三角函数第一二节知识点及练习题(含答案)

三角函数知识点1.=1\*GB3①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）：=2\*GB3②终边在x轴上的角的集合：=3\*GB3③终边在y轴上的角的集合：=4\*GB3④终边在坐标轴上的角的集合：=5\*GB3⑤终边在y=x轴上的角的集合：=6\*GB3⑥终边在轴上的角的集合：=7\*GB3⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：=8\*GB3⑧若角与角的终边关于y轴对称，则角与角的关系：=9\*GB3⑨若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：=10\*GB3⑩角与角的终边互相垂直，则角与角的关系：2.角度与弧度的互换关系：360°=2180°=1°=0.017451=57.30°=57°18′注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.弧度与角度互换公式：1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ1°＝≈0.01745（rad）3、弧长公式：.扇形面积公式：4、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则；；；；；..5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）6、三角函数线正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT.7.三角函数的定义域：三角函数定义域sinxcosxtanxcotxsecxcscx8、同角三角函数的基本关系式：任意角1.下列命题中正确的是()A．终边在y轴非负半轴上的角是直角B．第二象限角一定是钝角C．第四象限角一定是负角D.若β＝α＋ｋ·360°（ｋ∈Ｚ），则α与β终边相同2．终边落在X轴上的角的集合是（）Α.{α|α=k·360°,K∈Z}B.{α|α=(2k+1)·180°,K∈Z}C.{α|α=k·180°,K∈Z}D.{α|α=k·180°+90°,K∈Z}3．角α＝45°＋ｋ·180°，ｋ∈Ｚ的终边落在()A．第一或第三象限B．第一或第二象限C．第二或第四象限D．第三或第四象限4．设，，，，那么有（

）．A．BCAB．BACC．D()D．=B5.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是（）（A）（B）（C）（D）6.若2弧度的圆心角所对的弧长4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）（A）4cm2（B）2cm2（C）4πcm2（D）2πcm27.如果α与具有同一条终边，β与也具有同一条终边，那么α与β间的关系是（）（A）（B）（C）（D）8.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧的弧长是（）（A）2（B）（C）（D）9.已知，（，α是锐角），则与的终边位置关系是（）（A）关于x轴对称（B）关于y轴对称（C）关于原点对称（D）重合10.已知扇形的周长是6cm，面积为2cm2，则扇形的中心角的弧度数是（）（A）1（B）4（C）1或4（D）2或4三角函数1．有下列命题：①终边相同的角的三角函数值相同；②同名三角函数的值相同的角也相同；③终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同；④不相等的角，同名三角函数值也不相同．其中正确的个数是()A．0 B．1 C．2 D．32．若角α、β的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是()A．sinα=sinβ B．cosα=cosβ C．tanα=tanβ D．cotα=cotβ3．角α的终边上有一点P（a，a），a∈R，a≠0，则sinα的值是()A． B．－ C．或－ D．14．若++=－1，则角x一定不是()A．第四象限角B．第三象限角C．第二象限角 D．第一象限角5．sin2·cos3·tan4的值()A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在6．若θ是第二象限角，则()A．sin＞0 B．cos＜0 C．tan＞0 D．cot＜07．已知角α的正弦线的长度为单位长度，那么角α的终边()A．在x轴上 B．在y轴上C．在直线y＝x上 D．在直线y＝－x上8．如果＜θ＜，那么下列各式中正确的是()A．cosθ＜tanθ＜sinθ B．sinθ＜cosθ＜tanθC．tanθ＜sinθ＜cosθ D．cosθ＜sinθ＜tanθ9．若A、B是锐角△ABC的两个内角，则P（cosB－sinA，sinB－cosA）在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．若sinαtanα＞0，则α的终边在()A．第一象限 B．第四象限C．第二或第三象限 D．第一或第四象限11．若角α的终边与直线y=3x重合且sinα＜0，又P（m，n）是角α终边上一点，且|OP|=，则m－n等于()A．2 B．－2 C．4 D．－412．若角α的终边经过P（－3，b），且cosα=－，则b=_________，sinα=_________．13．在（0，2π）内满足=－cosx的x的取值范围是_________．14．已知角α的终边在直线y=－3x上，则10sinα+3secα=_________．15．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第_________象限．16．若0≤θ＜2π，则使tanθ≤1成立的角θ的取值范围是_________．17．在（0，2π）内使sinx＞|cosx|的x的取值范围是_________．任意角1．D2．Ｃ3．Ａ4．