《用配方法求解一元二次方程》-完整版课件

用配方法求解一元二次方程嵋阳初中王辉

1.会根据平方根的意义解形如（x+m）²=n(n≥0)的方程。

2.理解一元二次方程的解法—配方法，并会用配方法解简单的一元二次方程（重点）

3.会把一元二次方程通过配方转化为形如（x+m）²=n(n≥0)的形式，体会转化等数学思想。（难点）学习目标平方根的定义完全平方式

完全平方公式复习回顾旧意新释旧意新释分析：把看成整体，再利用平方根定义，两边开平方，得出方程的解.这种利用平方根的意义求解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。旧意新释解一元二次方程的思路：将方程转化为（x+m）²=n(n≥0)的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边同时开平方，便可求出它的根。分析：方程左边不是完全平方，但加1，可化成完全平方式.利用等式性质1，方程两边同时加1，便可以解方程.新知探究

x2+12x+

=(x+__)2x2+8x+

=(x+

)2x2-4x+

=(x-

)2x2-8x+

=(x-

)2

观察：每一个等式左边所加的常数项与一次项的系数有什么关系？规律：当二次项系数为1时，等式左边所加的常数项是____________________，等式左边变成完全平方式.424填上适当的数，使下列等式成立新知探究6一次项系数一半的平方例1解方程x2+8x-9=0你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?例题解析1.移———移项，使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；2.配——配方，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，使原方程变为（x+m）²=n(n≥0)的形式；

3.开——开方，用直接开平方求解；

我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.4.解——写出原方程的解。归纳一般的解题步骤用配方法解方程运用新知小结回味无穷通过本节课的学习，你有哪些收获？我知道了…………

我学会了…………

本节课结束了，希望同学们：勤于思考，学有所获！方案设计

在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半.xxx（12－2x）m16mx

（16－2x）m

设计方案如图，其中花园四周小路的宽度都相等，你能求出小路的宽度吗?12m花园解：设小路的宽度为xm,根据题意，可列方程答：小路的宽度为2m.16m12mxm

小强的设计方案如图，你能求图中的x吗?xm花园

（16－x）m（12－x）m答：图中的x为4m.

印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少,两队猴子在一起.”解：设总共有x只猴子，根据题意得答:一共有猴子48只或者16只.课堂小测验1.解方程课堂小测验1.解方程课堂小测验2.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m,另三边用木栏围成，木栏长40m.(1)鸡场的面积能达到200？墙鸡场解：设与墙垂直的一边长xmxx40-2x根据题意，可列方程答：与墙垂直的一边长10m,鸡场的面积能达到200.课堂小测验(2)鸡场的面积能达到300？墙鸡场x根据题意，可列方程40-2x∴原方程无实数解∴鸡场的面积不能达到300.x2.把二次项系数化为16.写出原方程的解1.将方程化