长方体和正方体表面积学情分析等

-.z."长方体和正方体外表积"的教学策略之浅见我在"长方体和正方体的外表积"教学中的教学策略。课前让学生找些生活中的纸盒，另外准备剪刀、直尺等学具，让学生在课中动手操作作好准备。在教学中首先让学生观察自己准备的纸盒，把同学们当作小设计师，并让学生介绍一下手中纸盒的特征。接着进入探索新知，主要有以下教学过程：1、探索与发现。〔1〕让学生利用学具，沿着棱剪开，把纸盒展开，观察比拟，发现了什么。〔2〕学生小组活动。〔3〕学生汇报。展开后由立体图形变成了平面图形，让学生确定原来各面的位置。〔4〕教师选择长方体和正方体的展开图贴在黑板上。提问什么叫长方体和正方体的外表积呢？让学生说出：长方体和正方体六个面的总面积叫作它的外表积。2、实践操作，总结外表积的计算方法。观察展开图，请学生研究一下你们制作的这个纸盒〔长方体和正方体〕至少需要多少材料？让学生小组合作，结合展开图研究，想一想、量一量、算一算，长方体哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长、宽、高的关系？〔1〕学生小组汇报计算方法。〔强调多种解题策略〕〔2〕学生总结外表积的计算方法。〔3〕请学生说一说在解决这类问题时需要注意什么？这时学生能讨论出长方体分别是长×宽、长×高、宽×高，这三种不同的面。这时教师指出，在实际生活中，有很多用计算长方体、正方体的外表积来解决问题的例子，请学生说一说。教师接着出些有关问题让学生进展练习。最后总结全课，问同学生们在这节课有什么收获？请到生活中去找一找，能用长方体、正方体外表积的知识解决的问题。通过这节课的教学实践，我主要采用了以下三点教学策略：1、从学生身边的具体事物出发，将抽象的知识变成学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察与操作中对知识的思考与实物模型的操作有机地结合起来，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理。2、新课标提到：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。我为学生创设了剪一剪、量一量、看一看、算一算等探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。3、充分表达小组合作学习，注重合作能力、分析能力的培养。本节课在学生独立思考的根底上，先独立操作，再小组交流，最后全班汇报，在面对有挑战问题时，教师适时引导小组学习，不仅调动了学生学习积极性，更有助于培养探究式的学习精神，去解决生活中的数学问题。"长方体和正方体的外表积"教学设计一、教材分析〔一〕、教学内容：长方体和正方体的外表积是人教版教材第十册第五单元中的第二节课。〔二〕、本节课的地位和作用：这局部内容是在学生学习了长方形和正方形的面积的计算方法，学生对长方体和正方体的表象有了充分的认识并掌握了长方体和正方体的特征的根底上进展教学的。〔三〕、教学目标确实立：1、知识与技能：1〕、掌握外表积的定义：长方体或正方体六个面的总面积叫外表积。2〕、掌握长方体和正方体外表积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体外表积的实际问题。〔比方有五个面或四个面的长方体或正方体〕3〕、培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步开展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。2、过程与方法：1〕知识产生的过程：在实际的生产和生活中，有很多需要求长方体和正方体的外表积或跟外表积有关的问题，如工业生产中需要的包装盒，装潢时对长方体或正方体进展外包装，建筑时要粉刷墙壁等。2〕掌握知识的过程：情景引入，感知计算长方体和正方体外表积的必要性——分组讨论计算长方体外表积的计算方法——全班总结长方体外表积的计算方法，选择最优方案——小组探讨正方体外表积的计算方法——自主练习，稳固知识——拓展延伸，形成能力。3、情感态度与价值观：1〕培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的开展。2〕在学习活动中，增强学生的学习兴趣和信心。〔四〕重难点确实立：1、重点：掌握长方体、正方体外表积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。2、难点：根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽，这是本课的难点。二、教学方法与手段现代数学理论认为，小学数学课应增加学生的数学活动，依据本单元教材特点和学生认知规律，这节课我主要运用复习引入法、情境教学法、启发分析法动手操作法等进展教学。教与学密不可分，教是为了更好地学。根据学生的学习规律，在教学过程中，主要指导学生掌握如下学习方法：转化迁移的方法、比拟分析法、总结归纳法。三、课前准备教具：长方体、正方体纸盒展开图。学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。四、教学过程〔一〕巧设情景，生活引入：师：同学们，学校要给灾区的小朋友捐款，并决定本周三在学校的操场上举行募捐仪式。总务处的刘教师要制一个象样的募捐箱，他听说我们正在学习长方体和正方体的有关知识，所以请我们帮个忙。请你想一想我们该怎样制呢？〔生答〕我们还需要知道那些信息呢？〔生答〕总务处备有硬纸板，那我们该去领多少呢？由此引出本节课要学习的内容：长方体的外表积。〔二〕自主探索，形象感知。动手操作的过程是一个手脑并用的过程，学生在用学具进展操作性学习的过程中，多种感官参与学习活动，不仅能调动了学生的学习积极性，而且能让学生主动操作、主动探索、主动思考。1、引导学生展开上节可课制作的长方体，依次标明上下左右前后六个面，使学生明确至少需要多少硬纸板就求这个长方体外表积这六个面的总面积。在学生的头脑里建立起外表积的概念。2、探索长方体外表积的计算方法。〔1〕引导学生动手量出长、宽、高，尝试通过小组合作算出外表积，然后向全班汇报。〔2〕小组讨论长方体外表积的计算方法。在这个过程中要注意引导学生通过观察和操作真正弄清楚每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？教师有在关键处进展点拨、引导，突破这一难点问题。〔3〕全班交流。学生可能的方法有6个面的面积相加；三个不同的面每个面的面积乘2再相加；三个不同的面的面积相加再乘2。让学生通过比拟选择一种最优的方案。从而抽象出长方体的外表积=〔长×宽+长×高+宽×高〕×23、募捐箱做好后，想找一些漂亮的红纸贴一下箱子的外面，观察一下哪些面需要装饰？〔上面和四周〕那需要多少红纸？〔小组讨论解决〕通过这个例题的解决让学生知道生活中有时并不需要求出6个面的总面积，这时启发学生说一说生活中还有哪些类似的情况，〔如木制的粉笔盒、煤箱子等〕引导学生解决实际问题。4、师出示募捐箱的长宽高的具体数据，分别求出需要多少硬纸板和红纸。5、小组讨论怎样计算正方体的外表积。6、交流。学生可能有按照长方体的外表积的计算方法计算的。交流时注意引导学生比拟哪种方法最简便，同时明确在正方体外表积的计算公式中为什么要乘6。7、质疑问难。〔三〕稳固练习，扩展应用。数学来源于生活，又效劳于生活，学生学到的知识通过应用才能真正理解和掌握。1、书中的习题。通过有目的的根本练习、稳固练习、综合练习，使学生进一步加深了对新知识的理解。强化了学生运用新知解决实际问题的能力，使学生形成了一定技能技巧。2、设计磁带包装1〕单个包装：同学们为一个磁带盒设计外包装，并把设计方案填写在设计表中。2〕两盒包装：两盒一套有几种摆放方式。初步估算一下：哪种最省料，哪种最废料。你认为上面三种中哪一种摆放设计外包装最好？除了以上三种外，还有没有其他的摆放方式？3、课后实践作业：1〕按你喜欢的摆放的方式设计并制作两盒一套的磁带外包装盒，并计算出至少要多少材料。如果你感兴趣的话，还可以设计制作盒数更多的磁带外包装，下节课我们进展汇报交流和展示。2〕课后思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正适宜的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗？为什么？五、板书设计长方体和正方体的外表积上面=下面=长×宽前面=后面=长×高左面=右面=宽×高长方体的外表积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=〔长×宽+长×高+宽×高〕×2正方体的外表积=棱长×棱长×6专题：长方体〔正方体〕外表积一、长方体、正方体的初步认识〔一〕知识点一：什么是长方体和正方体长方体：由6个长方形〔特殊情况有两个相对的面是正方形〕围成的立体图形。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体：由6个完全一样的正方形围成的立体图形叫做正方体〔也叫做立方体〕。它是一种特殊的长方体。【习题】〔a〕图是体，它的6个面是形。〔b〕图是体，它的6个面是形。〔c〕图是体，它的6个面中，有个面是形，有个面是形。〔二〕长方体和正方体个局部之间的特点物体顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系长方体86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。正方体86都是正方形。每个面都是正方形。12长度都相等。【习题】1、长方体有〔〕个面，〔〕条棱，〔〕个顶点。相对的棱的长度〔〕，相对的面完全〔〕。2、正方体所有的面都〔〕，〔〕条棱都〔〕。长、宽、高相等的长方体叫做。〔三〕长方体和正方体的棱长和长方体的棱长总和=〔长+宽+高〕×4L=〔a＋b＋h〕×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12【习题】1、一个长方体的长8厘米，宽7厘米，高6厘米，棱长和是多少厘米？2、如果做一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？变型题：如果用一根长72厘米的铁丝做一个宽4厘米，高6厘米的长方体框架，长是多少厘米？3、一个长方体的棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是〔〕厘米。4、小明的好朋友要过生日了，小明准备用彩色纸把礼品盒包装一下〔如以下图〕，至少需要多大的一张彩色纸？要捆扎这个礼品盒，如果接头处共长22厘米，需要多长的丝带？5、一个正方体的棱长是a，棱长之和是〔〕。6、一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是厘米。二、长方体、正方体的外表积计算〔一〕根底局部知识点一：长、宽、高，求面积S=(ɑb+bc+ɑc)×2【习题】1、做一个长方体铁盒，长6分米，宽3.5分米，高4分米，至少需要多少平方米铁皮？2、一个长方体油箱，从里面量长是70厘米，宽是30厘米，高是85厘米，如果每升汽油重约0.73千克，这个油箱最多能装多重的汽油？3、给一正方体盒子贴包装纸，盒子边长0.3米，至少需要多少平方米包装纸？4、厂家要做200个棱长6分米的正方体箱子，平均每平方米材料需100元，则做好200个箱子最少需要多少钱？知识点二：棱长和求面积长方体棱长和=〔长+宽+高〕×4正方体棱长和=棱长×12【习题】1、一个正方体框架是用一根长48分米的铁丝焊接成的，如果给这个正方体粘上一层塑料，至少需要多少平方分米的塑料？2、一个正方体柜子，棱长和是14.4米,做这个柜子至少要用多少平方米的木板？3、用一根长72厘米的铁丝焊接成一个宽4厘米、长是宽的2倍的长方体，求这个长方体的外表积是多少？4、用一根长68厘米铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米的长方体的框架，假设要制作一个同样大小的铁皮箱，至少需要多少平方厘米的铁皮？知识点三：长、宽、高的关系求面积【习题】1、一个长方体的长是20分米，这个长方体的宽是长的4/5，高是宽的一半，求这个长方体的面积？2、一个长方体房间，长8米，宽比长短1/4，高比宽短1/3，这个房间的外表积是多少？知识点四：棱长和，求转换后图形面积【习题】1、一根铁丝可以围成一个长6分米、宽4.5分米、高2.5分米长方体框架，现在想将其围成一个正方体，这个正方体的外表积是多少？2、一根铁丝可以围成一个棱长为0.4米的正方体框架，如果将同样长的铁丝围成一个长：宽：高=5：4：3的长方体框架，则外表积会不会发生变化？发生了什么变化？〔二〕求面不全的长方体〔正方体〕外表积【火眼金睛】柱子：求四个面的面积，不算上下两面〔长×宽〕鱼缸：正面是玻璃，1、求其他五个面的面积，不算正面〔长×高〕2、前面的玻璃坏了，假设求配上的玻璃面积，则只求正面的面积。烟囱〔通风管〕：求四个面的面积，不算上下两面〔长×宽〕粉刷房屋〔游泳池〕：1、求五个面的面积，不算下面〔游泳池不算上面〕〔长×宽〕2、局部题在1题的根底上再去掉门窗的面积无盖纸盒：求5个面的面积，不算上面的面积〔长×宽〕抽屉：求五个面的面积，不算上面的面积〔长×宽〕【习题】1、做一个正方体无盖纸盒，棱长是21厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？2、一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？3、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？4、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？5、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥6、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？7、现要给大厅里的4根柱子漆油漆，柱子高15米，宽3米，长4米，求漆油漆的面积是多少？假设每平方米用油漆1.5千克，则共需油漆多少千克"8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米？9、在一节长120厘米宽和高都是10厘米的通风管至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？10、一盒饼干长20厘米宽15厘米高30厘米现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的外表积是多少平方厘米？11、一间教室长9m，宽6m，高3m。现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果门窗与白板共24㎡，求要粉刷的面积？12、在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形,请问要多少块瓷砖"〔三〕求切断的长方体〔正方体〕外表积【火眼金睛】知识点一：长方体和正方体的概念1、由6个长方形〔特殊情况有两个相对的面是正方形〕围成的立体图形叫做长方体。2、有6个完全一样的正方形围成的立体图形叫做正方体〔也叫做立方体〕。【习题】典型题一：找出长方体和正方体长方体有_______，正方体_______。712345689知识点二：长方体和正方体顶点、棱长、面之间的联系两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。形体一样点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体6个面12条棱8个顶点6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形相对的两个面面积相等相对的棱长度相等正方体是一种特殊的长方体正方体6个面12条棱8个顶点6个面都是完全一样的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等【习题】典型题一：长方体有〔〕个面，〔〕条棱，〔〕个顶点。在一个长方体中，相对的面〔〕，相对的棱〔〕。典型题二：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的〔〕、〔〕、〔〕，正方体可以说是长、宽、高都〔〕的长方体，所以正方体是〔〕的长方体。典型题三：把长方体放在桌面上，最多可以看到〔〕个面。〔三〕长方体的展开与折叠【火眼金睛】知识点一：长方体与正方体的展开图正方体展开图11种第一类：中间四连方，两侧各一个。〔1—4—1〕一共6种。第二类：中间三连方，上两个下一个。〔2—3—1〕一共3种。第三类：中间二连方，两侧各有两个。〔2—2—2〕一共一种。第四类：两排各三个。〔3—3〕一共一种。【习题】典型题一：以下三个图形中，能拼成正方体的是〔〕ABC【火眼金睛】知识点二：展开图的相对面〔1〕有公共棱的两个面是绝对不想对的。〔2〕有公共顶点的三个面也是绝对不相对的。〔3〕在正方体展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。【习题】典型题一：如图，这是一个正方形纸盒的平面展开图，则正方体相对的面的颜色各是什么"红白绿黄紫蓝1典型题二：下面是一个正方体的展开图，其中与3号面相〔〕32546典型题三：将展开图对着成小正方体，是下面的〔〕号正方体。yb608568by6y006ABC【火眼金睛】知识点三：展开图的计算【习题】典型题一：下面是一个长方体的平面展开图，你能计算出长方体的棱长总和吗？3cm5cm3cm3cm33cm3cm〔四〕组合图形求外表积【火眼金睛】对于由几个长方体或正方体组合而成的几何形体，或者是一个长方体或正方体组合而面的几何形体，求出它们的外表积涉及立体图形的问题。【点石成金】长方体的外表积=〔ab＋ah＋bh〕×2.正方体的外表积=6a2.小学阶段遇到的立体图形主要是长方体和正方体，这些图形的特点都是可以从六个方向去看，特别是求外表积时，就是上下、左右和前后六个方向〔有时只考虑上、左、前三个方向〕的平面图形的面积的总和.有了这个原则，在解决类似问题时十分方便。【习题】典型题一：一个零件形状大小如以下图：算一算，外表积是多少平方厘米？〔单位：厘米〕分析：求这个零件的外表积，看起来比拟复杂，其实，朝上的两个面的面积和正好与朝下的一个面的面积相等；朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等。此零件的外表积就是：〔10×6＋10×4＋2×2〕×2=232〔平方厘米〕。【稳固题】1、一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后〔如图〕，剩下局部的外表积是多少？52、把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，外表积增加了2平方分米，求这根木料原来的外表积。3、有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体〔如图〕，求切掉正方体后的外表积是多少？【习题】典型题二：有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔〔如图〕，你能算出它的外表积吗？〔单位：厘米〕【稳固题】1、有一个形状如以下图的零件，求它的外表积。〔单位：厘米〕。2、有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的外表积各是多少？3、如果把上题中挖下的小正方体粘在另一个面上〔如图〕，则得到的物体的外表积各是多少？【习题】典型题三：把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形.求这个立体图形的外表积。分析，从上下、左右、前后看时的平面图形分别由下面三图表示。因此，这个立体图形的外表积为：1、以下图是由18个棱长为1厘米的小正方形拼成的，它的外表积。2、以下图是由16个棱长为3厘米的小正方形拼成的，它的外表积是多少平方厘米？【稳固题】"长方体、正方体外表积"复习课的教学设计练习目标：1、能比拟熟练地计算长方体、正方体的外表积。2、能根据实际情况灵活地运用所学的知识解决实际问题。练习重难点：能根据实际情况灵活地运用所学的知识解决实际问题。练习过程：一、旧知铺垫。1、说一说长方体、正方体的特点是什么？2、什么叫长方体、正方体的外表积？3、求长方体、正方体的外表积必须具备什么条件？4、怎么求长方体、正方体的外表积？二、根本练习。1、计算下面图形的外表积〔单位：厘米〕〔1〕个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米。〔2〕个正方体的棱长是7厘米。2、一个长方体的长是12厘米，宽和高都是8厘米。求这个长方体的外表积是多少平方厘米？三、深化练习。1、师谈话；在实际生产和生活中，要经常运用计算长方体正方体的外表积的方法，求出长方体或正方体的外表积，有时还要根据实际需要计算它们的*几个面的面积之和，这就要我们学会灵活运用长方体、正方体外表积的计算方法。2、让学生举例说明。3、自主探索练习。〔1〕一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米。求这个水池的占地面积是多少平方米？①先让学生读题后独立思考："占地〞是什么意思要求水池的占地面积是求哪几个面的面积？怎么求？②小组讨论。③汇报。〔2〕教师提问：如果要给这个水池的四周及底部贴上瓷砖，求贴瓷砖局部的面积是多少平方米，怎么求？①先让学生独立思考后，抽一生上前板演，其他学生在下面的练习本上做。②集体订正。〔3〕叔叔准备粉刷一间长8米，宽6米，高4米的教室。谁能帮他算出粉刷局部的面积是多少平方米？①先让学生独立计算。②观察讨论：如果你是一个粉刷匠，在粉刷教室时应该粉刷哪些地方？③汇报：要除去门窗、地面的面积，因为这些地方是不需要粉刷的。④教师补上条家件：除去门窗黑板的面积25.4平方米，再让学生计算，然后集体订正。四、拓展练习。包装如图的长方体纸盒，你准备选择下面哪一种尺寸的包装纸？〔单位：厘米〕长方体纸盒的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米。①号纸的规格是29×8。②号纸的规格是30×18。③号纸的规格是85×3。五、小结：通过这节课的学习，你有什么收获和感受？六、课外活动：算一算，制作一个火柴盒至少需要多少材料？课后反思：这节课我围绕教学目标安排了五个环节，重点放在"深化练习〞和"拓展练习〞两个环节上，恰当创设问题情景，在具体的情境中，引导学生思维，让学生从周围熟悉的事物中寻找、发现、探究，认识并掌握知识，体会数学与现实生活的密切联系；理解数学，了解数学的价值；增进学生学好数学的信心。并在自主学习中灵活地运用所学知识解决实际问题，这样既开展了学生的数学意识和分析、解决问题的能力，又表达了"开展为本〞的数学思想，培养了学生的创新意识和灵活运用数学的能力。当然，还有待改良的地方是：一是在学生自主探究的过程中，应该把时间给学生留足；二是对最后一题的〔开放题〕的研究，在深入细致些。课后高幼年专家肯定了这节课是一节好课的同时，还给我们提出了珍贵的建议，他说，长方体外表积的计算教学关键是让学生在头脑中形成表象。学生刚学习长方体的外表积，空间想象还不强，为了让学生在计算中减少错误，可让学生把实物图画成简单的长方体，并标上长、宽、高及数据，形成表象，再观察、思考、计算。这样有利于学生空间思维的开展，这也是新课程所倡导的：利用图形语言培养学生的空间观念。他还说，在教学长方体外表积的计算的过程中，不要让学生死记长方体的外表积计算公式，因为，在实际生活中，求长方体的外表积的情况很多很复杂，死记公式容易使学生形成定势思维，思维不灵活，不利于学生思维的开展。"长方体和正方体外表积"的教学反思"长方体和正方体的外表积"是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的根底上教学的，也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开场，是本单元的重要内容。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地建立外表积的概念和计算方法，应加强动手操作，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进展设计教学方案。本节课教学本着"让学生自主探究活动贯穿于课的始终〞的原则，让学生充分自主学习、研究、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生思维能力和实践操作能力。一、创设情境，以"争〞激思新课伊始，创设让学生"猜一猜〞做一个长方体纸盒和正方体纸盒，哪个用的纸板较多这一情境，引发学生思考，"用什么方法才能比拟出来呢？〞学生通过思考与交流，认识到"必须分别计算出六个面的总面积〞，这时教师因势利导指出："长方体或正方体六个面的总面积叫做外表积〞，这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，使学生在自主的观察与思考中理解了外表积的意义，为探索长方体和正方体外表积的计算打下了良好的根底。二、实践操作，以"动〞激思数学知识具有高度的抽象性，我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维开展，因此，在教学长方体外表积计算方法时，先让学生动手操作，以长方体的特征为依据，从给出的12个面中选取相应的面拼成长方体，学生在动手拼的过程中，通过比拟分析深刻地认识了长方体的特征，抓住了推导长方体外表积计算方法的关键，然后再让学生测出拼成的长方体的长、宽、高，通过小组合作共同探索出长方体外表积的计算方法。三、巧编习题，以"练〞促思。在学生掌握了长方体外表积的计算方法后，不单独安排时间推导正方体外表积的计算方法，而是设计了一道综合练习，以选择题的形式出现，学生在算式说意义的过程中很自然地发现了正方体外表积的计算方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中，到达优化思维，推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。本节课教学也存在一定的缺乏，例如，优生在课堂上仍是主角，学困生由于动手能力差，思维跟不上，大局部时间只能充当观众与听众，从课堂练习可以看出他们对所学的知识一知半解，课堂如果让他们充分动手操作与表达，又会花费大量的时间，不知如何解决这样的矛盾。的结题报告(2014-04-1609:53:51)▼标签：

教育"长方体和正方体外表积"的结题报告一、研究的根本信息学科：数学年级〔册〕：五年级上册课题名称："长方体和正方体的外表积"课例结题报告二、研究的背景和意义我国新公布的"数学课程标准"中提出："有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。〞倡导小组合作学习，促进学生自主思考，是教师作为教学引导者的必要条件。合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，是一种以小组学习为根本形式的教学活动。由于合作交流有利于培养学生良好的合作意识和积极的个性心理品质，能有效地促进学生自主开展，所以，进展新一轮根底教育课程改革以来，这种愉快的学习方式被广阔教师普遍采用。但合作交流必须建立在自主探究的根底上，为了让学生学好"长方体和正方体的外表积"这节内容，在设计本节课时，我将自主探究和合作交流更好的进展了融合，优化教学过程，真正培养学生自主学习的能力。【课标解读】：〔一〕课程标准与本节教学相关要求数学课程标准〔2011年版〕课程内容中与本课相关的要求是："通过观察、操作认识长方体和正方体的展开图〞，"结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的外表积的计算方法〞。课程目标中与本课相关的要求是：知识与技能目标"探索一些图形的形状，大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的根本特征〞；数学思考目标是"初步形成空间观念〞；问题解决目标是"尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决〞；情感态度目标是"愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动〞，"在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值〞〔二〕核心概念的诠释与分析解读课程标准，关于本课的行为动词中描述结果目标的是"会〞、"掌握〞"运用〞，描述过程目标的是"经历〞"体验〞等，核心目标是"掌握长方体和正面体外表积的计算方法〞。具体剖析如下：核心知识体系知识地位分析行为动词行为条件学生经历情况行为要到达的表现程度什么是长方体和正方体的外表积重点会、掌握观察、操作有平面图形的面的经历体验、解释长方体和正方体外表积的展开图重、难点会、掌握观察、操作无前备经历体验展开图和立体图形的联系长方形和正方形的面积计算一般掌握观察、操作有前备经历能准确计算长方体和正方体外表积〔六个面〕的计算重、难点经历、体验操作无前备经历能准确计算并应用不完整长方体和正方体的面积计算重、难点运用操作无前备经历能准确计算并应用数学与生活的联系一般体验观察有感性经历体验应用【教材分析】本课是"长方体和正方体的外表积〞的第一课时,教材内容包括两个局部:第一局部是认识长方体和正方体外表积的含义。为了让学生更好地建立外表积的概念,教材提供了长方体和正方体的展开图,直观形象地引导学生认识外表积的含义。第二局部是让学生运用外表积知识解决生活中的一些问题,并总结外表积计算的方法。【学情分析】学生在以前已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱、和球，本单元在此根底上系统学习长方体和正方体的有关知识。由于学生初步建立立体图形的表象，认识长方体和正方体的外表积是本节教学的重点。而特殊长方体和正方体的外表积的计算方法是本节课的难点。【教学目标】1.知识与技能：〔1〕掌握外表积的定义：长方体或正方体六个面的总面积叫外表积。〔2〕掌握长方体和正方体外表积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体外表积的实际问题。〔比方有五个面或四个面的长方体或正方体〕〔3〕培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步开展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。2．过程与方法："长方体和正方体的外表积〞是在学生已经掌握了一些简单的平面图形知识的根底上，过渡到初步的立体图形上学习的。本节课的学习目标是让学生进一步认识长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体外表积的计算，表达从"立体——立体中的平面——立体〞螺旋上升、循序渐进的教学思想，并通过平面图形和立体图形的联系沟通，逐步构建长方体外表积计算的数学模型，培养和开展学生初步的空间想象能力。3．情感态度与价值观：〔1〕培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的开展。〔2〕在学习活动中，增强学生的学习兴趣和信心。教学重难点：1．重点：建立外表积的概念以及理解并掌握长方体外表积的计算方法。2．难点：特殊长方体和正方体的外表积的计算方法。教具：长方体纸盒两个，长方体模型一个，完整正方体一个，5个面正方体一个，火柴盒式长方体的模型。学具：练习纸2张，长方体模型同桌两人一个〔长方体：10×6×4共25个〕【评价设计】1.通过提问和观察学生的反响完成知识与技能目标1。2.通过具体操作活动、小组合作学习和课堂中的练习反响完成知识与技能目标2。3.通过独立思考和全班交流灵活运用外表积，完成特殊长方体和正方体的外表积计算目标。4.通过课堂中的自主探索和交流合作活动完成知识与技能目标3。教学内容：五年级上册:长方体和正方体的外表积教师活动学生活动设计意图〔一〕复习旧知，切入主题。1.讲台上摆出多个长方体和正方体模型。师：熟悉吗？上一节课我们认识了长方体和正方体，说一说，你都知道了哪些知识？2.〔谈话〕师：看来我们昨天学过的知识掌握的不错，我来考考你！〔课件出示〕一个标有长、宽、高的长方体图形，问：〔1〕你能求出它的前面的面积吗？〔2〕你还会求哪个面的面积？学生思考并答复，完成旧知的复习学生思考并答复。

通过对旧知的复习，完成学习新知的铺垫。特别是对于提问学生每一个面的面积怎么计算这一环节，对学生学习后面的长方体的外表积得求法将起到至关重要的作用。〔二〕建立表象、形成概念。〔谈话〕师：真不错，看来还真难不倒大家！我还想再考考你！〔出示一个长方体纸盒〕你知道教师做这个长方体用了多少纸板吗？同学们，我们在在解决一个问题前首先要明确两件事：那就是求什么和怎么求〔板书〕。想一想，要求用了多少纸板就是求什么？在学生的答复中如果出现了外表、面等词语可以继续问，师：〔拿起一个长方体教具〕哦，外表积，都包括那些面你能给大家指一指吗？师：刚刚她指了几个面？〔学生答复〕师：是6个面，我们拆开看一看。〔教师将长方体纸盒拆开后贴在黑板上引导学生观察〕师：数一数，是6个面吗？师：〔用手指其中一个面〕这是哪个面？这个呢！看来长方体这六个面的面积——之和就是他的外表积！师：则正方体的外表积呢？师：这是我们总结出来的，想不想知道数学家是怎么说的？翻开课本，大声读出最下面一行字！〔学生齐读：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。〕师：咱们的同学真了不起！竟然和数学家想到一起去了。学生思考答复。〔外表积〕学生边指边说：前面、后面、左面、右面、上面、下面。学生在看教师边指边数。学生根据教师所指的面集体答复这个哪个面。学生翻书自学长方体和正方体的外表积的定义。并集体朗读定义。

本环节的设计主要是帮助学生建立长方体和正方体外表积的概念，学生能够从字面意思上大致说出什么是外表积，但是学生是否非常清楚呢？这是我们需要关注的问题，所以在本环节中，我先让学生说说自己理解的外表积是指什么，然后让学生指一指，通过学生的指可以让学生更好的明确：终究什么才能长方体的外表积，真正的建立起长方体外表积的概念。而且在本环节中我还进展了学习方法的渗透，这对学生以后解决问题提供了很好的思路。〔三〕大胆猜测，探索求法。〔谈话〕师：刚刚我们通过共同的讨论、研究，成功的解决了"求什么〞问题，下面我们来解决第二个问题："怎么求〞师：怎么求他的外表积啊？有的同学面露难色，没关系，我们可以试一试。谁来说说你的想法？师：要求外表积，我们需要哪些数据？〔长、宽、高〕师：说说你的理由。师：很有道理，听了这位同学的话，大家有想法了吗？好，自己试着算一算。师：算出来啦？赶快和小组内的同学交流一下。师：我发现已经有很多小组求出了长方体的外表积，下面我们就来交流一下？谁先来？交流顺序：〔1〕两个面、两个面地计算板书：长×高×2+宽×高×2+长×宽×2〔2〕先算出不同的三个面再乘2〔长×高+宽×高+长×宽〕×2

小结：同学们，仔细观察这两个公式，他们存在什么联系？教师用粉笔沟通两个公式间的联系，原来这就是乘法分配律啊！学生思考后尝试答复。学生集体答复。〔1〕学生自主探究，教师巡回指导。〔2〕小组交流做法。〔3〕学生交流在学生答复的过程中可能出现以下几种方法有：〔1〕求出上下两个面、左右两个面、前后两个面再相加，也就是长×高×2+宽×高×2+长×宽×2。〔2〕求出有代表性的三个面，相加后乘2，〔长×宽+长×高+宽×高〕×2学生思考后答复。

本环节是本节课的关键环节之一，因为有了前面环节的有效铺垫，学生对于如何解决长方体外表积已经有了自己的思路，所以在小组讨论环节中，我把自主思考放在了重要的位置上，因为只有在学生充分进展思考后，交流才有意义。另外，在探索环节中，我并没有安排量一量的环节，因为首先对于五年级的学生来说，量已经没有困难，而且去掉本环节更能有效的凸显本节课的教学重点。〔四〕迁移类推、总结方法师：都会求长方体的外表积了？做个小练习试一试吧！拿出"练习纸二〞赶快算一算吧，比一比谁算的快。〔只列式，不计算。〕〔课件出示练习〕：交流一：第一、二个长方体的外表积计算重点让学生看看计算方法对不对。交流三：观察正方体外表积的计算方法，找到不同方法，进展优化师：教师发现正方体外表积的计算有这样几种方法：〔大屏幕出示学生的几种不同做法〕观察一下，你觉得这些方法怎么样？学生交流后发现，正方体的外表积计算用一个面的面积×6的方法最好，既很好的利用的正方体面的特点又使计算过程变的简便。

板书：正方体的外表积=棱长×棱长×6学生拿出练习纸独立完成练习。学生独立列式后全班交流。学生交流。

针对性的练习既可以帮助学生有效的对刚刚学到知识进展演练，同时又巧妙地引出了正方体外表积的计算方法。

〔五〕优化训练、灵活应用

练习1：求不完整的正方体的外表积。

师：正方体的外表积会计算了吗？来，〔出示一个缺了一个面的正方体〕制作这个正方体需要多少纸板？〔出示一个缺了两个面的正方体〕这次呢？三个面的呢？也就是说有几个面我们都可以在计算出一个面的根底上求出它的外表积，是这样吗？师：同学们的知识掌握的非常灵活，令教师刮目相看了！

练习2：生活中的数学——求不完整长方体的外表积

师：咱们来一点有难度的，敢承受挑战吗？〔1〕教师出示一个长方体纸盒：求出它的外表积，没有数据，你会用公式说吗？〔2〕继续看：纸盒抽出后变成了一个只有一个面的长方体，谁来算？〔3〕出示没有左右两个面的长方体，这个呢？〔4〕最后来一个最难的〔一个有7个面的带盖纸盒〕，谁来试试？

学生根据教师的提问思考、答复。

生活中很多求正方体和长方体的外表积都不是求完整的外表积。根据这一事实，我安排了此环节，首先在上一环节中，学生探究出了正方体外表积的计算方法，马上趁热打铁，出示一个不完整的正方体求其外表积，学生能水到渠成的发现：只要求出一个面，然后有几个面乘几就可以的规律。然后用一个火柴盒式的长方体引出了几种不完整长方体外表积的计算方法，与实际生活紧紧地联系起来。〔六〕总结归纳，拓展延伸师：说一说你有什么收获？师：这节课我们通过共同的努力收获了这么多的新知识，其实我们在收获数学知识的同时还学会了一种观察事物、分析问题的方法：那就是在变化的数学现象中发现了不变的实质，学会这种透过现象看本质的思维方法将会对我们以后的学习有很大的帮助，而且会使我们变得越来越聪明。学生说收获。最后的总结环节不仅引导学生对本节课的知识进展了总结，而且还安排了学习方法的总结。活动一：复习旧知，切入主题第一稿设计终稿设计复习导入板书课题，"长方体和正方体的外表积〞师：同学们，我们这节课要研究的主要内容是长方体和正方体的外表积。1．当你看了课题以后，你想知道什么？[学生可能会问:

(1)什么叫长方体、正方体的外表积？(2)怎样计算长方体、正方体的外表积？]谈话：刚刚同学们提出了很多很有价值的问题，我们并把这些问题总结为两条：(1)什么叫长方体、正方体的外表积？(2)怎样计算长方体、正方体的外表积？在以前的数学学习中我们就感受到了数学知识的连贯性，也就是说新知识的学习总是建立在利用一些旧知识的根底上的，现在我们再来思考一下，今天我们要学习的长方体和正方体的外表积都会用到我们以前学习的哪些知识呢？学生思考后答复[学生可能会答复:长方体\正方体的特点(包括棱、面)，长方形、正方形的面积公式等]谈话：通过我们刚刚的交流，我们想到了很多可能与我们本节课学习有关的知识，确实，猜测是学习数学非常重要的方法。下面我们一起来将我们刚刚谈到的梳理一下。课件出示知识梳理：第一页：长方体图形

问题：〔1〕长方体有几个面？这几个面之间有什么关系？这些面能分为几组？〔2〕长方体有几条棱？你能指出长、宽、高所在的棱吗？第二页：正方体图形

问题：〔1〕正方体有几个面？这些面有什么特点？〔2〕正方体有几条棱？这些棱有什么特点？第三页：计算下面各长方体中朝着我们的面〔前面〕的面积。复习导入1.讲台上摆出多个长方体和正方体模型。师：熟悉吗？上一节课我们认识了长方体和正方体，说一说，你都知道了哪些知识？〔学生答复〕2.〔谈话〕师：看来我们昨天学过的知识掌握的不错，我来考考你！〔课件出示〕一个标有长、宽、高的长方体图形，问：〔1〕你能求出它的前面的面积吗？〔2〕你还会求哪个面的面积？效果分析：由于对前面学过的知识进展了细致的复习和梳理，学生对长方体和正方体的特征都有了很好的了解，但是由于复习面儿较广，学生抓不住复习的重点，思路有些凌乱。效果分析：讲台上摆出的长方体和正方体模型有效的唤起了学生对长方体和正方体特点的回忆。第一环节初步了解了学生对长方体和正方体特点的掌握情况，从学生表现可以看出，学生掌握的很不错。针对本节课的知识，出示了第二个环节：求长方体各个面的面积，为学习长方体和正方体的外表积做了很好的铺垫。数据分析：用时约12分。学生参与度：90%。数据分析：用时约2分。学生参与度：95%。活动二：建立表象、形成概念。

第一稿设计

终稿设计形成概念1．初步认识长方体的外表积。〔1〕谈话：通过刚刚的复习，对你解决这两个问题有帮助吗？谈谈你认为什么是长方体和正方体的外表积？你能用桌上的学具为大家指一指吗？这位同学为我们提出了很好的猜测，下面我们就来研究一下长方体和正方体的外表积。〔2〕实物操作。〔课件出示探究要求：1．在长方体〔正方体〕学具上分别用"上〞、"下〞、"前〞、"后〞、"左〞、"右〞标明6个面。2．沿长方体〔正方体〕的棱剪开，再展开，观察长方体各个面的排列有什么特点？小提示：你可以将剪开后的长方体复原，再剪开，反复观察几次。〕学生操作，教师巡回指导。

师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，问题一：什么叫做长方体或正方体的外表积？问题二：长方体的外表积中各个面的排列有什么特点？〔长方体有两种不同的情况：有三个不同面的，还有2个不同面的如：有两个面是正方形的长方体。〕学生答复，教师可做随时引导。〔3〕电脑课件演示课件出示：两种不同情况的长方体的展开图。〔4〕课件出示自主练习一练习题。形成概念〔谈话〕师：真不错，看来还真难不倒大家！我还想再考考你！〔出示一个长方体纸盒〕你知道教师做这个长方体用了多少纸板吗？同学们，我们在在解决一个问题前首先要明确两件事：那就是求什么和怎么求〔板书〕。想一想，要求用了多少纸板就是求什么？在学生的答复中如果出现了外表、面等词语可以继续问，师：〔拿起一个长方体教具〕哦，外表积，都包括那些面你能给大家指一指吗？师：刚刚她指了几个面？〔学生答复〕师：是6个面，我们拆开看一看。〔教师将长方体纸盒拆开后贴在黑板上引导学生观察〕师：数一数，是6个面吗？师：〔用手指其中一个面〕这是哪个面？这个呢！看来长方体这六个面的面积——之和就是他的外表积！师：则正方体的外表积呢？师：这是我们总结出来的，想不想知道数学家是怎么说的？翻开课本，大声读出最下面一行字！〔学生齐读：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。〕师：咱们的同学真了不起！竟然和数学家想到一起去了。效果分析：为了让学生建立起长方体和正方体外表积的概念，此环节中除了设计了"指一指长方体的外表积指的是哪儿〞还设计了让学生"剪一剪〞、"拼一拼〞通过长方体的展开图来建立长方体和正方体的外表积。但是，通过教学发现，由于学生刚刚接触立体图形，还没有建立起充分的空间观念，这里直接让学生剪开，不但脑中的立体感消失了，也没法将立体图形和平面图形建立联系。可以看出想法是好的。但是却不太实际，学生不但没有更清楚了，反而有迷糊了。效果分析：本环节的设计主要是帮助学生建立长方体和正方体外表积的概念，学生能够从字面意思上大致说出什么是外表积，但是学生是否非常清楚呢？这是我们需要关注的问题，所以在本环节中，我先让学生说说自己理解的外表积是指什么，然后让学生指一指，然后将立体图形翻开变成平面图形，如此反复几次，让学生更好的明确：终究什么才能长方体的外表积，真正的建立起长方体外表积的概念。而且在本环节中我还进展了学习方法的渗透，这对学生以后解决问题提供了很好的思路。数据分析：用时约8分。学生参与度：65%。数据分析：用时约5.5分。学生参与度：100%。活动三：大胆猜测，探索求法

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终稿设计探索求法师：既然长方体六个面的总面积叫做它的外表积，则怎样求长方体的外表积呢？请你用长方体实物模型学具，进展第二次的探究：〔课件出示探究要求：1.请利用手中的长方体通过量一量、剪一剪、拼一拼的方法求出长方体的外表积。2.将计算过程记录下来,形式不限.3.四人一组操作、讨论,选出一位代表发言。时间为10分钟。〕

师：生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。1．学生分组操作，教师巡回指导。2．小组代表交流，将有代表性的方法展示在黑板上。3．总结方法

师：长方体的外表积我们会计算了，则正方体的外表积应该怎样计算？〔学生独立探究完成〕探索求法〔谈话〕师：刚刚我们通过共同的讨论、研究，成功的解决了"求什么〞问题，下面我们来解决第二个问题："怎么求〞师：怎么求他的外表积啊？有的同学面露难色，没关系，我们可以试一试。谁来说说你的想法？师：要求外表积，我们需要哪些数据？〔长、宽、高〕师：说说你的理由。师：很有道理，听了这位同学的话，大家有想法了吗？好，自己试着算一算。师：算出来啦？赶快和小组内的同学交流一下。师：我发现已经有很多小组求出了长方体的外表积，下面我们就来交流一下？谁先来？交流顺序：〔1〕两个面、两个面地计算板书：长×高×2+宽×高×2+长×宽×2〔2〕先算出不同的三个面再乘2〔长×高+宽×高+长×宽〕×2

小结：同学们，仔细观察这两个公式，他们存在什么联系？教师用粉笔沟通两个公式间的联系，原来这就是乘法分配律啊！效果分析：当学生理解外表积的概念后，急于知道长方体外表积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出外表积的公式，就不利于学生创新思维的开展。因此，让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜测，动手测量，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式。效果分析：本环节是本节课的关键环节之一，因为有了前面环节的有效铺垫，学生对于如何解决长方体外表积已经有了自己的思路，所以在小组讨论环节中，我把自主思考放在了重要的位置上，因为只有在学生充分进展思考后，交流才有意义。另外，在探索环节中，我并没有安排量一量的环节，因为首先对于五年级的学生来说，量已经没有困难，而且去掉本环节更能有效的凸显本节课的教学重点。数据分析：用时16分。学生参与度：90%。数据分析：用时约14.5分。学生参与度：100%。活动四：迁移类推，总结方法

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终稿设计迁移类推师：长方体的外表积我们会计算了，则正方体的外表积应该怎样计算？〔学生独立探究完成〕

1．学生交流正方体外表积得计算方法。

2．教师在学生交流的根底上进展总结。迁移类推师：都会求长方体的外表积了？做个小练习试一试吧！拿出"练习纸二〞赶快算一算吧，比一比谁算的快。〔只列式，不计算。〕〔课件出示练习〕：交流一：第一、二个长方体的外表积计算重点让学生看看计算方法对不对。交流二：观察正方体外表积的计算方法，找到不同方法，进展优化师：教师发现正方体外表积的计算有这样几种方法：〔大屏幕出示学生的几种不同做法〕观察一下，你觉得这些方法怎么样？学生交流后发现，正方体的外表积计算用一个面的面积×6的方法最好，既很好的利用的正方体面的特点又使计算过程变的简便。

板书：正方体的外表积=棱长×棱长×6效果分析：由于计算正方体的外表积是在计算长方体外表积的根底上进展教学的，所以这里没有讲授的必要，而且是个很好的锻炼学生迁移类推能力的时机，让学生自己去发现，类推出正方体外表积的计算方法。不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力。课堂效果不错。效果分析：针对性的练习既可以有效的帮助学生对刚刚学到知识进展演练，同时又巧妙地引出了正方体外表积的计算方法。由于有了长方体外表积的计算经历，学生能够利用迁移类推自然地发现正方体外表积的计算方法，另外，通过两位学生的答复将正方体外表积的计算方法进展了自然优化，可谓"水到渠成〞。数据分析：用时6分。学生参与度：100%。数据分析：用时约7分。学生参与度：100%。活动五：优化训练、灵活应用

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终稿设计优化训练师：关于长方体和正方体的外表积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。练习1：计算正常长方体和正方体的外表积

师：课件出示长方体，能计算出它的外表积吗？为什么不能？〔引导学生发现：要计算长方体或正方体的外表积需要一定的数据：如长方体需要知道长、宽、高；而正方体需要知道正方体的棱长。〕

师：对！要想求出长方体的外表积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？

练习2：说说该求那个局部的面积。课件出示：现实生活中几个特殊的外表积。〔1〕制作一个玻璃鱼缸需要多少平方米的玻璃？〔2〕粉刷教师的墙壁〔3〕午餐肉的包装纸。优化训练练习1：求不完整的正方体的外表积。

师：正方体的外表积会计算了吗？来，〔出示一个缺了一个面的正方体〕制作这个正方体需要多少纸板？〔出示一个缺了两个面的正方体〕这次呢？三个面的呢？也就是说有几个面我们都可以在计算出一个面的根底上求出它的外表积，是这样吗？师：同学们的知识掌握的非常灵活，令教师刮目相看了！

练习2：生活中的数学——求不完整长方体的外表积

师：咱们来一点有难度的，敢承受挑战吗？〔1〕教师出示一个长方体纸盒：求出它的外表积，没有数据，你会用公式说吗？〔2〕继续看：纸盒抽出后变成了一个只有一个面的长方体，谁来算？〔3〕出示没有左右两个面的长方体，这个呢？〔4〕最后来一个最难的〔一个有7个面的带盖纸盒〕，谁来试试？效果分析：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次"飞跃〞。因此，设计练习题全都是学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题。练习题的设计从一般长方体到特殊长方体。争取做到面对不同的形体能具体问题具体分析，人人理解，个个掌握这些最根本的方法。从而体会到生活中处处有数学效果分析：生活中很多求正方体和长方体的外表积都不是求完整的外表积。根据这一事实，我安排了此环节，首先在上一环节中，学生探究出了正方体外表积的计算方法，马上趁热打铁，出示一个不完整的正方体求其外表积，学生能水到渠成的发现：只要求出一个面，然后有几个面乘几就可以的规律。然后用一个火柴盒式的长方体引出了几种不完整长方体外表积的计算方法，不仅夯实了长方体外表积的计算方法，而且与实际生活紧紧地联系起来。数据分析：用时8分。学生参与度：100%。数据分析：用时约10分。学生参与度：100%。活动六：总结归纳，拓展延伸

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终稿设计总结归纳师：说一说你有什么收获？总结归纳师：说一说你有什么收获？师：这节课我们通过共同的努力收获了这么多的新知识，其实我们在收获数学知识的同时还学会了一种观察事物、分析问题的方法：那就是在变化的数学现象中发现了不变的实质，学会这种透过现象看本质的思维方法将会对我们以后的学习有很大的帮助，而且会使我们变得越来越聪明。效果分析：引导学生对本节课学习的知识进展了梳理，学生多能将自己的收获进展总结，但这种梳理仅停留在知识层面，有的学生的表达不够有条理。效果分析：最后的总结环节不仅引导学生对本节课的知识进展了总结，而且还安排了学习方法的总结。数据分析：用时1分。学生参与度：100%。数据分析：用时约1分。学生参与度：100%。四、数据分析表1教学过程时间分布复习铺垫环节长方体和正方体外表积定义外表积计算方法迁移类推优化训练小结复习长方体和正方体的特点复习每个面的面积计算引出问题，确定学习方法什么是长方体和正方体的外表积自学课本中长方体和正方体外表积定义提出问题，自主学习，小组内合作交流全班交流总结算法稳固性练习优化引出正方体外表积计算方法特殊正方体特殊长方体总结知识和能力占时〔分〕1.5112．5251.5834281占总课时〔%〕3.752.52.56.25512.53.75207.5105202.5