资金时间价值的习题练习与答案

某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付90万元，另一方案是5年后付100万元，若目前的银行利率是4%，应如何付款？某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行利率是7%，应如何付款？某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12％等额偿还，则每年应付的金额为多少？某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付 80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行利率是7%，应如何付款？已知(F/A,10%9)=,(F/A,10%11)=o则10年，10%勺即付年金终值系数为 ( )。某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：(1)从现在起,每年年初支付20万,连续支付10次,共200万元；从第5年开始,每年末支付25万元,连续支付10次,共250万元；从第5年开始,每年初支付24万元,连续支付10次,共240万元。假设该公司勺资金成本率(即最低报酬率)为 10%,你认为该公司应选择哪个方案？某项永久性奖学金,每年计划颁发 50000元奖金。若年复利率为8%,该奖学金勺本金应为()元。某人存入一笔钱,想5年后得到100元,复利年利率为2%,问现在应存入多少？某人将100元存入银行,复利年利率为2%,5年后勺终值(本利和)？小王是位热心于公众事业勺人,自 1995年12月底开始,他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款 1000元,帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是 2%,则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱？A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖,因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司勺投标书最具有竞争力,甲公司勺投标书显示,如果该公司取得开采权，从获得开采权的第I年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给 A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到 15%问应接受哪个公司的投标？某投资项目于2000年年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是 A开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2000元/平方米的市场价格进行比较(银行利率为6%)。为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士进行咨询。花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍， 必须一次性支付50万元，并按照该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有那么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付 20万元，付3年。3年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付？张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款 15000元，分10年付清。若银行利率为6%该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？方案一的终值： F5=900000X(1+4%5=900000X=1095030或F5=900000X(F/P,4%5)=900000X==1095030方案二的终值：F5=1000000选方案5方案1的现值：900000方案2的现值：P=1000000X(1+4%-=1000000(P/F,4%,5)选方案二方案1的终值：F=120(万元) 方案2的终值：F=AX(F/A,i,n)=20X(F/A,7%,5)=选2方案1的现值：80(万元)方案2的现值：P=AX(P/A,i,n)=20X(P/A,7%,5)=20X=82(万元)。aa—dnon12%1.Accc4.A=100010=1000=177万元1(112%)10(P/A,12%,10)5.方案1终值:F1=120方案2的终值：F2=20X(F/A,7%,5)X(1+7%)=(万兀)或F2=20X[(F/A,7%,6)-1](万元)6.方案1:80万元方案2的现值：P=20X(P/A,7%,5)X(1+7%=(万元)或P=20+20X(P/A,7%,4)=(万元)。【解析】则10年，10%的即付年金终值系数=(F/A,10%11)-1==。方案(1)P=20X(P/A,10%10)X(1+10%或=20+20X(P/A,10%9)=(万元)方案(2)P=25X(P/A,10%14)-25X(P/A,10%4)或：P4=25X(P/A,10%10)=25X=(万P 0=X(P/F,10%4)=X=(万元)方案(3)P=24X(P/A,10%13)-24X(P/A,10%3)=24X()==(万元)或：P=24X(P/A,10%10)X(P/F,10%3)现值最小的为方案二，该公司应该选择第二方案。永续年金现值=A/i=50000/8%=625000(元)P=100X(P/F,2%5)=100X=(万元=100X(F/P,2%5)=(元)=1000X(F/A,2%9)=1000X=(元)13.甲公司的方案对A公司来说是10年的年金，其终值计算如下：F=AX(F/A，15%10)=10X=(亿美元)乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第1笔收款(40亿美元)的终值=40X(F/P,15%10)=40X=(亿美元)第2笔收款(60亿美元)的终值=60X(F/P,15%2)=60X=(亿美元)终值合计+=(亿美元)因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。注：此题也可用现值比较：甲公司的方案现值P=AX(P/A,15%10)=10X=(亿美元)乙公司的方案现值P=40+60X(P/F,15%8)=40+60X=(亿美元)因此，甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值，应接受乙公司的投标000X(P/A,6%,10)=40000X=294404(元)=3X(P/A,6%,6)=3X=(万元)钱小姐付给开发商的资金现值为： 10+=(万元)如果直接按每平方米2000元购买，钱小姐只需要付出 20万元，可见分期付款对她不合算。方法1：F=3000/r