【精品原创】苏教版六年级下册数学课内+小升初专题讲义-第3讲 解决问题的策略

第3讲解决问题的策略第一部分：课内衔接和迟鲂读玄和迟鲂读玄E"3岳转化法：（复杂转化为简单，把新问题通过换角度、换方式、换叙述等办法进行转化。把不熟悉的转化成熟悉。）假设法：（首先进行适当的分析，从接近实际结果的数据开始架设，再根据数量上的不一致进行调整，直到结果与题目条件一致，从而解决问题。）Hi席题型一：用转化的策略解决问题例】甲、乙两袋糖的质量比是4:1，从甲袋中取出130克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7:5，求甲、乙两袋糖原来各有多少克？题型二：用假设的策略解决问题【例】鸡和兔共有120只，鸡脚比兔脚多20只。鸡和兔各有多少只？题型二：用假设的策略解决稍复杂的分数问题2【例】小红在班级小银行储蓄的钱数是小刚的2，后来小红又存进4元，而小刚取走6元，此

33时小红在班级小银行储蓄的钱数是小刚的-。现在小刚、小红各储蓄多少元？43【实战练习】一个盒子里装有白球和篮球若干个，其中篮球个数是白球个数的-，取出24个43篮球，添进12个白球后，篮球的个数是白球个数的£，现在篮球和白球各有多少个？第二部分：小升初专项培优圆与扇形一、相关公式圆的面积二圆的周长二n—2X360o2nr；扇形的弧长二2nrx360。nr2；扇形的面积一般来说，“弓形”面积=扇形面积-三角形面积。（除了半圆）弯角”的面积=正方形-扇形一般来说，“弓形”面积=扇形面积-三角形面积。（除了半圆）弯角”的面积=正方形-扇形二、基本图形“弓形”：弓形一般不要求求周长。主要求面积。“谷子”“谷子”面积=“弓形”面积X2如图4.“圆环”圆环”面积二n（R2-r2）题型一：圆与扇形【例1】下列图形中阴影部分的面积分别为,,°（n取3.14）【实战练习】已知，如图，正方形ABCD的边长为2厘米，分别以B,D为圆心，以2厘米为半径在【例2】（1）图中阴影部分的面积平方厘米。（单位：厘米）（n取3.14）

（2）已知图中阴影部分的面积是25cm2，则圆环的面积是.方厘米。（n取3.14）实战练习】如下图是圆环的一半，已知大半圆的半径是6厘米小半圆的半径是4厘米，则阴影部分的面积为平方厘米。（n取3.14）【例3】如图，直角三角形ABC【例3】如图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB=20,阴影甲的面积比阴影以面积大7乙求BC长。（n取3.14）题型二：图形变换技巧常用的思想方法1•转化思想（复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的）等积变形（割补、平移、旋转等）借来还去（加减法）外围入手（从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的“关系”）容斥（实际上容斥思想是贯穿于加减法始终的。我们把两部分的面积加起来，去掉总面积剩下的就是重叠部分的面积。）差不变【实战练习】如图所示，ABC是直角三角形，AB=5厘米，BC=4厘米，那么甲，乙阴影的面积差【实战练习】如图所示，ABC是直角三角形，AB=5厘米，BC=4厘米，那么甲，乙阴影的面积差积是平方厘米。【实战练习】如图，ABCD是边长为10厘米的智能方向，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面题型三：旋转与轨迹轨迹类问题常见考法:对象轨迹考占八、、占八、、线长度线面面积面体体积【例5】如图，以OA为斜边的直角三角形的面积是24平方厘米，斜边长10厘米，将它以O点为课堂后巩固一．填空题1.学校器材室里排球的个数是篮球个数的80%，篮球个数是排球个数的%，排球个数是排球和篮球总数的——，蓝球个数比排球个数多一.

2.下列各图中阴影部分的面积是平方厘米、平方厘米、平方厘米。（图中长度单位为：cm,n取3）3.已知：如图，大圆半径为R,小圆半径为r,两个同心圆构成一个环形,2.下列各图中阴影部分的面积是平方厘米、平方厘米、平方厘米。（图中长度单位为：cm,n取3）3.已知：如图，大圆半径为R,小圆半径为r,两个同心圆构成一个环形,以圆心O为顶点，半径R为边长，作一个正方形，再以O为顶点，以r为边长作一个小正方形。图中阴影部分的面积为50平方厘米，则环形面积是平方厘米。（n取3.14）.第4题第5题第6题4•如图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB=20,BC=15，阴影甲的面积与阴影乙的面积差为°（n取3.14）TOC\o"1-5"\h\z5•已知：如图所示，4个全等的圆，每个半径均为2m,阴影部分的面积是m2。6•如图，在一个很大的羊圈中，用一条长3米的绳子把一只羊拴在墙角，羊活动的区域的面积是平方米。（n取3.14）学校有象棋、跳棋共20副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供60人同时进行下棋活动.学校有象棋副、跳棋副.小明玩抛硬币的游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步.小明一共抛了10次硬币，结果向前走了50步，硬币正面朝上有次,背面朝上有次.从甲车间调2的工人到乙车间后，两个车间的人数相等.原来甲、乙两个车间的人数比9是•李老师带41名同学去公园划船，共租了10条船，都正好坐满.每条大船坐6人，每条小船坐4人.大船租条.鸡兔同笼，有35个头，96条腿，鸡有只，兔有只.有三堆黑白色石子，每堆80千克，第一堆有丄是白石子，第二堆的黑石子与第三堆的白4石子一样多.这三堆中一共有白石子千克，黑石子千克.二•选择题TOC\o"1-5"\h\z由水结成冰，体积增加了丄，当冰融化成水时，冰的体积减少了（）11A.，B.，C.•D.丄11111212—个旅游团共19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有（）种不同的安排.A.4B.3C.2一个油瓶可以装油4.5千克.妈妈买来60千克油，至少需要准备（）个这样的油瓶才能全部装完.A.13B.14C.12D.10甲、乙两个超市的青岛啤酒售价相同，甲超市举办“所有商品打八折”的活动，乙超市举办“买三送一”的活动.爸爸打算买8瓶青岛啤酒，到（）超市购买比较便宜.A.甲B.乙C.无法确定乒乓球馆里一共有20张乒乓球桌，如果有56人正在打乒乓球，有单打也有双打.那么在进行双打的有（）张桌子.A.6B.8C.10D.12三.解答题在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打和单打的人数一样多.进行双打的和单打比赛的乒乓球桌各有几桌？张师傅加工一批零件，已经加工了这批零件的25%，如果再加工36个零件，则已加工的零件个数与未加工的零件个数的比是2：3.猜一猜：这批零件共有多少个？甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的中点20千米处相遇，已知甲车的速度是乙车的Z,A、B两地间的路程是多少千米？3星光玻璃制品有限公司委托运输公司搬运30000个玻璃杯，运1个玻璃杯可得运费0.3元，损坏一个赔偿0.8元．运输公司共得到运费8670元．途中损坏了多少个玻璃杯？5．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？6．兄弟三人投资办厂，老大投资的钱