人力资源的优化配置

人力资源的优化配置摘要本文在考虑到公司的人力资源结构及工资情况，所接受不同项目对各种人员的收费标准，各项目对专业技术人员结构要求的情况下，把问题中如何合理地分配现有的技术力量，使公司每天的直接受益最大问题转化为线性规划中的目标函数和约束规划问题，并建立模型求出最优分配。为了使公司的利润得到最大化，我们得到所求目标函数即用公司总收入减去总支出得到的利润函数，并由公司的人力资源结构及各项目对专业技术人员结构的要求，各项目客户对总人数的限制得到约束条件。据此我们用LINGO软件对模型求解，得出使利润最大化的解即对人员的最优配置方法。我们最终得到的最优分配方法如下：A项目高级工程师1人，工程师6人，助理工程师2人，技术员1人。B项目高级工程师5人，工程师3人，助理工程师5人，技术员3人。C项目高级工程师2人，工程师6人，助理工程师2人，技术员1人。。项目高级工程师1人，工程师2人，助理工程师1人，无技术人员。公司每天直接收益最大为27150.00元。关键词：（LINGO软件，线性规划，目标函数，约束问题，最优解，最优配置方法，灵敏度分析）一、问题重述题目：人力资源的优化配置模型“PE公司”是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1所示。表1公司的人员结构及工资情况工资情况\人员高级工程师工程师助理工程师技术员人数917105日工资（元）250200170110目前，公司承接4个工程项目，其中两项是现场施工监理，分别在A地和B地，主要工作在现场完成；另外两项是工程设计，分别在C和D地，主要工作在办公室完成。由于4个项目来源于不同的客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表2所示。表2不同项目和各种人员的收费标准项目\人员高级工程师工程师助理工程师技术员收费（元/天）A1000800600500B1500800700600C1300900700400D1000800700500为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表3。表3各项目对专业技术人员结构的要求工资情况'项目ABCD高级工程师1〜32〜521〜2工程师>2>2>22〜8助理工程师>2>2>2>1技术员>1>3>1—总计<10<16<11<18说明:表中“1〜3”表示“大于等于1,小于等于3”，其它有“〜”符号的表示相同的意义。项目D,由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加。高级工程师相对稀缺，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备有不少于一定数目的限制。各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求。各项目客户对总人数都有限制。由于C、D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支。由于收费是按照人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55，多于公司现有的人数41。因此需要解决的问题是：如何合理地分配现有的技术力量，使公司每天的直接受益(纯利)最大？写出相应的论证报告二、 符号说明A1：分配给项目A的高级工程师人数。A2：分配给项目A的工程师人数。A3：分配给项目A的助理工程师人数。A4：分配给项目A的技术员人数。B1分配给项目B的高级工程师人数。B2：分配给项目B的工程师人数。B3：分配给项目B的助理工程师人数。B4：分配给项目B的技术员人数C1：分配给项目C的高级工程师人数。C2：分配给项目C的工程师人数。C3：分配给项目C的助理工程师人数。C4：分配给项目C的技术员人数D1：分配给项目D的高级工程师人数。D2：分配给项目D的工程师人数。D3：分配给项D的助理工程师人数。D4：分配给项目D的技术员人数三、 问题假设1：各个员工在工作时不受任何外界因素的影响。2：每一个员工都可以做完当天的工作。3：每一个员工都只能做自己的那一份工作。4：员工在工作时没有外来人的加入。四、 问题分析此问题是要解决如何合理地分配现有的技术力量，使公司每天的直接受益最大。我们可以把它转化为线性规划中求目标函数最大化的问题，做出目标函数，约束条件再用LINGO软件加以运算即可得出最优值。此处的目标函数也就是利润函数，等于总收益(所得到的总费用由表2可以计算出)减去总支出(给各个

员工所付的工资由表1可计算得出及对C、D两项的管理费开支）。约束条件即表3中对技术人员结构的要求。然后再用LINGO软件对其求出最优分配方案。五、模型的建立及求解列出使利润最大化的目标函数：max=750*A1+600*A2+430*A3+390*A4+1250*B1+600*B2+530*B3+490*B4+1000*C1+650*C2+480*C3+240*C4+700*D1+550*D2+480*D3;列出公司现有各类别技术人员结构的约束条件：A1+B1+C1+D1<=9;A2+B2+C2+D2<=17;A3+B3+C3+D3<=10;A4+B4+C4+D4<=5;列出各项目对专业技术人员结构的数量约束条件：A1+A2+A3+A4<=10;B1+B2+B3+B4<=16;C1+C2+C3+C4<=11;D1+D2+D3<=18;A1>=1;A1<=3;A2>=2;A3>=2;A4>=1;B1>=2;B1<=5;B2>=2;B3>=2;B4>=3;C1=2;C2>=2;C3>=2;C4>=1;D1>=1;D1<=2;D2>=2;D2<=8;D3>=1;以上即所需算出最优分配方案的目标函数及所有约束条件，再对其在LINGO软件中加以运行得出最优解如下：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue: 27150.00Totalsolveriterations: 6VariableValueReducedVariableValueReducedCostA11.0000000.0000000.000000A26.0000000.000000A32.0000000.000000A41.0000000.000000B15.0000000.000000B23.0000000.000000B35.0000000.000000B43.0000000.000000C12.0000000.000000C26.0000000.000000C32.0000000.000000C41.0000000.000000D11.0000000.000000D22.0000000.000000D31.000000490.0000D40.000000RowSlackorSurplusDualPrice127150.001.00000020.000000750.000030.000000600.000040.000000530.000050.00000067891011121314151617181920212223242526270.0000000.00000050.000000.0000000.0000000.0000000.000000-100.0000-100.00000.000000500.00000.0000000.0000000.000000200.00000.000000-100.0000-300.0000-50.000000.0000000.0000000.0000000.0000000.00000014.000000.0000002.0000004.0000000.0000000.0000003.0000000.0000001.0000003.0000000.0000000.0000004.0000000.0000000.0000000.0000001.0000000.0000006.000000280.000000-50.00000从此解中我们可以看出目标函数值即公司每天直接获利最大值为27150.00元，需要进行6此迭代可算出。对A1、A2、A3、A4、B1、B2、B3、B4、C1、C2、C3、C4、D1、D2、D3、D4的最优投入人数分别为1人、6人、2人、1人、5人、3人、5人、3人、2人、6人、2人、1人、1人、2人、1人、0人，其中除D4为基变量外其余各个类别所需人数的变量都为非基变量，D4的ReducedCost为490，也就是说当D4增加一个单位时，目标函数值减少490元。我们再对剩余变量和影子价格进行分析，例如Row9即对第8个约束条件的分析它的剩余变量为14，也就是说当对第8个不等式D1+D2+D3<=18左边再增加14后不等式将变为等式，其影子价格为0，即当不等式右端增加一个单位时即由18增加为19时，目标函数值不变。例如ROW16即第15个约束不等式B1<=5;，其剩余变量为0，影子价格为500，也就是说当不等式右端增加一个单位时即由5增加为6时，目标函数值增加500个单位。六、模型的灵敏度分析我们再运用LINGO软件得出目标函数系数值及右端数值的变化范围如下：Rangesinwhichthebasisisunchanged:ObjectiveCoefficientRangesCurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseA1750.0000500.000050.00000A2600.000050.000000.0A3430.0000100.0000INFINITYA4390.0000100.0000INFINITYB11250.000INFINITY500.0000B2600.00000.050.00000B3530.0000INFINITY50.00000B4490.0000INFINITY100.0000C2650.0000INFINITY50.00000C3480.0000100.0000INFINITYC4240.0000300.0000INFINITYD1700.000050.00000INFINITYD2550.000050.00000INFINITYD3480.000050.00000INFINITYD40.0490.0000INFINITYRowCurrentRighthandSideRangesAllowableAllowableRHSIncreaseDecrease27.0000000.00.0317.000000.01.000000410.000000.03.00000055.0000000.00.0610.000001.0000000.0716.00000INFINITY0.089.0000001.0000000.0918.00000INFINITY101.0000000.0INFINITY2.000000113.000000INFINITYINFINITY122.0000004.0000001.000000132.0000003.0000001.000000141.0000000.0INFINITY152.0000003.0000002.000000165.0000000.0INFINITY172.0000001.000000INFINITY182.0000003.000000INFINITY193.0000000.0INFINITY212.0000004.0000001.000000222.0000003.0000001.000000231.0000000.00.0241.0000000.01.000000252.000000INFINITY0.0262.0000001.0000006.000000278.00