渐进的教学方法。老师融入学生小组中，体现了师生平等，民主教学。把例题改为生活实践题，旨在体现出数学的应用价值，而且有了上面推平行线画法的教学，应该不会增加太大的难度。动态演示易懂，可提高兴趣。把生活题抽象为数学问题表现了数学与生活的联系。五、运用新知，推导公理问题：如图，在三角形ABC中，P是AC边上的一点，过点P请做AB的平行线。AP·CB运用平移法解决上述例题。启发学生发现画出的平行于AB的直线有几条？这说明了什么问题？请归纳。得平行公理。师强调其存在性和唯一性学生画图。思考、同桌讨论、归纳。代表发言，并补充。充分讨论，提高归纳能力。六、联系生活，应用新知生活应用题：生活情境题Ⅰ——体育课上，体育老师是这样整队的：①全体立正，各排向前看齐；②以某一排为基准，各排向左、向右看齐；③以某一排为基准，各排排成广播操队形散开后做准备动作。体育老师做①、②步的目的是什么？这样排成的队伍整齐美观，为什么？（给出：生活中的平行形象给我们美观、整齐、协调的感觉，所以做操队伍要列整齐、课桌要摆整齐，。）生活情境题Ⅱ——七年级二班要开一个主题班会，小聪和小慧想在教室的墙上挂一条整齐的横幅，你认为应怎样挂？你的理由是什么？请就此用语言来描述。（给时间讨论，代表发言）学生练习，师生校对（练习体现情境性、实践性）用“生活应用题”让知识升华，理解加深,提高兴趣。合作学习，集思广益。六、梳理结构，课时小结本节课你有哪些收获？学生总结，畅所欲言。让学生自己梳理结构，表达收获，达到知识的内化七、作业布置（具体见练习卷）请同学们根据自己的实际情况自己选择A档或B档A组：1、请举出几个现实生活中体现平行线的例子。其他见练习卷B组：其他见卷3、你能用所学的几何作图方法临摹下面的图案吗？请试一试，并涂上你喜欢的颜色。4、如图，矩形ABCD，AC、BD相交于点O。（1）过点B画AC的平行线与过点C画BD的平行线相交于点E，（2）、先观察线段OB、BE、EC、CO的大小，并测量验证你的观察结果；（3）、你能说出四边形COBE是哪种形状的图形吗？作业1体现生活实践性作业5体现创新思维的培养作业6体现思维的层次性。不同档次的作业让学生根据自己的水平选择，体现了对作业方面的自主性，不搞一刀切。【课堂设计说明】本节课根据生活中的平行现象，通过观察、讨论、概括出平行的定义。通过生生合作、师生合作，动手操作、探索，由浅入深的明白画平行线的方法。并在画图（即解决例题）的操作过程学生自行中得出平行公理。同时辅以梯度不同的练习，带有生活实际内容的练习，以达到知识的巩固和升华。平行线学案练习部分：1、一个长方体如图，和A′A平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。2、你能在纸上画出两条平行线吗？用三角板，直尺呢？（方法不限，尽量多种）3、铁路工人在为一段笔直的铁路设计图纸时,已经确定一条铁轨的位置如图AB,另一条铁轨要经过标记点P,请你帮他们画出另一条铁轨的图上位置.4、如图，在三角形ABC中，P是AC边上的一点，过点P请做AB的平行线。5、生活情境题Ⅰ——体育课上，体育老师是这样整队的：①全体立正，各排向前看齐；②以某一排为基准，各排向左、向右看齐；③以某一排为基准，各排排成广播操队形散开后做准备动作。体育老师做①、②步的目的是什么？这样排成的队伍整齐美观，为什么？6、生活情境题Ⅱ——七年级一班要开一个主题班会，小聪和