(新)高一数学(必修二)期末测试题

看人生峰高处,唯有磨难多正果。看人生峰高处,唯有磨难多正果。814．一个圆柱和一个圆锥的底面直．径．和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为体积之比为15•已知两条不同直线m、l，两个不同平面a、p，给出下列命题:①若l垂直于a内的两条相交直线，则l丄a；②若l〃a，则l平行于a内的所有直线;③若mua,lup且l丄m，则a丄p；④若lup,l丄a，则a丄p；⑤若mua,lup且a〃p，则m〃l；其中正确命题的序号是•（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（4道题，共40分,请将解答过程直接写在题后的空白处）16・（本大题10分）求经过直线L］：3x+4y-5=0与直线L2：2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直；17・（本小题满分10分）已知三角形△ABC的三个顶点是A（4,0）,B（6,7）,C（0,8）（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程。

1119・(本小题10分)已知方程x2+y2-2x-4y+m=0・若此方程表示圆，求m的取值范围；若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点，且OM丄ON(O为坐标原点)求m的值；参考答案一、选择题：12345678910

BDCACCADBA二、填空题：11.v212・4x+3y+13=013.y二2x,y二x+314.3：1：2.15.①④、解答题：17.解：317.解：3x+4y=52x-3y=-82分所以交点（-1，2）（1）k=-2—3分TOC\o"1-5"\h\z直线方程为2x+y=05分(2)k=6分2直线方程为x—2y+5=08分18.（本小题满分12分）已知三角形MBC的三个顶点是A（4,0）,B（6,7）,C（0,8）（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边（2）如图，取BC的中点E（x,y）,007-81k==————（2）如图，取BC的中点E（x,y）,007-81k==————2分BC6-06・・・BC丄ADk=-=64分ADkBC上的中线所在直线的方程。解：（1）如图，作直线AD丄BC，垂足为点D。由直线的点斜式方程可知直线AD的方程为:y-0=6（x-4）化简得：y=6x-24——6分连接AE。由中点坐标公式得＜=38+715由直线的两点式方程可知直线AE的方程为：y-0———————————9分x-43-0——————————11分A1B1C1D1,化简得：y=5x-10A1B1C1D1,2•••AD丄面DDCC,DFu面DDCC,11111TOC\o"1-5"\h\z•AD丄DF.2分⑵取⑵取AB的中点，并连接A]P,易证AAAP=AABE,可证;AP丄AE,111即AE丄DF，所以AE与D]F所成的角为90。.4分11⑶取CC1中点Q,连接FQ,•FQ//含D]又作FH丄平面片FQD,又•FH丄D]Q,FH丄FQ,:.FH丄平面FQ^片，所以FH即为F到平面FQD1A1的距离,6分解得:FH=込，5所以F点到平面A]ED的距离为叵.8分11520.解：（1）x2+y2一2x一4y+m=0D=-2，E=-4，F=mD2+E2-4F=20-4m>0m<52分[x+2y-4=0八/口（2）<x=4—2y代入得[x2+y2—2x—4y+m=05y2-16y+8+m=03分168+m.八y+/